Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Vectơ trong không gian ( tiết 28 )

Ngày 17/01/2008 Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Đ1. vectơ trong không gian ( tiết: 28 ) A. Mục tiêu: - Nắm được các định nghĩa: vectơ trong không gian, các khái niệm liên quan thông qua các ví dụ cụ thể. - Biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân vectơ với một số - Biết vận dụng các quy tắc về vectơ, quy tắc hình hộp - Nắm được khái niệm 3 vectơ đồng phẳng, điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng B. Chuẩn bị: - Giáo viên: chuẩn bị hệ thống câu hỏi và hình phụ - Học sinh: đọc trước bài ở nhà C. Tiến hành: 1) Lên lớp ổn định tổ chức 2) Chuyển tiếp bài mới - Nhắc lại các khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, cùng độ dài, hai vectơ đối nhau, hai vectơ bằng nhau trong mp? - Các phép toán về vectơ, các quy tắc vè vectơ? 3) Bài mới i. Định nghĩa và các phép toán vè vectơ trong không gian 1. Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu HS đọc sgk và phát biểu các khái niệm về vectơ? đ Các khái niệm như đã học ở lớp 10 HS đọc sgk và phát biểu? Hoạt động 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh C D B A Các vectơ này không cùng nằm trong một mặt phẳng. Hoạt động 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu một học sinh vẽ hình và thực hiện hoạt động Ta có các vectơ bằng vectơ là: , , 2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Được định nghĩa tương tự như trong mp và cũng có những tính chất như trong mp, khi thực hiện cũng có thể vận dụng các quy tắc như trong mp. Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Cmr: C D B A Ta có: Cách khác: biến đổi tương đương Hoạt động 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu một học sinh vẽ hình và thực hiện hoạt động H G F E D C B A Học sinh thực hiện! a) = = b) = Quy tắc hình hộp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hãy phân tích theo các vectơ gốc A và điểm cuối là đỉnh của hình hộp? Đó chính là nội dung của quy tắc hình hộp. Theo quy tắc hình bình hành ta có: ị 3. Phép nhân vectơ với một số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Được định nghĩa như trong mặt phẳng So sánh các vectơ sau: và ; và Học sinh trả lời! Ví dụ 2(sgk) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh lên bảng giải Học sinh lên bảng giải! Hoạt động 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động Học sinh thwcj hiện! ii. điều kiện đồng phẳng của ba vectơ Ba vectơ đồng phẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh đọc sgk? Hãy cho ví dụ về ba vectơ đồng phẳng? Ba vectơ đồng phẳng có nhất thiết nằm trong một mp không? Học sinh đọc sgk! Học sinh cho VD! Học sinh trả lời Định nghĩa(sgk) Ví dụ 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hãy cm mp chứa MN song song với AD và BC. Lờy thêm trung điểm P, Q của AC, BD Yêu cầu học sinh lên bảng giải Học sinh lên bảng giải! Hoạt động 5 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động Học sinh thực hiện! Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng Định lí 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh đọc định lí 1 sgk? Nếu ba vectơ không đồng phẳng thì sao? Học sinh đọc định lí 1! Học sinh trả lời! Hoạt động 6 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động Học sinh thực hiện! Hoạt động 7 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động Học sinh thực hiện! Ví dụ 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hãy cm ba vectơđồng phẳng? Phân tích theo hai vectơ còn lại? Yêu cầu học sinh lên bảng giải Học sinh lên bảng giải! Định lí 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 sgk? Học sinh đọc định lí 2! Ví dụ 5 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh lên bảng giải Học sinh lên bảng giải! Củng cố: Cần nhớ: Các khái niệm, các phép toán, các quy tắc giống như trong mp Quy tắc hình hộp. Ba vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng Ba vectơ không đồng phẳng và định lí liên quan. Công việc về nhà: Học bài và làm bài tập trong sgk. 26/01/2008 Bài soạn: Bài tập “ vectơ trong không gian” (Tiết 29) I. Mục tiêu: - Củng cố khái niệm và các phép toán về vectơ trong không gian - Nắm được phương pháp giải toán vectơ trong không gian và biết giải một số bài toán cơ bản II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Chuẩn bị bài tập và hệ thống câu hỏi. - Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà. III. Tiến trình: Lên lớp ổn định tổ choc. Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại khái niệm vectơ[ trong không gian, các quy tắc, các phép toán? 3. Chữa bài tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1(sgk) Yêu cầu học sinh trả lời tại chỗ? Bài 2(sgk) Hãy nêu quy tắc hình hộp, quy tắc ba điểm, quy tắc HBH, quy tắc trừ? Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh. Bài 3(sgk) Hãy nêu quy tắc trung điểm? Yêu cầu học sinh lên bảng Bài 4(sgk) Hãy nêu quy tắc ba điểm? Học sinh trả lời! Học sinh viết quy tắc lên bảng. Học sinh lên bảng chứng minh Học sinh nêu quy tắc trung điểm Học sinh lên bảng chứng minh