Bài giảng môn học Toán học lớp 10 - Khoảng cách và góc

Trường THPT Thủ Khoa Nghĩa Tổ chuyên môn: Toán GIÁO ÁN Tên bài: Khoảng cách và góc (Hình học 10 nâng cao) Tiết: Chương: III Họ và tên sinh viên: Lê Nguyễn Mỹ Vi MSSV: DTO064100 Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Phạm Thị Thu Thảo Ngày 04 tháng 02 năm 2010 Mục đích yêu cầu: 1) Kiến thức: Học sinh phải nắm được trọng tâm của bài: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Hiểu được cách xét vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng. 2) Kỹ năng, kỹ xảo: Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Biết xét vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng. 3) Tư tưởng: Biết hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Phương pháp, phương tiện: Phương pháp: Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. Phương tiện: giáo án, sách giáo khoa, thước kẻ, phấn màu, bài giảng điện tử. III. Tiến trình: Ổn định lớp: (2’) Kiểm tra bài cũ (8’) - Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng giải bài tập sau: a) Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và . b) Từ phương trình tham số trên hãy suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng đó. - Đáp án: a) hoặc b) Tiến trình bài học: Thời gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng (hoặc trình chiếu) 15’ Bài toán 1 - Giáo viên gọi một học sinh đọc đề bài toán 1 ở trang 85 trong SGK. - Hỏi: Hãy nêu cách xác định khoảng cách từ điểm M đến . - Hỏi: Hãy so sánh phương của với vectơ pháp tuyến của . - Hỏi: và cùng phương thì ta suy ra được điều gì? - Hỏi: Từ (1) hãy suy ra độ dài đoạn . - Hỏi: Gọi tọa độ của là . Từ (1) hãy tính ,. - Hướng dẫn: Từ cách xác định ta suy ra . Khi đó tọa độ của thỏa phương trình tổng quát của . Đến đây, giáo viên yêu cầu học sinh tính k. - Giáo viên yêu cầu học sinh thay k vào (2) để tính độ dài của . Và vì nên đó chính là khoảng cách cần tìm. Hoạt động 1 - Gọi hai học sinh lên bảng trình bày bài giải. - Đọc đề bài toán. - Dự kiến trả lời: vẽ đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với . Khi đó đường thẳng này cắt tại một điểm, gọi đó là M’. Độ dài đoạn chính là khoảng cách từ điểm M đến . - Dự kiến trả lời: vì nên cùng phương với . - Dự kiến trả lời: - Dự kiến trả lời: - Dự kiến trả lời: - Dự kiến trả lời: Từ - Dự kiến trả lời: Thay k vào (2) ta được: - Dự kiến bài giải: a) b) Phương trình tổng quát của đường thẳng : 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Bài toán 1 Gọi M’ là hình chiếu của M trên . Khi đó: Gọi là vectơ pháp tuyến của . Ta có: cùng phương với . Do đó, có số k sao cho: (1) Suy ra Gọi tọa độ của là . Từ (1), ta có: Thay k vào (2) ta được: Hoạt động 1 a) b) Phương trình tổng quát của đường thẳng : Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng - Hướng dẫn học sinh làm ?1 : +) Hỏi: Khi k và k’ cùng dấu, hãy so sánh hướng của và . +) Hỏi: Khi đó, hai điểm M và N nằm cùng phía hay khác phía đối với đường thẳng ? Sau khi học sinh trả lời, cho học sinh xem hình vẽ minh họa. +) Tương tự, cho học sinh xét trường hợp k và k’ khác dấu. Từ nhận xét của ?1, giáo viên hướng dẫn học sinh rút ra điều kiện để hai điểm ở về cùng phía (hay khác phía) đối với một đường thẳng. - Dự kiến trả lời: cùng hướng. - Dự kiến trả lời: cùng phía. Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng ?1 - Khi k và k’ cùng dấu: Ta có: cùng chiều với . Do đó M và N nằm cùng phía đối với . - Khi k và k’ cùng dấu: Ta có: ngược chiều với . Do đó M và N nằm khác phía đối với . 5’ * Củng cố - Giáo viên cho học sinh lên bảng làm bài tập sau: Cho hai điểm , và đường thẳng có phương trình: a) Hãy tính và . b) Xét vị trí của A và B đối với . * Dặn dò - Bài tập về nhà: 1a, 17, 18 trong sách giáo khoa Hình học 10 nâng cao. - Học sinh lên bảng giải bài tập. - Ghi chú. Bài tập: a) b) Ta có: Suy ra A và B nằm cùng phía đối với Ngày soạn: 01/02/2010 Giáo viên hướng dẫn duyệt Người soạn Phạm Thị Thu Thảo Lê Nguyễn Mỹ Vi