Bài giảng môn học Toán học lớp 10 - Tiết 35: Phương trình đường tròn

Tiết 35 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường trịn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường trịn dựa vào điều kiện cho trước 2.Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường trịn,xác định tâm và bán kính 3.Về thái độ: Học sinh nghiêm túc, tích cực trong quá trình học tập. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước,bảng phụ 2. Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm III. Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình của bài học : 1. Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2.Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ1:Giới thiệu phương trình đường trịn Trong mp 0xy cho điểm I(a;b) cố định.Tập hợp các điểm M(x;y) cách I một khoảng R là một đtrịn được viết dưới dạng : IM=R Hỏi: IM=? =R (x-a)2+(y-b)2=R2 Yêu cầu:Học sinh viết phương trình đtrịn tâm I(1;-2) bán kính R=2 Hỏi:phương trình đường trịn tâm 0 cĩ dạng gì? Học sinh theo dõi Trả lời: IM= Trả lời: (x-1)2+(y+2)2=4 Trả lời: x2+y2=R2 I-Phương trình đường trịn cĩ tâm và bán kính cho trước: Đường trịn tâm I(a,b) và bán kính R cĩ dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2 Ví dụ:Đường trịn cĩ tâm I(1;-2) bán kính R=2 cĩ dạng : (x-1)2+(y+2)2=4 Đặc biệt :đường trịn tâm O(0;0) bán kính R cĩ dạng:x2+y2=R2 HĐ2:Giới thiệu phần nhận xét Yêu cầu: học sinh khai triển phương trình đường trịn trên Nĩi :vậy phương trình đtrịn cịn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 (c=a2+b2-R2) Nhấn mạnh:pt đtrịn thỏa 2 điều kiện:Hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0 Yêu cầu: Học sinh thảo luận nhĩm tìm xem phương trình nào là phương trình đtrịn ? Gv nhận xét kết quả Trả lời: (x-a)2+(y-b)2=R2 x2 +y2-2ax-2by+a2+b2=R2 x2 +y2-2ax-2by+ a2+b2-R2=0 Học sinh ghi vở Học sinh thảo luận nhĩm tìm phương trình đtrịn là x2+y2+2x-4y-4=0 II-Nhận xét: -Phương trình đường trịn cịn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 với c=a2+b2-R2 -Phương trình gọi là phương trình đtrịn nếu :hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0 Khi đĩ R= @cho biết phương trình nào là phương trình đường trịn: 2x2+y2-8x+2y-1=0 khơng phải pt đường trịn x2+y2+2x-4y-4=0 là pt đường trịn HĐ3:Giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường trịn Gv giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường trịn tại M(x0;y0) Gv ghi ví dụ lên bảng Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm Học sinh theo dõi ghi vở 1 học sinh lên thực hiện 1 học sinh nhận xét sữa sai III-Phương trình tiếp tuyến của đường trịn: Cho M(x0;y0) thuộc đường trịn (C) tâm I(a;b) ..Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M cĩ dạng: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 Ví dụ :Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) : (x-1)2+(y-2)2=4 tại M(-1;2) Giải Phương trình tiếp tuyến cĩ dạng:(-1-1)(x+1)+(2-2)(y-2)=0 -2x-2=0 hay x+1=0 4.Củng cố: Nhắc lại dạng phương trình đường trịn, phương trình tiếp tuyến của đường trịn tại 1 điểm 5.Bài tập về nhà: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4,5,6 sgk trang 83,84 -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 36-37 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường trịn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường trịn dựa vào điều kiện cho trước 2.Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường trịn,xác định tâm và bán kính 3.Về thái độ: Học sinh nghiêm túc, tích cực trong quá trình học tập. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: 1.Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước,bảng phụ 2.Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm III/ Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm Tiết 36 Ngày soạn: Ngày dạy: IV/Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1.Viết dạng của phương trình đường trịn 2.Viết phương trình đường trịn cĩ đường kính AB với A(1;-1) ,B(1;3) 3. Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ1:Giới thiệu bài 1 Gọi 3 hs lên thực hiện a,b,c Mời hs khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm 3 học sinh lên thực hiện Hs khác nhận xét sữa sai Bài 1:Tìm tâm và bán kính đt: a) x2+y2-2x-2y-2=0 Tâm I=(1;1) Bán kính: R==2 b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 x2+y2+x- =0 Tâm I=() Bán kính R= c)x2+y2-4x+6y-3=0 Tâm I=(2;-3) Bán kính R==6 HĐ2:Giới thiệu bài 2 Gv hướng dẫn bài a,b Gọi 3 hs lên thực hiện Mời hs khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét sữa sai 3 hs lên thực hiện Bài 2:Lập pt đtrịn (C) a) I(-2;3) và đi qua M(2;-3) (C): x2+y2-2ax-2by+c=0 4+9-2(-2).2-2.3(-3)+c=0 c=-39 vậy (C): x2+y2+4x-6y-39=0 b) I(-1;2) t.xúc với (d):x-2y+7=0 R=d(I;d)== Vậy (C): (x+1)2+(y-2)2= c)Đ.kính AB với A(1;1),B(7;5) R= Tâm I(4;3) Vậy (C): (x-4)2+(y-3)2=13 Tiết 37 Ngày soạn: Ngày dạy: HĐ 3:Giới thiệu bài 3a Hỏi:Phương trình đường trịn cĩ dạng? Gv hướng dẫn học sinh thực hiện Gọi 1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm Trả lời: 1 học sinh lên thực hiện 1 học sinh nhận xét sữa sai Bài 3a sgk 84 HĐ4:Giới thiệu bài 4 Hỏi: đtrịn tiếp xúc với 0x,0y cho ta biết diều gì? Gv hướng dẫn học sinh thực hiện Gọi 1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm Trả lời: R= 1 học sinh lên thực hiện 1 học sinh nhận xét sữa sai Bài 4:Lập pt đtrịn tiếp xúc với 0x;0y và đi qua M(2;1) R= Do đtrịn đi qua M(2;1) nên đtrịn tiếp xúc 0x,0y trong gĩc phần tư thứ nhất suy ra a=b Pt (C):(x-a)2+(y-a)2=a2 (2-a)2+(1-a)2=a2 4-4a+a2+1-2a+a2=a2 a2-6a+5=0 (C):(x-1)2+(y-1)2=1 (C):(x-5)2+(y-5)2=25 HĐ 5:Giới thiệu bài 6 Hỏi:Đường trịn cĩ phương trình cĩ tâm và bán kính là gì? Phương trình tiếp tuyến của đường trịn tâm I(a;b) tại điểm M(x0;y0) cĩ dạng là gì? Gv hướng dẫn học sinh thực hiện Gọi 3 học sinh lên thực hiện ba câu a),b),c) Mời 3 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm Tâm I(a;b) Bán kính:R= (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 Bài tập 6 sgk 84 4. Củng cố: Nhắc lại dạng phương trình đường trịn,phương trình tiếp tuyến của đtrịn tại 1 điểm 5. Bài tập về nhà : Ơn tập nhứng nội dung đã học của bài phương trình đường thẳng và đường trịn để tiết sau kiểm tra 1 tiết ----------------------------------˜&™----------------------------------- Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 10B3: Lớp 10B4: Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP(2t) Tiết ppct: 38+40 Ngày soạn : Ngày dạy: A/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình chính tắc của elip và các thành phần của elip từ đĩ nắm cách lập phương trình chính tắc xác định các thành phần của elíp Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường elip,xác định các thành phần của elip Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc đưa một phương trình về dạng của elip Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn B/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tiến trình của bài học :(tiết thứ nhất ) 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu đướng elip Gv vẽ đường elip lên bảng giới thiệu các đại lượng trên đường elip Hs theo dõi ghi vở 1 Định nghĩa đường elip: Cho hai điểm cố định F1 và F2 và một độ dài khơng đổi 2a lớn hơn F1F2.Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho :F1M+F2M=2a Các điểm F1,F2 gọi là tiêu điểm của elip.Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của elip M *F1 *F2 HĐ2:Giới thiệu pt chính tắc elip Gv giới thiệu pt chính tắc của elip Vẽ hình lên bảng giới thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh của elip Hs theo dõi ghi vở 2 Phương trình chính tắc elip: Cho elip (E) cĩ tiêu điểm F1(-c;0) và F2(c;0); M(x;y)(E) sao cho F1M+F2M=2a Phương trình chính tắc của (E) cĩ dạng: Với b2=a2-c2 B2 M1 M(x;y) F1 F2 A1 0 A2 M3 B1 M2 A1;A2;B1;B2 gọi là đỉnh của (E) A1A2 gọi là trục lớn B1B2 gọi là trục nhỏ HĐ3:Giới thiệu ví dụ Cho hs thảo luận nhĩm tìm các yêu cầu bài tốn Gv sữa sai Hỏi: khi nào elip trở thành đường trịn? Gv nhấn mạnh lại Hs thảo luận nhĩm trả lời Tl: khi các trục bằng nhau Ví dụ: tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ dài trục của (E) Giải Ta cĩ :a=5;b=3;c=4 F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Trục lớn 10;trục nhỏ 6 3 Liên hệ giữa đtrịn và elip: Đường elip cĩ trục lớn và nhỏ bằng nhau thì trở thành đường trịn lúc này tiêu cự của elip càng nhỏ