Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài 1 : Hàm số lượng giác (tiết I)

Trường trung học phổ thông Trần Hưng Đạo Tổ: toán Giáo viên : Lê Hải Trung Bài soạn Bài 1 : Hàm số lượng giác (tiết 1) 1/Mục tiêu 1.Kiến thức -HS nắm được : -Bảng giá trị lượng giác. -Hàm số y= sin x, hàm số y= cos x; sự biến thiên tính tuần hoàn và các tính chất của hai hàm số này. -Hàm số y= tan x, hàm số y= cot x; sự biến thiên tính tuần hoàn và các tính chất của hai hàm số này. 2.Kĩ năng -Thấy được mối quan hệ giữa hàm số y=sin x và hàm số y= cos x. -Thấy được mối quan hệ giữa hàm số y=tan x và hàm số y= cot x. 3.Thái độ -Tự giáctích cực trong học tập. -Biết phân biệt rõ khái niêm hàm số lượng giác và vận dụng trong từng trương hợp cụ thể. 11/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Chuẩn bị của giáo viên: -Chuẩn bị một số ví dụ để bao quát các dạng toán -Chuẩn bị phấn mầu , một số bảng phụ và một số công cụ khác -Hình vẽ SGK 2. Chuẩn bị của học sinh Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới 111/Tiến trình bài học A.Đặt vấn đề Giáo viên treo bảng phụ và yêu cầu học sinh lên bảng điền vào chỗ trống trong bảng sau: Giá trị Cung lượng giác 0 Sin x Cos x Tan x Cot x B. Bài mới sin 1-Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin Cho đường tròng lượng giác với mỗi số thực x có 1 điểm M duy nhất trên đường tròn sao cho cos cos cos 0 sin M a, Hàm số sin Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa hàm số sin -Yêu cầu học sinh so sánh : a) và b) và -Giáo viên đưa ra nhận xét : sin x=sin(-x) -Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm hàm lẻ -Vậy hàm số sin có phải là hàm số lẻ không? -Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sin x sin: được gọi là hàm số sin,kí hiệu là y=sin x Tập xác định của hàm số sin là R a) Hai giá trị giống nhau b) Hai giá trị giống nhau -Hàm số y=f(x) có tập xác định là D được gọi là hàm lẻ khi và chỉ khi -Học sinh đưa ra nhận xét hàm số sin là hàm số lẻ b, Hàm số côsin Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa hàm số côsin -Yêu cầu học sinh biểu diễn cung lượng giác có số đo và trên cùng một đường tròn lượng giác -Yêu cầu học sinh nhận xét về dấu của cos và cos rồi từ đường tròn lượng giác đưa ra nhận xét về dấu của cos x và cos(-x) -Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm hàm chẵn -Vậy hàm số côsin có phải là hàm số chẵn không? -Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực côsin x cos: được gọi là hàm số côsin,kí hiệu là y=cos x Tập xác định của hàm số côsin là R - cos và cos cùng dấu. - cos x = cos(-x) -Hàm số y=f(x) có tập xác định là D được gọi là hàm chẵn khi và chỉ khi -Học sinh đưa ra nhận xét hàm số côsin là hàm số chẵn Giáo viên đưa ra chú ý Chú ý: Với mọi điểm M trên đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của M thuộc đoạn . Do đó ta có: 2,Hàm số tang và côtang A, Hàm số tang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa hàm số tan Vì khi và chỉ khi nên tập xác định của hàm số y=tan x là Ta có -Vậy hàm số tang có phải là hàm số lẻ không? -Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức kí hiệu là y=tan x -Vậy hàm số tang là hàm số lẻ B,Hàm số côtang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa hàm số cotang Vì khi và chỉ khi nên tập xác định của hàm số y=cot x là Yêu cầu học sinh chứng minh cot(-x) =- cot x -Vậy hàm số côtang là hàm số lẻ -Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức kí hiệu là y=cot x - Ta có C. Củng cố Qua bài này chúng ta đã học được: Định nghĩa của các hàm số lượng giác Tập xác định của các hàm số lượng giác Tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác D.Hướng dẫn về nhà +Đọc trước bài mới +Làm các bài tập1, 2 SGK.