Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài 1 – Mở đầu về phép biến hình (tiết 1)

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1 – MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH (Tiết 1) A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Biết định nghĩa phép biến hình 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho 3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector 2. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức liên quan đến bài chẳng hạn: tìm hình chiếu của một điểm lên đường thẳng C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên, học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - Cho biết khái niệm hàm số - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn. Nhận xét & chính xác hoá lại câu trả lời của học sinh HĐ2: Ví dụ: Trong mặt phẳng, xét phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d - Dựng ảnh của điểm M qua phép chiếu đó. - Phép chiếu đó có là phép biến hình không? Nghe & hiểu nhiệm vụ - Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm để thảo luận lấy ý kiến trả lời chung cho từng nhóm Chia nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho học sinh nhó khác nhận xét - Nhận xét các câu trả lời của học sinh chính xác hoá nội dung Học SGK NC trang 4&5 HĐ3: - GV giới thiệu các kí hiệu & các thuật ngữ, đọc các kí hiệu đó Nghe & hiểu HĐ 4: Hướng dẫn trả lời HĐ 1 & 2 trang 5 SGK - Cho học sinh thảo luận nhóm để trả lời Thảo luận nhóm để trả lời HĐ 1, 2 -Gọi đại diện nhóm trình bày -Cho học sinh nhóm khác nhận xét - Nhận xét các trả lời của học sinh, chính xác hóa nội dung HĐ 5: Củng cố toàn bài 1. Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì? 2. Theo em qua baì học này ta cần đạt được điều gì? Dặn dò: Học bài & xem trước bài: "Phép tịnh tiến & phép dời hình". Phép biến hình Định nghĩa: Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó. Các ví dụ Ví dụ 1: Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta xác định M’ là hình chiếu (vuông góc) của M trên d (h.1) thì ta được một phép biến hình. Phép biến hình này gọi là phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d. M d M’ Ví dụ 2 Cho vectơ , với mỗi điểm M xác định điểm M’ theo quy tắc = M’ M Ví dụ 3: Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M thì ta cũng được một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất. Kí hiệu & thuật ngữ: SGK/5 Với mỗi hình H, ta gọi hình H’ ‘ gồm các điểm M’ = F(M) trong đó, MÎ H , là ảnh của H qua phép biến hình F, và viết H ‘ = F (H) BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH TIẾT : 2 +3 A; MỤC TIÊU Về kiến thức : Giúp hs nắm được định nghĩa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.Biết cách xác định và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến. Học sinh nắm được định nghĩa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác,một đường tròn qua một phép tịnh tiến. Xác định được véc tơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó. Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố: Véc tơ, tọa độ điểm, và ảnh của tọa độ điểm qua phép tịnh tiến véc tơ trên. Biết vận dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán. Tư duy – thái độ: Có ý thức học tập, tích cực khám phá, tìm tòi và có ví dụ ứng dụng trong thực tế. B : CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị của giáo viên: Chẩn bị bảng phụ, ví dụ trực quan và phiếu học tập. Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại bài cũ phép biến hình.Chuẩn bị ví dụ về phép biến hình theo véc tơ cho trước. C : PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. HĐ của HS, GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ 1; Ôn lại kiến thức cũ Em hãy cho biết định nghĩa phếp biến hình.Cho một ví dụ về phép biến hình? Phép biến hình biến điểm M thành chính nó còn được gọi là phép gì? -Nghe câu hỏi và suy nghĩ, chuẩn bị trả lời. -Nhận xét câu trả lời của bạn và cho biết ý của em. Dẫn dắt vào bài mới HĐ2: -Nêu định nghĩa và nhấn mạnh ký hiệu cho học sinh. - Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến? Vì sao? HS nghe và trả lời câu hỏi HĐ2: -Nêu định nghĩa và nhấn mạnh ký hiệu cho học sinh. - Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến ?Vì sao HS nghe và trả lời câu hỏi -Yêu cầu hs chọn trước mộtvéc tơ và lấy 3 điểm A,B,C bất kỳ.Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo véc tơ đã chọn Dựng ảnh 3 điểm A,B,C bất kỳ qua phép tịnh tiến -Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo véc tơ cho trước. - Hs đứng lên phát biểu -minh họa bằng hình vẽ (Trình chiếu qua computer và Projector). Cũng cố lại phép tịnh tiến cho HS. HĐ 3:Dẫn dắt giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức về tính chất phép tịnh tiến HĐTP 1;Giúp học sinh nắm định lý 1. Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịhh tiến theo véc tơ cho trước.Em có nhận xét gì về véc tơ ,,. Học sinh quan sát suy nghĩ và trả lời. Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1( SGK trang 6). Cho học sinh dựng ảnh của đoạn thẳng .AB, tam giác ABC qua phép tịnh tiến -Dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép tịnh tiến. -Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến. -Quan sát và phát biểu nhận xét. - Minh họa bằng hình vẽ (Trình chiếu qua Computer và Projector) - Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến. -Quan sát và phát biểu nhận xét. HĐTP 2: Phát hiện và chiếm lĩnh định lý 2. -Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng qua phép tịnh tiến véc tơ ta được ảnh 3 điểm A, B. C như thế nào? -Yêu cầu học sinh đọc định lý2 (SGK trang 6) và phát biểu trước lớp những điều nhận biết được từ định lý 2. Đọc định lý 2 SGK trang 6. rình bày về điều nhận biết đuợc trong định lý 2 HĐ 4:Giúp học sinh hiểu được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến HĐTP 1:Nhắc lại biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ trong mặt phẳng. -Cho M(x,y); M(x,y) thì véc tơ có tọa độ như thế nào? -Cho véc tơ (x-x:y-y);(a,b) khi nào thì = Quan sát,suy nghĩ trả lời câu hỏi HĐTP 2: Chiếm lĩnh tri thức mới về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. -Đọc SGK trang 6 (Biểu thức tọa độ cuả phép tịnh tiến). -Giải thích vì sao có công thức tọa độ trên. - Cho học sinh làm ví dụ sau: VD : Trong mặt phẳng oxy cho véc tơ (1;2).Tìm tọa độ điểm M là ảnh của điểm M (3;-1) qua phép tịnh tiến T. Suy nghĩ đề bài và tính xem tọa độ M là bao nhiêu. Học sinh đứng lên trả trình bày. HĐ 5: Ứng dụng của phép tịnh tiến. -Giáo viên trình bày bài toán 1, bài toán 2 SGK trang 7 -Giải thích rõ HĐ 3, HĐ 4(SGK trang 8) cho học sinh HĐ 6: Từ định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. Giáo viên khái quát lên phép dời hình. -Định nghĩa phép dời hình cho học sinh. Giúp học sinh hiểu được các tính chất của phép dời hình. Học sinh đọc định lý SGK trang 8. - Nghe câu hỏi và suy nghĩ, chuẩn bị trả lời. - Nhận xét câu trả lời của bạn và cho biết ý của em. 1; Định nghĩa: Phép tịnh tiến theo vec tơ là một phép biến hình biến điểm M thành M sao cho = Ký hiệu T hoặc T Dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất kỳ qua phép tịnh tiến véc tơ cho trước. A B A B C C 2:Các tính chất a, Định lý 1; Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M và N thì MN =MN. Ghi nhớ:Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. A B C B C b, Định lý 2;Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó. c, Hệ quả 3 Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường trịn thnh đường trịn cĩ cng bn kính, biến gĩc thnh gĩc bằng nĩ. 3; Biểu thức tọa độ cuả phép tịnh tiến. M(x,y); M (x,y) (x-x;y-y). (x-x;y-y) (a,b) = khi và chỉ khi Cho u(a,b) ; M(x,y) và M(x,y)là ảnh của M(x,y) qua véc tơ .Khi đó 3 0 2 1 4 Gọi M(x,y) khi đó 4.Ứng dụng của phép tịnh tiến. SGK trang 6 5;Phép dời hình Định nghĩa : L php biến hình khơng lm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Định lý : Php dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường trịn thnh đường trịng cĩ cng bn kính, biến gĩc thnh gĩc bằng nĩ. HĐ 6: Cũng cố toàn bài. - Câu hỏi 1; Em hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm, đoạn thẳng, tam giác qua một phép tịnh tiến. - Câu hỏi 2; Nhắc lại nội dung cần nắm trong bài học này. BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1; Nắm vững lý thuyết. 2; Vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến làm bài tập 1,2,3, 4, 5, 6.SGK trang 9. HD Bài 3/9. = + Mà = = Vậy = + Phép tịnh tiến biến MM là T + Bài 5: a; M(x, y) với x = xcos-ysin+a y= xsin+ ycos+b N(x, y) với x = xcos-ysin+ a y=xsin+ycos+b b, Tính d = MN = d== Sau đó thay vào tính. BÀI 3 : PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC TIẾT : 4+5 A. MUÏC TIEÂU Về kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa pvà biết phép đối xứng trục là phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó. Về kỹ năng: Biết cách dựng ảnh của hình đơn giản qua phép đối xứng trục. Biết áp dụng phép đối xứng để tìm lời giải của một số bài toán. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác , tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ Chuẩn bị của giáo viên: Thước, phấn màu, com pa. Bảng phụ : hình vẽ số 7 SGK trang 11, Bảng các chữ cái, giấy trắng và mực Bài toán :Hai làng A và B ở về cùng phía của một con sông ( mà bớ của nó được coi là thẳng) Hỏi phải đạt trạm bơm nước ở vị trí nào trên bờ sông để con đường cấp nước tới hai làng đó là ngắn nhất) Phiếu học tập : Các chữ cái có trục đối xứng và có bao nhiêu trục vẽ các trục đó A, O, P, Q Các hình Của học sinh: Dụng cụ học tập - Ôn lại bài cũ Bài tập số 6 SGK trang 9 Phiếu trắt nghiệm sau bài học: Câu 1: Trong các hình sau đây hình nào có bốn trục đối xứng? A/ Hình bình hành B/ Hình chữ nhật C/ Hình thoi D/ Hình vuông Câu 2: Cho 2 hình tròn không bằng nhau cắt nhau tại 2 điểm thì có mấy trục đối xứng A/ 1 B/ 2 C/ 4 D/ Vô số Câu 3: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d/. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d/ A/ Không có phép đối xứng trục nào? B/ Có duy nhất một phép đối xứng trục. C/ Chỉ có hai phép đối xứng trục. D/ Có rất nhiều phép đối xứng trục. C .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Giáo viên sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ của HS, GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ 1: Ôn tập lại kiến thức cũ - Cho biết đn của phép tịnh tiến, phép dời hình. - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Phát biểu định lý về phép đời hình - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời - Nhận xét câu trả lời của bạn - Vận dụng bài tập 6 SGK - Lên bảng làm bài - Phát bài tóan cho học sinh - HS hoạt động nhóm Giúp HS ôn lại về đường trung trục của đoạn thẳng. HĐ2:Giảng định nghĩa - Đường thẳng a là gì của đọan thẳng MM/? - Nghe và hiểu - Trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của HS - Phát biểu điều vừa nhận xét được - Đọc ?1 SGK - Suy nghĩ độc lập - Trả lời - Nhận xét câu trả lời của bạn - Nhận xét câu trả lời của HS - Cho thí dụ minh họa - HĐ 3: Giảng định lý - Nhận xét gì về tọa độ của điểm qua phép đối xứng trục Ox,Oy - Đọc ?3 SGK - Suy nghĩ độc lập - Trả lời - Nhận xét câu trả lời của bạn - Cho đường thẳng d, dựng ảnh của phép đối xứng trục d - Lên bảng vẽ - Môt điểm M - Hai diểm M, N - Ba điểm M, N, P Có thể cho 3 nằm về 2 bờ của đường thẳng d -Nhận xét gì về: - Độ dài đoạn MN và độ dài đọan M/N/ - Tam giác MNP và tam giác M/N/P/ - Sự bằng nhau của góc MNP và góc M/N/P/ - Hình tròn. - Đưa các chữ cái A, T - Tìm ra tính chất chung - Suy nghĩ độc lập - Trả lời - Nhận xét câu trả lời của HS - Cho thí dụ minh họa -Đưa các chữ cái A, Q - Tìm ra tính chất chung - Đọc ?4 SGK - Suy nghĩ độc lập - Trả lời - Nhận xét câu trả lời của bạn - Nhận xét câu trả lời của HS - Làm thử trên giấy trắng để được các hình có trục đối xứng HĐ4 : Áp dụng - Học sinh đọc bài liên hệ với bài tóan vừa học - Dựa vào bài toán học sinh tự suy nghĩ tìm bài giải HĐ 5: Cũng cố -Bài học này cung cấp cho ta các kiến thức gì? - Theo em bài này cần đạt được kỹ năng vẽ hình như thế nào là đúng? - Phát phiếu trắt nghiệm - Nhận phiếu trắt nghiệm theo nhóm. Đại diện nhóm trả lời - BTVN : Làm bài 7 -> 11 SGK trang 13, 14 Lấy hai điểm bất kì M=(x1;y1) và N=(x2;y2) khi đó MN= -Ảnh của M, N qua F1lần lược là M/=(y1; -x1) và N=(y2; -x2). Như vậy M/N/= Suy ra MN = M/N/ , vậy F1 là phép dời hình A. B. Trạm bơm? ___--------____________----__________________-------- 1 Định nghĩa phép đối xứng trục . a M’ M’ Ký hiệu thuật ngữ - Phép đối xứng trục qua đường thẳng a được ký hiệu là Đa. - Đường thẳng a gọi là trục đối xứng. 2 Định lý : Phép đối xứng trục là một phép dời hình. - Chú ý : Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox Hình vẽ M’ M N’ d N P 3 Trục đối xứng của hình Định nghĩa 2: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đd  biến H thành chính nó, tức là Đd ( H) = H Một hình có thể không có trục đối xứng, cũng có thể có một hay nhiều trục đối xứng. B A M d Hướng dẩn bài tập 8: Ảnh của điểm M (x; y) qua phép đối xứng có trục Oy là điểm M/( -x; y) ta có Nghĩa là điểm M/( -x; y) thuộc đường tròn (C/1) : x2 + y2 + 4x + 5y +1 = 0 Vậy ảnh của (C1) qua phép đối xứng trục Oy là (C/1). Chú ý Có thể viết phương trình ảnh (C BÀI 4 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM TIẾT: 6+7 A. MỤC TIÊU Về kiến thức: - Hiểu được định nghĩa và tính chất của phép quay . - Hiểu được phép đối xứng tâm là trường hợp đặc biệt của phép quay vànhận biết được những hình có tâm đối xứng, biĨu thức toạ độ . Về kĩ năng : Dựng được ảnh của một điểm , một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn Biết vận dụng kiến thức về phép quay và phép đối xứng tâm vào giải các bài toán đơn giản. Về tư duy và thái độ : - Tích cực tham gia vào bài học , có tinh thần hợp tác . - Tích cực phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: Dụng cụ dạy học , thước thẳng , compa . 2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập , bài cũ . C. VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mỡ vấn đáp. D . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động 1: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép quay. Hoạt động của học sinh, gi¸o viªn Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP 1: Hình thành định nghĩa - Cho học sinh đọc SGK trang14, phần I Định nghĩa - Ghi ký hiệu -Gợi ý cho học sinh nêu được quy tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua phép quay -Hs nêu được qui tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua phép quay HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một điểm qua phép quay - Đưa ra ví dụ. Yêu cầu học sinh dựng ảnh của điểm A qua các phép quay - Dựng ảnh của điểm A qua phép quay tương ứng cho trước - Theo dõi và hướng dẫn học sinh cách dựng ảnh - Phát biểu cách dựng ảnh qua các phép quay đã cho - HĐTP 3: Củng cố về phép quay - Cho học sinh làm ?1 trong SGK/14 - Vận dụng đinh nghĩa để làm ?1 trong SGK/14 - Quan sát hình 10 SGK/14 - Hình 10 cho ta thấy phép quay tâm O góc quay p/2 biến M thành M’ và lá cờ x thành lá cơ x/ Định nghĩa phép quay: Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho một điểm O cố định và góc lượng giác j không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biết mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và (OM, OM’) = j được gọi là phép quay tâm O góc quay j. - Phép quay tâm O, góc quay j được ký hiệu là Q(O, j ) b) Ví dụ: Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm O, góc quay p/2 ; - p/2 , p ; -2p ?1: Phép đồng nhất có phải là phép quay không? Hoạt động 2 Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất của phép quay Hoạt động của học sinh, gi¸o viªn Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP 1: Hình thành định lí - Cho học sinh đọc SGK trang15, phần II . Định lý - Gọi HS phát biểu định nghĩa phép dời hình ? - hướng dẫn HS chứng minh trong SGK trang 15 . - Xem chứng minh trong SKG trang 15. HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một đường thẳng, một tam giác qua phép quay - Dựng ảnh của cạnh BC và D ABC qua phép quay tâm O và góc quay p/2. - Từ ví dụ trên. Yêu cầu học sinh dựng ảnh của cạnh BC và D ABC qua các phép quay tâm O góc quay p/2 - Xin hỗ trợ của bạn hoặc GV nếu cần - Theo dõi và hướng dẫn học sinh cách dựng ảnh HĐTP3 : củng cố - Thực hiện hoạt động 1 theo hỗ trợ của bạn hoặc của thầy nếu cần - Cho HS làm hoạt động 1 trong SGK trang 15 - GV nhận xét và đưa ra kết quả Hoạt động 1 : ( SGK trang 15) - kết quả : 0 ; 2p/5 ; 4p/5 ; 6p/5 ; 8p/5 (sai khác nhau là k2p với k Î Z) Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về phép đối xứng tâm. hoạt động của học sinh,gi¸o viªn Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP 1: Hình thành định nghĩa - Từ ví dụ trên cho biết ảnh của điểm A qua phép quay tâm O và góc quay p . - Thực hiện yêu cầu và trả lời - GV nhận xét điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AC - Quan sát và nghe GV nhận xét - Y/c HS đọc định nghĩa trong SGK trang 15 - Nêu kí hiệu và thuật ngữ trong SGK trang 16 - Nêu biểu thức toạ độ trong SGK trang 16 - Y/c học sinh thực hiện hoạt động 2 trong SGK trang 16 - Thực hiện Y/c hoạt động 2 theo hỗ trợ của bạn hoặc của thầy nếu cần HĐTP 2: Hình thành tâm đối xứng của một hình . GV nhận xét các hình đó. - Các hình đó chúng có một tính “cân xứng”. - quan xác các hình đó và lắng nghe nhận xét của GV - Ta có thể tìm thấy một điểm sao cho phép đối xứng tâm qua điểm đó biến thành chính nó. - Y/c học sinh thực hiện ?2 trong SGK trang 16 - Dẫn đến định nghĩa tâm đối xứng của một hình. HĐTP 3 : Củng cố phép đối xứng tâm của một hình - Y/c học sinh đọc và thực hiện ? 3 , ?4 trong SGK trang 16 . - Đọc yêu cầu các ?3 ; ?4 trong SGK trang 16 và thực hiện theo hỗ trợ của bạn hoặc của thầy nếu cần - Theo dõi và hướng dẫn học sinh thực hiện 3. Phép đối xứng tâm : - Định nghĩa : Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua O, có nghĩa là: OM + OM’ = O - Ký hiệu và thuật ngữ: Phép đối xứng qua một điểm O thường được ký hiệu l ĐO . Phép đối xứng qua một điểm cịn gọi đơn giản là phép đối xứng tâm. Điểm O gọi là tâm của phép đối xứng, hay đơn giản là tâm đối xứng. - Biểu thức toạ độ: với I(a;b), M(x;y) và M’(x’;y’) - Hoạt động 2: ( trong SGK trang 16) - ?2 : ( trong SGK trang 16) - Định nghĩa : (trong SGK trang 16) ?3 ; ?4 : Trong SGK trang 16 Hoạt động 4: Giới thiệu một số ứng dụng của phép quay Hoạt động của học sinh, gi¸o viªn Ghi bảng – Trình chiếu - Hướng dẫn cách chứng minh và yêu cầu HS quan sát các ứng ụng trong 3 bài toán trong SGK trang 17 - HS quan sát và lắng nghe GV trình bày các bài toán trong SGK trang 17 Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Em hãy cho biết nội dung chính đã học trong bài này. Câu hỏi 2: Nêu cách dựng ảnh của một điểm một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn . Bài tập về nhà : Làm các bài tập 12,13, 17 ,18 §5. HAI HÌNH BẰNG NHAU TIẾT: 8 A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức: Hiểu được ý nghĩa của định lí: Nếu hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia.Từ đó hiểu được một cách định nghĩa khác về hai tam giác bằng nhau.Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau trong trường hợp tổng quát và thấy được sự hợp lí của định nghĩa đó. Về kỹ năng: Biết cách xác định phép dời hình trong trường hợp hai hình bằng nhau đơn giản. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH 1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, một số hình bằng nhau (hình tam giác và một số hình đơn giản khác) cắt từ giấy rôky, nam châm đủ dùng (cho bảng dính hút nam châm) 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài mới,chuẩn bị đủ đồ dùng để vẽ hình. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh,gi¸o viªn Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - Cho biết các phép biến hình là phép dời hình đã học? - Nghe và hiểu nhiệm vụ. Cho biết tính chất chung (cụ thể) của các phép biến hình đó? - Nhớ lại kiến thức cũ, quan sát hình và trả lời câu hỏi . - Quan sát các hình tam giác được đính trên bảng, các hình này có bằng nhau không? Nếu bằng nhau thì tại sao? - Hãy thực hiện một hoặc một số phép dời hình để kiểm tra các hình bằng nhau đó? - Nhận xét câu trả lời, của bạn.. - Thực hiện dời hình (lên bảng). - Nhận xét kết quả. - Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs Vận dụng vào bài tập: HĐ2 : Giảng định lý - Dựa vào việc quan sát và dời hình ở trên, có nhận xét gì về mối liên hệ giữa các hình tam giác bằng nhau và phép dời hình - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi. - Phát biểu điều nhận xét - Nhận xét câu trả lời của hs Yêu cầu hs đọc sgk trang 19, phần đn. - Đọc sách gk trang19, đn HĐ3: Thế nào là hai hình bằng nhau? - Từ định nghĩa phép dời hình và định lí trên, có thể định nghĩa hai tam giác bằng nhau bằng những cách nào? - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi. - Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau.. - Tổng quát định nghĩa trên để được định nghĩa hai hình bằng nhau? - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi. - Phát biểu định nghĩa hai hình bằng nhau.. - Nhận xét câu trả lời của hs Yêu cầu hs đọc sgk trang 20, phần đn. Hình: Các hình bằng nhau đã được cắt và dính tại các vị trí trên bảng sao cho: học sinh có thể nhận ra được cách hình qua một hay nhiều phép dơi hình,mức độ từ dễ đến khó.không? Một hình chữ nhật được chia thành 8 hình tam giác như hình vẽ.Hãy tìm phép dời hình biến hình 1 thành các hình còn lại. 8 1 2 3 4 5 6 7 Đlý1:(SGK nâng cao, trang 19) Định nghĩa SGK,trang 20 (Có thể cho hs tiến hành phần quan sát và dời hình như trong HĐ1 đối với các hình đa giác hoặc hình bất kì bằng nhau mà gv đã cbị HĐ5 : Củng cố toàn bài - Câu hỏi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ? - Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì? - BTVN: Làm bài 20-24trang 23. Bài 6 : PHÉP VỊ TỰ TIẾT: 9-10 MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức: Biết được: Định nghĩa phép vị tự và tính chất Ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự 2. Về kĩ năng: Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một đường tròn, qua một phép vị tự Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập 3. Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B . CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị của giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ C. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : gợi mở và vấn đáp D . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ hoạt động của học sinh, gi¸o viªn Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP 1: kiểm tra bài cũ - Nêu câu hỏI và yêu cầu học sinh trả lời - Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lờI câu hỏI - Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lờI của bạn và bổ sung nếu có - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần - Đánh giá học sinh và cho điểm - Qui tắc cho tương ứng trong bài kiểm tra là một phép biến hình , phép đó có tên gọi là gì và nó có tính chất như thế nào ta sẽ tiếp tục bài hôm nay -Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng -Cho một điểm O và số k ¹0. Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳngvớI một điểm M’ sao cho: có là phép biến hình không ? vì sao ? Hoạt động 2: Định nghĩa phép vị tự hoạt động của học sinh, gi¸o viªn Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP 1: Hình thành định nghĩa - Cho HS đọc SGK phần ĐN - Đọc SGK - Yêu cầu học sinh phát biểu lạI định nghĩa phép vị tự - Phát biểu định nghĩa phép vị tự - Gợi ý để học sinh nêu lạI được qui tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép vị tự - Nêu được qui tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép vị tự H ĐTP 2: kĩ năng dựng ảnh của một điểm qua một phép vị tự - Yêu cầu học sinh chọn trước một điểm O và 1 số thực k cho trước và lấy 3 điểm A,B,C bất kì - Dựng ảnh của 3 điểm A, B, C qua phép vị tự tâm O, tỉ số k đó. - Dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất kì qua phép vị tự tâm O và tỉ số k cho trước - Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua phép vị tự tâm O , tỉ số k cho trước - Theo dõi và hướng dẫn học sinh cách dựng ảnh nếu cần - Phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua phép vị tự tâm O, tỉ số k cho trước - Yêu cầu học sinh CM nhận xét 4 - HS chứng minh nhận xét 4 HĐTP 3 : củng cố về phép vị tự - Cho học làm bài tập 1 , SGK , trang 29 - Vận dụng định nghĩa để làm bài tập 1 , SGK, tr