Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Ôn tập chương I

Giáo án ôn tập chương I I. Mục tiêu 1. Kiến thức. ã Hàm số lượng giác. Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì. Dạng đồ thị của các hàm số lượng giác. ã Các công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích. ã Công thức biến đổi asinx + bcosx. ã Phương trình lượng giác cơ bản. ã Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. ã Phương trình asinx + bcosx = c. ã Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. 2.Kĩ năng. ã Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác đơn giản. ã Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt. ã Biết cách biến đổi lượng giác: tổng thành tích, tích thành tổng. ã Biết cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. ã Biết cách biến đổi các phương trình lượng giác đơn giản về các phương trình lượng giác cơ bản. 3. Tư duy và thái độ. ã Tự giác, tích cực trong học tập. ã Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. ã Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. Tiến trình dạy học. Tiết 1 Tiết thứ 20. Ngày 06/10/2008. Hoạt động 1. Ôn tập lý thuyết. Câu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1 Hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì nào? +/ Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kì . +/ Hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kì . 2 Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0; 2p)? +/ Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng và . +/ Hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng và . 3 Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0; 2p)? +/ Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng . +/ Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng . 4 Hàm số y = sinx, y = cosx nhận giá trị trong tập nào? +/ Hàm số y = sinx và y = cosx nhận giá trị trong đoạn [-1;1]. 5 +/ Nêu công thức nghiệm của phương trình sinx = sina. +/ Nêu công thức nghiệm của phương trình cosx = sina. +/ Nêu công thức nghiệm của phương trình tanx = tana. +/ +/ x = + k2 hoặc x = - + k2. +/ x = + k. 6 Nêu điều kiện của a, b và c để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm. Phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm khi và chỉ khi . Hoạt động 2. Đáp án bài tập trắc nghiệm. 51.(B). 52. (C). 53. (D). 54. (A). 55. (C). 56. (D). 57. (B). 58. (A). 59. (C). 60. (A). 61.(D). 62. (B). 63. (D). Tiết 2 Tiết thứ 21. Ngày 07/10/2008. Hoạt động 3. Hướng dẫn bài tập SGK Bài 43. Mục đích. Ôn tập lại sự biến thiên của các hàm số lượng giác. GV cho HS trả lời và kết luận. a) Đúng; b)Sai; c)Đúng; d)Sai; e)Sai; f)Đúng; g)Sai. Bài 44. Mục đích. Ôn tập lại tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Chứng minh sinp(x + m) = sinpx Câu hỏi 2 Hãy lập bảng biến thiên của hàm số. Câu hỏi 3 Vẽ đồ thị của hàm số. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Đặt m = 2k, do hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2p nên với mọi x, ta có f(x + m) = sin[p(x + 2k)] = sin(px + 2kp) = sinpx = f(x) Gợi ý trả lời câu hỏi 2 GV cho HS tự lập bảng biến thiên của hàm số. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 GV treo đồ thị chuẩn bị sẵn ở nhà và cho HS về nhà vẽ lại. Bài 45. Mục đích. Ôn tập lại dạng asinx + bcosx = c. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Đưa biểu thức sinx + tancosx về dạng Csin(x + a). Câu hỏi 2 Đưa biểu thức tan sinx + cosx về dạng Csin(x + a). Gợi ý trả lời câu hỏi 1 sinx + tancosx Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Bài 46. Mục đích. Ôn tập lại dạng phương trình lượng giác đã học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình: Câu hỏi 2 Giải phương trình: Câu hỏi 3 Giải phương trình: cos2x – sin2x = 0 Câu hỏi 4 Giải phương trình: 5tanx – 2cotx = 3. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Ta có: , do đó: Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Sử dụng công thức hạ bậc ta có: Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Bài 47. Mục đích. Ôn tập lại dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình: Sin2x + sin2x = . Câu hỏi 2 Giải phương trình: 2sin2x + 3sinxcosx +cos2x = 0. Câu hỏi 3 Giải phương trình: Câu hỏi 4 Giải phương trình: 5tanx – 2cotx = 3. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Phương trình đã cho tương đương với 2sin2x – cos2x = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Bài 48. Mục đích. Ôn tập lại dạng phương trình asinx + bcosx = c. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Chứng minh rằng Câu hỏi 2 Giải phương trình: 2sinx - 2cosx = 1 - . Câu hỏi 3 Giải phương trình: 2sinx - 2cosx = 1 - bằng cách bình phương hai vế. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 , từ đó suy ra kết quả. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Kết quả như trên Bài 49. Mục đích. Ôn tập lại dạng phương trình lượng giác. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Tìm điều kiện xác định của phương trình. Câu hỏi 2 Giải phương trình: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Điều kiện xác định của phương trình là: Cosx ạ 0 và cos2x ạ 1. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Bài 50. Mục đích. Ôn tập lại dạng phương trình lượng giác. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Chứng minh rằng x = + kp nghiệm đúng phương trình Câu hỏi 2 Giải phương trình bằng cách đặt tanx = t. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 GV cho HS thay nghiệm vào phương trình và kết luận. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Phương trình trở thành: và nghiệm của phương trình là: -----------------------------&-----------------------------------