Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 1: Bài tập công thức lượng giác

Ngày soạn: 20/08/2010 Tiết 1 Bài tập công thức lượng giác I. Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm được: Hệ thống các công thức lượng giác. Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng biến đổi lượng giác cơ bản. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở II. Chuẩn bị: Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống bài tập. Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống những công thức lượng giác III. Tiến trình lên lớp: ổn định lớp: (3’) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ. Bài mới: Hoạt động 1: Hệ thống các công thức cơ bản (15’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu mục đích của việc ôn lại kiến thức lượng giác ở lớp 10. GV yêu cầu HS nhắc lại: Bảng giá trị lượng giác và cách ghi nhớ. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản. Giá trị lượng giác của một số cung hay góc có liên quan đặc biệt. Công thức lượng giác. HS nêu được: Thứ tự các góc đặc biệt và giá trị lg tương ứng của chúng. ; ; ; . Tên các cặp góc có các giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt. Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc và các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. Hoạt động 2: Bài tập áp dụng lý thuyết (8’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1. Nêu định nghĩa sin, cos và giải thích vì sao ta có: ; . Bài 2. Nêu định nghĩa tan, cot và giải thích vì sao ta có: ; . Bài 1. Cho cung lg có sđ , + Tung độ của điểm M gọi là sin của và KH là sin. + Hoành độ của điểm M gọi là cos của và KH là cos. + Vì cung và cung có cùng tung độ và hoành độ. Bài 2. Dựa vào ý nghĩa hình học của tan và cot. Hoạt động 3: Một số dạng bài tập tính toán (15’). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3. Tính: sin; nếu cos và ; , biết sin và . sin . . 4) Củng cố: (4’) Chọn phương án đúng. Cõu 1: Tớnh giỏ trị cỏc hàm số lượng giỏc của gúc A. B. C. D. E. Cõu 2: Tớnh giỏ trị biểu thức A. -1 B. C. D. Cõu 3: Tớnh giỏ trị biểu thức A. -1 B. C. D. 5) BTVN: 5, 6, 7 Trang 156 SGK 10. Ngày soạn: 20/08/2010 Tiết 2 I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Công thức cộng: sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb sin(a-b)=sina.cosb-cosa.sinb cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb tan(a-b)= tan(a+b)= 4. Công thức biến đổi tích thành tổng: cosa.cosb = [cos(a–b)+ cos(a+b)] sina.sinb = [cos(a–b)– cos(a+b)] sina.cosb = [sin(a–b)+ sin(a+b)] 2. Công thức nhân đôi: sin2a=2sina.cosa cos2a= cos2a-sin2a cos2a= 2cos2a-1 cos2a= 1-2sin2a tan2a= 3. Công thức hạ bậc: sin2a= cos2a= tan2a= 5. Công thức biến đổi tổng thành tích: cosa+cosb=2coscos cosa-cosb=–2sinsin sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossin tana+tanb= tana-tanb= II. Bài tập: A. Dùng công thức cộng: Tính giá trị lượng giác của các cung: a) 15o b) a) Biết sinx= và . Tính b) Biết sina= và 00<a<900 , sinb= và 900<a<1800. Tính cos(a+b) và sin(a-b) c) Cho hai góc nhọn a và b với tana=. Tính a+b. d) Biết với m≠-1. Tính tana. Chứng minh rằng: a) sin(a+b).sin(a-b)=sin2a-sin2b=cos2b-cos2a b) cos(a+b).cos(a-b)=cos2a-sin2b=cos2b-sin2a a) Cho a-b. Tính (cosa+cosb)2+(sina+sinb)2; (cosa+sinb)2+(cosb-sina)2 b) Cho . Tính cos(a+b).cos(a-b) Bài 5. Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có: a) tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC (với điều kiện ABC không phải tam giác vuông) b) Bài 6. Chứng minh rằng: a) b) cot x-tanx=2cot2x c) d) e) Bài 7. Tính cos2a, sin2a, tan2a. Biết: a) và b) tana=-3 Ngày soạn: 29/08/2010 Tiết 3 Luyện tập về phép biến hình I- Mục tiêu: Qua bài học, HS cần khắc sâu: 1.Về kiến thức: - Định nghĩa của phép tịnh tiến - Phép tịnh tiến có các tính chất: Biến một đường thẳng thành đường thẳng hoặc song song hoặc trùng với nó; biến tam giác thành một tam giác bằng nó - Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm - Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến 2. Về kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường thẳng qua phép tịnh tiên 3.Tư duy thái độ: - Rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận chính xác trong vẽ hình II- Kiến thức trọng tâm: Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến Xác định biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến III- Chuẩn bị của GV và HS: GV: Dụng cụ vẽ hình HS: Học bài cũ và làm bài tập IV- Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp V- Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức lớp 2.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1:Trong mp toạ độ cho đường thẳng d: 2x + y - 4 = 0. a, Viết phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 3. b, Viết phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1;2), tỉ số k = -2. - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 2: - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 3: Trong mp toạ độ cho đường tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4. Hãy viết pt đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp vị tự tâm O, tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox. - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 1: Lấy A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 3. Ta có: Vì (0;4) =>(0;12)=>A’(0;12) Tương tự: B’(6;0) d1 chính là đường thẳng A’B’ nên có pt: 2x + y - 12 = 0 b, Cách 1: (làm như câu a) Cách 2: vì d2 // d nên pt có dạng:2x + y + C = 0 Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A qua phép vị tự đó, ta có: do A’ thuộc d2 nên: 2(-3) - 2 + C = 0 =>C = 8 Vậy: ptđt d2 có dạng: 2x + y + 8 = 0 Bài 2: Ta có: A(3;-1) là tâm của (C), A’ là ảnh của A qua phép vị tự đó =>A’(-3;8). Vì bán kính của (C) bằng 3 nên bán kính của (C’) bằng .3 = 6 Vậy: viết pt đường tròn (C’) (x+3)2 + (y-8)2 = 36 Bài 3: Dễ thấy bán kính của (C’) bằng 4. Tâm I’ của (C’) là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. (I) = I1(-2;-4) ĐO(I1) = I’(-2;4) Vậy viết pt đường tròn (C’) (x+2)2 + (y-4)2 = 16 4.Củng cố - dặn dò: - Cách xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến - Cách sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ của ảnh viết phương trình đường thẳng Ngày soạn: 29/08/2010 Tiết 4 phép biến hình, phép dời hình I-Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được: Về kiến thức: Nắm được khái niệm các phép biến hình , các yếu tố xác định một phép biến hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự; phép đồng dạng . Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK Biểu thức toạ qua các phép biến hình Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn giản Về kĩ năng: Xác định được ảnh của một điểm , đường thẳng, đường tròn, thành thạo qua phép biến hình Xác định được phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh Biết được các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với nhau Về tư duy thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình Biết quy lạ về quen Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống II- Chuẩn bị của GV và học sinh 1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chương 2.HS: Ôn lại các tính chất của các phép biến hình III- Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp iV- Tiến trình bài học: 1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Ôn tập lý thyết của các phép biến hình GV: Nêu các bước nghiên cứu của một phép biến hình ? - thế nào là phép biến hình, phép đồng dạng, phép dời hình? - Nêu rõ mối quan hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng? - Khi nào phép vị tự là phép đối xứng tâm? - Khi nào phép quay là phép đối xứng tâm - GV: Hệ thống hoá toàn bộ các phép biến hình đã học trong chương? 1.Các bước nghiên cứu một phép biến hình - Định nghĩa phép biến hình - Biểu thức toạ độ của phép biến hình - Tính chất - ứng dụng giảI toán 2. Định nghĩa các phép biến hình a. Phép biến hình Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng b. Phép đồng dạng Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu hai điểm bất kì M, N tương ứng của chúng ta luôn có M’N’=kMN c. Phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Phép dời hình là trường hợp riêng của phép đồng dạng với kỉ số k=1 Khi k=-1 phép vị tự là phép đối xứng tâm Khi thì phép quay là phép đối xứng tâm O - Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, vị tự? GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh - GV: Nêu bài tập Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d có phương trình 3x-5y+3=0. Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn tâm I(-3;4) bán kính 4 a. Viết phương trình của đường tròn đó b.Viết phương trình ảnh của đường tròn trên qua phép tịnh tiến theo vectơ (-2;1) - GV: Nhắc lại cách viết pt đường tròn khi biết tâm I và bán kính ? -GV: Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. 3. Biểu thức toạ độ a. Phép tịnh tiến: Vectơ tịnh tiến ; M(x;y) M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến b.Phép đối xứng trục - Trục đối xứng là Ox: - Trục đối xứng là Oy c. Phép đối xứng tâm: - Tâm đối xứng là gốc toạ độ - Tâm đối xứng là điểm I(x0; y0): Bài 1: thay x, y vào pt đường thẳng d, ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0 Vậy ptđt d’: 3x-5y+12=0 Bài 2: Bài giải: a. Pt đường tròn tâm I(-3;4) bán kính R=4 là: (x+3)2+(y-4)2=16 b. Ta có: Tâm I’ phương trình đường tròn ảnh là: (x+5)2+(y-5)2=16 Củng cố và bài tập Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của các phép biến hình Làm các bài tập trong chương I Ôn tập các kiến thức của chương để chuẩn bị cho bài kiểm tra Ngày soạn:13/09/2010 Tiết 5 bài tập Phương trình lượng giác I-Mục tiêu: Qua bài học sinh cần củng cố : 1.Về kiến thức: - Biết được phương trình lượng giác cơ bản: tanx=m;cotx=m; và công thức nghiệm 2. Về kĩ năng: - Giải thành thạo pt lượng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ phương trình lượng giác cơ bản 3. Về tư duy thái độ - Xây dựng tư duy logic, sáng tạo - Biết quy lạ về quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận II- Chuẩn bị của GV và HS: HS: Ôn lại các công thức lượng giác cơ bản III-Kiến thức trọng tâm: 1. Luyện tập phương trình lượng giác tanx=a 2. Luyện tập phương trình lượng giác cotx=a IV- Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập V-Tiến trình bài dạy: 1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Nêu phương pháp giải phương trình lượng giác tanx=a và cotx=a Hoạt động của GV và Hs Nội dung Bài 1: Giải phương trình sau: a, sinx = - b, sinx = c, sin(x-600) = -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt sinx = a? -GV: Gọi 3 HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của mình, sau đó GV kết luận. Bài 2: Giải phương trình sau: a, cos(3x-) = - b, cos(x-2) = c, cos(2x+50) = -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt cosx = a? -GV: Gọi 3 HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của mình, sau đó GV kết luận. Bài 3: Giải phương trình sau: a, tan2x = tan b, tan(3x-300) = - c, cot(4x-) = -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt tanx = a? cotx = a? -GV: Gọi 3 HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của mình, sau đó GV kết luận. Bài 1: a,sinx = -sinx = sin(-) b, sinx = c, sin(x-600) =sin(x-600) = sin300 Bài 2: a, cos(3x-) = - cos(3x-) = cos b, cos(x-2) = c, cos(2x+50) = cos(2x+500) = cos600 Bài 3 a, tan2x = tan2x = x = b, tan(3x-300) = - tan(3x-300) = tan(-300) 3x-300 = -300 + k.1800, k ẻ Z x = k.600, k ẻ Z c, cot(4x-) = cot(4x-) = cot 4x- = x = 4. Củng cố và bài tập: - Nhắc lại phương pháp giải phương trình lượng gíac cơ bản tanx=a và cotx=a - BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại các bài tập đã chữa. Ngày soạn:19/09/2010 Tiết 6 PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu 1.Về kiến thức . -Nắm được cách giải phương trình bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình đưa về bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác . -Nắm được cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác . -Giải được một số bài toán nâng cao về phương trình lượng giác . 2.Về kỹ năng . -Giải được các phương trình lượng giác thường gặp -Giải được một số phương trình lượng giác tương đối phức tạp . 3.Về tư duy Rèn luyện tư duy lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tổng hợp , rèn luyện trí tưởng tượng phong phú . 4.Về thái độ Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa học II Chuẩn bị phương tiện dạy học 1 Thực tiễn Học sinh đã học xong các phương trình lượng giác thường gặp nhưng chưa được luyện tập nhiều về giải các phương trình dạng này . 2.Phương tiện Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học III Tiến trình bài học và các hoạt động HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với 1hslg HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx HĐ 3 : Một số phương trình lượng giác khác IV Tiến trình bài học 1.ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra bài cũ Nêu các dạng phương trình lượng giác thường gặp ? 3.Bài mới : HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với 1hslg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thưc -Đưa ra bài tập , yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu hướng giải -Chốt lại hướng giải bài tập -Yêu cầu học sinh lên trình bày lời giải -Nhận xét bài làm trên bảng -Chữa bài cho học sinh , củng cố kiến thức , rút ra phương pháp tổng quát -Nghiên cứu đề bài , đề suất hướng giải -Nắm được hướng giải bài tập và thực hành -Thực hiện yêu cầu của gv -Quan sát bài trên bảng, rút ra nhận xét -Nghe, ghi , củng cố kiến thức ,chữa bài tập 1.Bài tập 1 Giải phương trình 2sin2x +3sin2x +6cos2x =7 (1) 2sin2x+6sinxcosx+6cos2x=7 Với cosx =0 ta có không thoả mãn cosx0 Chia cả hai vế của (1) cho coszx ta được : 2tan2x +6tanx +6 =7 (1+tan2x) 5tan2x -6tanx +1 = 0 Đặt tanx = t Phương trình có dạng 5t2 -6 t + 1 = 0 Ta có : HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức -Đưa ra bài tập 2 , yêu cầu học sinh đọc đề , nêu hướng giải -Tóm tắt lại hướng giải , yêu cầu học sinh thực hiện -Nhận xét, chữa bài trên bảng ? -Nhận xét, chữa bài của học sinh , củng cố kiến thức -Thực hiện theo yêu cầu của gv -Thực hiện yêu cầu của gv -Quan sát , rút ra nhận xét -Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức Bài tập 2 Giải phương trình 2sinx(3+sinx )+2cosx(cosx-1) =0 6sinx -2cosx =-2 3sinx –cosx =-1 sin(x+)=-1 sin(x+)=- Với cos ;sin HĐ 3 : Một số phương trình lượng giác khác Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức -Đưa ra bài tập 3 -TRình bày hướng giải -Tóm tắt hướng giải , yêu cầu học sinh giải phương trình Nhận xét , chữa bài tập của hs ,củng cố kiến thức -Nghiên cứu đề , suy nghĩ hướng giải -Thực hiện yêu cầu cảu gv -Nắm đựơc hướng giải , thực hành giải phương trình -Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức Bài tập 3 Giải phương trình 3cos22x -4sinx cosx +2 =0 3cos22x -2sin2x + 2 = 0 3(1-sin22x)-2sin2x +2 =0 -3sin22x -2sin2x +5 =0 Đặt sin2x = t (-1 1) Phương trình có dạng -3t2-2t +5 = 0 Ta có sin2x = 1 2x = x= 4.Củng cố Củng cố cách giải phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 5.Hướng dẫn bài tập Yêu cầu học sinh giải bài tập thuộc các dạng trên trong sgk Ngày soạn:28/09/2010 Tiết 7 phép biến hình và phép dời hình I-Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được: Về kiến thức: Nắm được khái niệm các phép biến hình , các yếu tố xác định một phép biến hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự; phép đồng dạng . Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK Biểu thức toạ qua các phép biến hình Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn giản Về kĩ năng: Xác định được ảnh của một điểm , đường thẳng, đường tròn, thành thạo qua phép biến hình Xác định được phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh Biết được các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với nhau Về tư duy thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình Biết quy lạ về quen Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống II- Chuẩn bị của GV và học sinh 1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chương 2.HS: Ôn lại các tính chất của các phép biến hình III- Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp iV- Tiến trình bài học: 1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Ôn tập lý thyết của các phép biến hình GV: Nêu các bước nghiên cứu của một phép biến hình ? - thế nào là phép biến hình, phép đồng dạng, phép dời hình? - Nêu rõ mối quan hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng? - Khi nào phép vị tự là phép đối xứng tâm? - Khi nào phép quay là phép đối xứng tâm - GV: Hệ thống hoá toàn bộ các phép biến hình đã học trong chương? 1.Các bước nghiên cứu một phép biến hình - Định nghĩa phép biến hình - Biểu thức toạ độ của phép biến hình - Tính chất - ứng dụng giảI toán 2. Định nghĩa các phép biến hình a. Phép biến hình Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng b. Phép đồng dạng Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu hai điểm bất kì M, N tương ứng của chúng ta luôn có M’N’=kMN c. Phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Phép dời hình là trường hợp riêng của phép đồng dạng với kỉ số k=1 Khi k=-1 phép vị tự là phép đối xứng tâm Khi thì phép quay là phép đối xứng tâm O Phép biến hình Phép đồng dạng Phép dời hình Phép vị tự B.Phương pháp: Đối xứng trục Tịnh tiến Đối xứng tâm Quay - Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, vị tự? GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh - GV: Nêu bài tập Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d có phương trình 3x-5y+3=0. Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn tâm I(-3;4) bán kính 4 a. Viết phương trình của đường tròn đó b.Viết phương trình ảnh của đường tròn trên qua phép tịnh tiến theo vectơ (-2;1) - GV: Nhắc lại cách viết pt đường tròn khi biết tâm I và bán kính ? -GV: Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 3: Trong mp toạ độ cho đường tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4. Hãy viết pt đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ (-2;1) và phép đối xứng qua trục Ox. - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 4: Trong mp toạ độ cho đường tròn (C): (x-2)2 + (y+3)2 = 16. Hãy viết pt đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo véctơ (3;4) - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. 3. Biểu thức toạ độ a. Phép tịnh tiến: Vectơ tịnh tiến ; M(x;y) M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến b.Phép đối xứng trục - Trục đối xứng là Ox: - Trục đối xứng là Oy c. Phép đối xứng tâm: - Tâm đối xứng là gốc toạ độ - Tâm đối xứng là điểm I(x0; y0): Bài 1: thay x, y vào pt đường thẳng d, ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0 Vậy ptđt d’: 3x-5y+12=0 Bài 2: Bài giải: a. Pt đường tròn tâm I(-3;4) bán kính R=4 là: (x+3)2+(y-4)2=16 b. Ta có: Tâm I’ phương trình đường tròn ảnh là: (x+5)2+(y-5)2=16 Bài 3: Tâm I1 Tâm I’ phương trình đường tròn ảnh là: (x+1)2+(y+3)2=4 Bài 4: Ta có tâm I(2;-3), R = 4 Tâm I1 Tâm I’ Bán kính R’ = 4 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (x-1)2+(y-1)2=16 Củng cố và bài tập Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của các phép biến hình Làm các bài tập trong chương I Ôn tập các kiến thức của chương để chuẩn bị cho bài kiểm tra MỘT SỐ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. Mục tiờu 1. Về kiến thức - Củng cố cho HS cỏch giải cỏc PT bậc nhất, phương trỡnh bậc hai, phương trỡnh thuần nhất đối với một hàm số lượng giỏc. 2. Về kỹ năng - Rốn luyện cho HS kĩ năng tớnh toỏn, kĩ năng giải cỏc PTLG thường gặp. 3.Về tư duy, thỏi độ Cẩn thận trong tớnh toỏn, tư duy độc lập, sỏng tạo; vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể II. Chuẩn bị - GV: giỏo ỏn, thước thẳng, compa, bảng phụ. - HS: ụn lại cỏc cụng thức lượng giỏc lớp 10 và cỏc cỏch giải những PTLG cơ bản. III. Cỏc bước lờn lớp 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Nội dung bài mới Ngày soạn: 03/10/2010 Tiết 8 Hoạt động 1: Thực hiện cỏc bài tập sau: Bài 1. Giải cỏc PT sau: a) 2sinx – 1 = 0 b) 3cos2x + 2 = 0 c) tanx + 1 = 0 d) -2cot3x + 5 = 0. - Gọi HS lờn bảng - Gọi HS khỏc nhận xột - GV nhận xột lại - tuỳ theo tỡnh hỡnh cụ thể mà giỏo viờn cú thể hướng dẫn chi tiết cho HS. Bài 2. Giải cỏc PT sau: a) b) cos3x – cos4x + cos5x = 0 c) tan2x – 2tanx = 0 d) - Gọi HS lờn bảng - Gọi HS khỏc nhận xột - GV nhận xột lại - tuỳ theo tỡnh hỡnh cụ thể mà giỏo viờn cú thể hướng dẫn chi tiết cho HS. Chẳng hạn: Với ý c) + ĐKXĐ của PT là gỡ? + Sử dụng cụng thức nhõn đụi của tan2x để biiến đổi tan2x theo tanx? + Đặt nhõn tử chung. + Sau khi tỡm x phải so sỏnh với ĐK + Kết luận về nghiệm Bài 1 - Hs tiến hành giải toỏn a) b) c) d) Bài 2 a) b) c) ĐK: Cỏc giỏ trị trờn đều thoả món điều kiện nờn chỳng là nghiệm của PT đó cho. Củng cố - Dặn dũ - GV treo bảng phụ nhắc lại một số cụng thức nghiệm của những PTLG cơ bản. - Y/c HS về xem lại cỏch giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc và làm cỏc bài tập sau: Giải cỏc PT sau: a) b) Ngày soạn:10/10/2010 Tiết 9 Bài 1: Giải cỏc PT sau: Hoạt động của GV Hoạt động của HS a)sin 2x - 2 cos x = 0 HD: sin2a = 2sinacosa b)sinx +sinx = 0 HD: t + t=0 c)- sin 2x = 0 HD: t2 – t =0 d) 4 sin 3x cos 3x = HD: sin2a = 2sinacosa 2sin3acos3a=sin6a e)3cot2 (x+) = 1 HD: t2 = 1 t= f)tan2(2x-) = 3 HD: t2 = 1 t= ã sin 2x - 2 cos x = 0 sinxcosx - cosx = 0 cosx(sinx - 1)=0 ã sinx +sinx = 0sinx (1+) =0 sinx = 0 ã - sin 2x = 0sin2x (sinx - 1) =0 ã 4 sin 3x cos 3x = 2sin6x = sin6x = ã cot2 (x+) = cotx = ã tan2(2x-) = tanx = Hoạt động 2: Củng cố: Củng cố lại phương phỏp giải thụng qua cỏc bài tập Dặn dũ: HS làm cỏc bài tập sau: Giải cỏc PT sau: a)sin2 3x = ; b)sin2x – 2 cosx = 0; c)8cos2xsin2xcos4x = ; d)2cos2x + cos2x = 2 Ngày soạn:17/10/2010 Tiết 10 Hoạt động 1: Thực hiện cỏc bài tập sau: Bài 1: Giải cỏc PT sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ a)4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3 HD: Xột 2 trường hợp Trường hợp 1: cosx = 0 Trường hợp 2 : cosx 0 Hỏi: Vỡ sao phải xột hai trường hợp? Nếu xột một trường hợp cosx0 thỡ điều gỡ sẽ xảy ra? b) 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2 HD: Xột 2 trường hợp Trường hợp 1: cosx = 0 Trường hợp 2 : cosx 0 Hỏi: Vỡ sao phải xột hai trường hợp? Nếu xột một trường hợp cosx0 thỡ điều gỡ sẽ xảy ra? c) 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1 HD: Xột 2 trường hợp Trường hợp 1: cosx = 0 Trường hợp 2 : cosx 0 Hỏi: Vỡ sao phải xột hai trường hợp? Nếu xột một trường hợp cosx0 thỡ điều gỡ sẽ xảy ra? ã 4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3 TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trỡnh trở thành: -1= 3( vụ lý ) Suy ra cosx = 0 hay khụng là nghiệm của phương trỡnh TH2: cosx0 chia hai vế phương trỡnh cho cos2x ta được phương trỡnh: 4 + 3tanx – tan2x =3 ( 1+ tan2x) 4 tan2x – 3tan x – 1 = 0 Kết luận: . ã 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2 TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trỡnh trở thành: 2= 2 ( thỏa) Suy ra cosx = 0 hay là nghiệm của phương trỡnh TH2: cosx0 chia hai vế phương trỡnh cho cos2x ta được phương trỡnh: 2 tan2x –tan - 1=2 ( 1+ tan2x) tanx = -3 x =acrtan( -3)+k Kết luận: Cỏc nghiệm của phương trỡnh là: ; x =acrtan( -3)+k ã 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1 TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trỡnh trở thành: 4= 1 ( vụ lý) Suy ra cosx = 0 hay khụng là nghiệm của phương trỡnh TH2: cosx0 chia hai vế phương trỡnh cho cos2x ta được phương trỡnh: 4 tan2x – 4 tanx + 3 = 1+ tan2x 3 tan2x – 4 tanx +2 = 0( vụ nghiệm) Kết luận: phương trỡnh trờn vụ nghiệm Hoạt động 2: Thực hiện cỏc bài tập sau: Bài 1: Giải cỏc PT sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ a) HD: a=?; b= ? sin( a+b)= sina cosb+ cosa sinb H1:Vỡ sao phải chia hai vế phương trỡnh cho H2: Cú thể chia cho số khỏc được khụng b) HD: cost – sin t = 1 giải như thế nào? a=?; b= ? sin( a-b)= sina cosb- cosasinb H1:Vỡ sao phải chia hai vế phương trỡnh cho H2: Cú thể chia cho số khỏc được khụng c) 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)- HD: Trước tiờn ta phải làm gỡ? tanx = Cần đưa về PT dạng gỡ? ã sin Vậy nghiệm của phương trỡnh là ã ã ĐK: cosx 0 Ta cú: