Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 1: Hàm số y = sinx

Tên bài soạn : HÀM SỐ y = sinx ( Tiết PPCT : 01 ) Mục tiêu : 1. Về kiến thức : Giúp học sinh Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục sin để khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx 3. Về tư duy – Thái độ : Rèn tư duy lôgíc Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới Chuẩn bị của thầy và trò : Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu - Đèn chiếu Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học ) Phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm Tiến trình dạy học : 1. Ổn định lớp 2. Đặt vấn đề vào bài mới : Từ kiến thức lượng giác đã được học , dựa vào hình vẽ MM A B A’ H K Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , bằng cosx . Tính sin ; cos(-) ; cos2 Trả lời : = sinx ; = cosx ; sin = 1 ; cos(-) = ; cos2 = 1 * Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác thì , sẽ thay đổi như thế nào ? Hôm nay chúng ta sẽ học bài học đầu tiên của chương hàm số lượng giác Bài 1: HÀM SỐ y = sinx Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và sin ( cos) của góc lượng giác có số đo rađian bằng x nói lên đều gì ? * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi a. Định nghĩa: sin : R R cos : R R x sinx x cosx * Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số y = sinx ; y = cosx và nhận dạng đồ thị của mỗi hàm số * Học sinh lên bảng chứng minh và kết luận Tính chẵn – lẻ của hàm số : * x R : sin(-x) = sinx Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ độ * x R : cos(-x) = cosx Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta vừa mới được ôn . Hàm số lượng giác có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn . Dựa vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của hàm số y = sinx ; y = cosx * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi Do với mọi x : sin(x + 2) = sin x = cos(x + 2) = cosx = b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sin(x); y=cos(x): Ta có : Sin(x+2) = sinx Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu kỳ T=2. Tương tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2. * Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn hàm số * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi * Mỗi khi biến số được cộng thêm 2 thì giá trị của các hàm số đó lại trở về như cũ. Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng đồ thị hàm số hàm số y = sinx [-,]. *Dùng đường tròn lượng giác. Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số y = sinx biến thiên như thế nào? Hay nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào? Do sin x = Nên : *) : hàm số giảm *): hàm số tăng. *: hàm số giảm c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx. Xét hàm số y=sinx * Hàm số y = sinx giảm trên khoảng (-)(. * Hàm số y = sinx tăng lên khoảng () * Dựa vào tính tăng giảm của hàm số y = sinx . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số. * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi Bảng biến thiên : - - 0 - x y=sinx 0 -1 0 1 0 ( Trình chiếu đồ thị hàm số y = sinx ) * Quan sát đồ thị hàm số y = sinx . Hãy cho biết tập giá trị của hàm số * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi Đồ thị : ( Sgk ) 3. Củng cố : ( Thảo luận theo nhóm rồi đưa ra câu trả lời ) Câu1: Kết luận nào sau đây sai ? y = sinx.cos2x là hàm số lẻ y = sinx.sin2x là hàm số chẵn y = x + sinx là hàm số lẻ y = x + cosx là hàm số chẵn KQ: D Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng (; ) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc A. B. C. D. KQ: B Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x + ) là A. – 2 B. C. – 1 D. 0 KQ: C Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là : [0;1] B. [2;3] C. [-2;3] D. [1;5] KQ: D 4. Dặn dò : Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx ; Định nghĩa các hàm số y = tanx ; y = cotx Làm bài tập 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c * Phần rút kinh nghiệm sau dạy: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 01: Hs y = sinx và y = cosx) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Giúp học sinh Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác; Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác sin và côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó; Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giác cơ bản (thể hiện tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành,...) 3. Về tư duy- thái độ: - Tích cực, hứng thú trả lời các câu hỏi. - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của giáo viên - Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2; Hình 3; Hình 4; Hình 5) 2. Chuẩn bị của học sinh – Máy tính bỏ túi III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến ) 3. Bài mới HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hình vẽ HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa (SGK, trang 4) 1. Các hàm số y = sinx và y = cosx - Nghe hiểu nhệm vụ - Trả lời câu hỏi Đặt vấn đề vào bài mới : - Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị lượng giác của của các cung đặt biệt, bây giờ trên đường tròn LG, với điểm A là gốc, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx K sin B M côsin - Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx, cosx với x là các số sau : H O A 0; ; ; 0,5; 1,4; Sau đó biểu diễn trên đường tròn lượng giác và chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, cosx tương ứng. - Nhận xét câu trả lời của HS và phát biểu định nghĩa a/ Định nghĩa : (SGK, trang 4) - TXĐ của hàm số y = sinx và y = cosx TXĐ : D = R - Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, lẻ - Xét tính chẵn lẻ của của hàm số y = sinx và y = cosx - Gọi HS nhận xét và kết luận y = sinx : là hàm số lẻ y = cosx : là hàm số chẵn - Nhận xét bài làm của bạn - Gọi HS làm ví dụ VD. Xét tính chẵn lẻ của Hs y = cosx – sinx y = - 5sin2x - Trả lời câu hỏi HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tính chất tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx - Tìm những số T sao cho sin(x + T) = sinx ? - Tìm số T dương nhỏ nhất ? - Nhận xét và đưa ra chu kỳ b/ Tính chất tuần hoàn của các Hs y = sinx và y = cosx - Các Hs trên tuần hoàn với chu kỳ 2 - Nhìn hình vẽ và nhận xét chiều biến thiên HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx - Khảo sát Hs trên [- ; ] - Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M chạy trên đường tròn lượng giác nhận xét chiều biến thiên trên (- ; - ), (- ; 0), (0; ), (; 0) c/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx Hình 1a, 1b, 1c (H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK trang 5, 6) Bảng biến thiên x - - 0 sinx 1 0 0 0 -1 - Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời - Tính chất đối xứng của Hs lẻ? - Chỉ vẽ trên [0; ], gọi HS vẽ đối xứng Hình 2 (H 1.5 SGK trang 7) - Tịnh tiến phần đồ thị [- ; ] sang trái, sang phải những đoạn có độ dài 2, 4, 6... Hình 3 (H 1.6 SGK trang 7) - Đồ thị là một đường hình sin - Quan sát đồ thị và trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của y = sinx ? - Tính đồng biến nghịch biến trên (- ;), (;) ? TGT của hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (- + k2; + k2) NB: ( + k2; + k2) - Hồi tưởng kiến thức cũ tịnh tiến đồ thị: f(x + p) f(x – p) f(x) + q f(x) - q và trả lời HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của Hs y = cosx - Áp dụng công thức biến đổi đưa côsin về sin ? - Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị y = sinx ? d/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx sin(x + ) = cosx Tịnh tiến đồ thị y = sinx sang trái một đoạn Hình 4 (H 1.7 SGK trang 8) - Đồ thị là một đường hình sin - Từ đồ thị hãy lập Bảng biến thiên trên [-; ] x - 0 y = cosx -1 1 -1 - Hs trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của Hs y = cosx ? - Tính chất đối xứng của Hs chẵn ? - Tính đồng biến nghịch biến trên (- ; 0), (0; ) TGT của hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (- + k2; k2) NB: (k2; + k2) Hs làm trên bảng - Gọi học sinh xung phong - Nhận xét bài làm và KL VD. Tìm GTLN, GTNN y = 2cos(x + ) + 3 4. Củng cố CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ? TXĐ TGT Tính chẵn lẻ Tính tuần hoàn Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng) Đồ thị GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để HS làm được BT trong SGK. 5. BTVN - Ôn lại kiến thức đã học trong phần này - Làm bài tập 1, 2, 3 trang 14 Tiết 2: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC HÁM SỐ y = tanx và y = cotx I.Mục tiêu: Giúp học sinh : + Về kiến thức : Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y = tanx , y = cotx Phát biểu được định nghĩa hàm số tuần hoàn. + Về kĩ năng : - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx). +Về thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình sin , tang , cotang. Phát huy tính tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của thầy và trò: Thầy: Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn) , các phiếu học tập ( Hoặc đèn chiếu polylic) Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác. Trò: Đọc trước bài mới . Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia hoạt động nhóm). III. Phương pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm. IV. Nội dung và tiến trinh bài dạy: Bài mới: Các hàm số y = tanx và y = cotx . HĐ1 : Phiếu học tập số 1 Định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx Qui tắc đặt tương ứng của hàm số y = tanx và y = cotx Tính chẵn lẽ . Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu - Nghe hiểu , ghi nhớ . - Suy nghĩ và trả lời câu hỏi . - Suy nghĩ và trả lời . - Tiếp thu và ghi nhớ - HS tìm tập xác định của hám số y = cotx và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. - Thảo luận theo nhóm và rút ra kết luận. - Phát biểu ĐN hàm số y =tanx. Yêu cầu HS : - Tìm TXĐ của hàm số y = tanx. - Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh . - Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ? - Nhận xét hợp thức hoá . - Phát biểu ĐN hàm số y = cotx. Yêu cầu HS : - Tìm TXĐ của hàm số y = cotx. - Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh . - Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ? - Nhận xét hợp thức hoá . Yêu cầu học sinh nhận xét tính chẳn lẻ của hàm số y = tanx , y = cotx. Nhận xét và kết luận . Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ) D1 = R\{} Tan : D1 R x tanx Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ) D1 = R\{} cot : D1 R x cotx - Hàm số y = tanx , y = cotx là hàm lẻ. HĐ2: Phiếu học tập 2 Tính tuàn hoàn của hàm số y = tanx , y = cotx. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx , y = cotx. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu -Tiếp thu và ghi nhớ - Tiếp thu và ghi nhận liến thức mới - Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời. -Học sinh vẽ đồ thị. - Học sinh thảo luận ở nhóm và trả lời. Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = tanx ? - Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số y = cotx với x. - Nhận xét về đồ thị y = cotx ? - Hướng dẫn học sinh khảo sát tính tuần hoàn của các hàn số y = tanx , y = cotx. - Hướng dẫn học sinh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàn số y = tanx , y = cotx. + Định hướng cho học sinh : do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì nên ta chỉ khảo sát sự biến thiên trên (-;). Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H6 . Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên (-;). Yêu cầu học sinh nhận xét vẽ đồ thị của hàm số y = tanx ? - Đồ thị hám số y = tanx được suy ra bằng cách tịnh tiến phần đồ thị trên song song trục ox có độ dài bằng k. Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi đường thẳng song song với trục tung đi qua điểm () làm đường tiệm cận . - Hàm số y = cotx xác định trên D1 = R\ {}.Tuần hoàn với chu kì T = . - Tương tự như hàm số y = tanx yêu cầu học sinh khảo sát và vẽ đồ thị y = cotx - Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì T = : tan(x + T) = tanx ; x D1 - Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì T = : cot(x + T) = cotx ; x D1 ( Bảng phụ đèn chiếu) - Hàm số y = tanx đồng biến trên mõi khoảng (-;) . - Hàm số y = tanx là hàm lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng . - Tiệm cận đường thẳng x = . Tiệm cận : đường thẳng x = k - Nghịch biến trên mỗi khoảng (k; +k) Hoạt động 3: Củng cố tiết dạy Câu hỏi1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ? Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ? Cho học sinh ghi nhớ bảng ghi nhớ SGK. Tên bài soạn : CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiết 3). Mục tiêu : 1/ Kiến thức : Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn. Nắm được các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào giải bài tập. 2/ Kĩ năng : Tìm được TXĐ, GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác. Xét được tính chẵn - lẻ và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. 3/ Tư duy – thái độ : Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị của thầy và trò : 1/ Chuẩn bị của GV : giáo án, bảng phụ. 2/ Chuẩn bị của HS : làm bài tập trước ở nhà. Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. Tiến trình bài dạy : 1/Ổn định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ : 1. Hãy cho biết các tính chất của hàm số y=sinx và y=cosx (TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và sự biến thiên). 2. Hãy cho biết các tính chất của hàm số y=tanx và y= cotx. 3/ Bài mới : Hoạt động 1 : chiếm lĩnh tri thức về khái niệm hàm số tuần hoàn. hoạt động của học sinh hoạt động của giáo viên Ghi bảng Nghe hiểu nhiệm vụ. trả lời câu hỏi f(x+k)= 2sin2(x+k) =2sin(2x+2k) =2sin2x. y=2sin2x là hàm số tuần hoàn có chu kỳ là. - dựa vào tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác hãy cho biết thế nào là hàm số tuần hoàn? - nhận xét câu trả lời của HS sau đó hoàn chỉnh khái niệm hàm số tuần hoàn. - cho biết f(x+k)=? nhận xét câu trả lời của HS và chính xác hoá. nhận xét gì về hàm số y? cho biết chu kỳ của hàm số đó. Treo bảng phụ hình 1.13, 1.14, 1.15 như sgk. 3. Về khái niệm hàm số tuần hoàn (SGK, trang13) VD1 : Cho hàm số y=f(x)=2sin2x. CMR với số nguyên k tuỳ ý, luôn có f(x+k)=f(x) với mọi x. Ta có : f(x+k)=2sin2(x+k) =2sin(2x+2k)=2sin2x =f(x) với mọi x. VD2 :vd như sgk trang 13. Hoạt động 2: luyện tập, củng cố các kiến thức đã học thông qua các bài tập. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng trả lời câu hỏi. khi : 3-sinx0. -1 Hs xác định khi sinx0 Hs tanx xác định khi xxác định khi : 2x+ Theo dõi bài làm và chính xác hoá. Nghe hiểu nhiệm vụ. Theo dõi và nhận xét lời giải của bạn. cos(x+) có TGT là [-1;1] Theo dõi câu trả lời và nhận xét. Hướng dẫn sau đó gọi HS lên bảng giải. a) xác định khi nào? Cho biết TGT của hs sinx?. Kết luận TXĐ. b) hs xác định khi nào? c) tanx xác định khi nào?. Từ đó cho biết xác định khi nào? Nhận xét và chính xác hoá lại các bài giải của HS. Hãy nhắc lại thế nào là hs chẵn, hs lẻ?. Cho hs giải sau đó GV nhận xét và chính xác hoá lời giải. để tìm gtln, gtnn của các hs lượng giác ta dựa vào TGT của các hàm số sinx, cosx. Cho biết TGT của hs y=cos(x+)? Tương tự GV cho HS làm câu b. Cho HS trả lời sau đó GV nhận xét và chính xác lại lời giải. BT1. Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau : y= y= y= giải : a) vì 3-sinx>0 với mọi x nên TXĐ của hs là R. b) hs xác định khi sinx0, tức là xk, k. Vậy TXĐ của hs là D=R\{k|k}. c) hs xác định khi 2x+ . TXĐ là D=R\ BT2: xét tính chẵn- lẻ của mỗi hs sau : a) f(x)=-2sinx b) f(x)=sinx – cosx a) f(-x)=-2.sin(-x) =2sinx=-f(x) với mọi x. Vậy đây là hs lẻ. b) f(-x)=-sinx-cosx f(x). Vậy hs không chẵn, không lẻ. BT3: Tìm gtln, gtnn của mỗi hs sau: y= y=4sin ta có : vậy hs đạt gtln là 5 khi x+ và đạt gtnn là 1 khi x+ b) gtln là 4, gtnn là -4 BT4. (BT5/ SGK) a) là khẳng định sai vì chẳng hạn trên khoảng hs y=sinx đồng biến nhưng hs y= cosx không nghịch biến. b) đúng vì nếu hs y= sin2x đồng biến trên khoảng K thì với x1, x2 thuộc K với x1<x2 thì sin2x1<sin2x2 hay 1-cos2x1cos2x2 hay hs y=cos2x nghịch biến. 4/ Củng cố : chọn câu trả lời đúng. Câu 1: Hàm số y= xác định khi: A. x B. x C. x> D. R Câu 2: Hàm số y=cot (x+) xác định khi: A. x B. x C. x D. x Câu 3. TGT của hàm số y=2sin2x+3 là : A. B. C. D. 5/ Bài tập : làm bài tập phần luyện tập trong sgk trang 16-17. Tiết 4 Tên Bài : LUYỆN TẬP Mục Tiêu 1)Về kiến thức: Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác định và đồ thị các hàm số lượng giác. 2)Về kỹ năng nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị 3)Tư duy, thái độ thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò 1)Chuẩn bị của giáo viên: - chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học 2)Chuẩn bị của học sinh - chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập Phương Pháp Dạy Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa Tiến Trình Bài Dạy Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bai 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau đây : a/ y = ; b/ y = tan(2x + ); Bài 2 : Xét tính chẵn,lẻ a/ y = cos(x-); b/ y = tan|x|; c/ y = tanx – sin2x; Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a/ y = 2cos(x + ) + 3; b/ y = 4sin; Bài 4: Từ đồ thị hàm số y = sinx (c), hãy suy ra đồ thị hàm số y = |sinx| (c’) Hoạt động1: hình thành điều kiện để hàm số xđ a/ phải có 1 + cosx # 0 và ≥ 0 để ý 1 + cosx # 0 tức là x # (2k + 1)π. xét thấy 1 – sinx ≥ 0 và ≥ 0 với mọi x nên TXĐ là D=R\{(2k + 1)π ,k Є Z} b/ĐS :D = R\{ +k /k Є Z}; Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa tính chẵn lẻ vào bài toán cụ thể, a/Không chẵn, không lẻ b/là hàm số chẵn c/ là hàm số lẻ Hoạt động 3: Ứng dụng GTLN & GTNN của hàm số y = sinx và y = cosx vào bài tập a/Chú ý rằng : | cos(x + )| ≤ 1. Suy ra giá trị lớn nhất bằng 5, giá trị nhỏ nhất bằng 1 b/GTLN của hàm số bằng 4 và GTNN bằng -4. Hoạt động 4: hình thành mối liên hệ giữa đồ thị y = |sinx| (c’) và y = sinx (c). Ta có : y = ½sinx½ = sinx, sinx ≥ 0 -sinx, sinx < 0 Do đó: (c') º (c) khi (c) nằm trên ox (ứng với y ≥ 0) (c') đối xứng với (c) qua ox khi (c) nằm dưới ox (tương ứng với y < 0). H1 : nêu các điều kiện để hàm số xác định ? H2 : nêu các điều kiện để hàm sốy =tanx xác định ?Từ đó suy ra điều kiện xđ của hàm số đã cho ở b/ ? H3: Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn và hàm số lẻ ? gọi 1 h/s lên bảng viết lại . H4: học sinh lên bảng viết lại GTLN & GTNN của hàm số (sinx và cosx) H5 : 1 h/s lên bảng dùng định nghĩa trị tuyệt đối để khai triển |sinx| = ? H6: Nhận xét mối liên hệ giữa 2 đồ thị (c) và (c’) (H/S tự vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn cử giáo viên) Bổ sung ,rút kinh nghiệm và bài về nhà các bài 4,5 trang 14 ; bài 6 trang 15 Tên bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác) - Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản. - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên đường tròn lượng giác. - Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trình lượng giác cơ bản. 3. Về tư duy thái độ: cẩn thận chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. 1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ. 2. Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp. - Đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức cũ. Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi. Nhận xét câu trả lời của bạn Cho biết tập giá trị của hàm số Có giá trị nào của x thoả không? Hoạt động 2: Nghe hiểu và trả lời câu hỏi. Phát biểu điều vừa tìm được Giới thiệu phương trình lượng giác cơ bản. Tìm giá trị của x sao cho . Chia 4 nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1 và 3 dựa vào đường tròn lượng giác còn học sinh nhóm 2 và 4 suy từ hệ thức đã học. 1. Phương trình (1) a) Hoạt động 3: Đại diện nhóm trình bày. Cho học sinh nhóm khác nhận xét. Học sinh nêu công thức tổng quát sinx = m. Tìm giá trị của x sao cho . Nhận xét câu trả lơi của học sinh. Chính xác hoá nội dung và đưa ra công thức. b) : : phương trình vô nghiệm. + : nếu a là một nghiệm của (I) tức là thì Dựa vào công thức thảo luận nhóm, đưa ra kết quả. Đại diện nhóm trình bày. Học sinh nhóm khác nhận xét. Hãy chỉ ra các điểm có hoành độ trong khoảng là nghiệm của phương trình . Chia nhóm và yêu cầu học sinh mỗi nhóm giải một câu. Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra kết quả đúng. Dùng bảng phụ vẽ hình 1.20, trang 22 SGK. Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1) 2) 3) 4) * Luư ý: Nếu vẽ đồ thị (G) của hàm số và đường thẳng thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình . ** Chú ý: Nếu số thực a thoả điều kiện và thì ta viết . Khi đó Học sinh khác nhận xét Gọi học sinh đọc kết quả. Ví dụ: Giải phương trình Hoạt động 4: Củng cố Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và radion. Hoạt động 5: Kiểm tra, đánh giá, BT về nhà. Trả lời các câu hỏi: Nghiệm của phương trình là giá trị nào sau đây: A. . B. C. D. Số nghiệm của phương trình trong là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Giải phương trình: . Giải phương trình: . Tiết 5: Phương trình lượng giác cơ bản A. Mục tiêu 1. Kiến thức Giúp học sinh - Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản 1(sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cosin). - Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác . 2. Kĩ năng Giúp học sinh - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của hai phương trình . - Biết cách biểu diễn nghiệm của hai phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. 3. Thái độ Tích cực, hứng thú trong nhận thức mới, hoạt động trả lời câu hỏi. 4. Tư duy Phát triển tư duy giải toán lượng giác. B. Chuẩn bị của thầy và trò 1. Chuẩn bị của thầy - Bảng phụ phóng lớn các hình vẽ trong SGK. - Compa, thước và phấn màu. - Một số câu hỏi trắc nghiệm, các phiếu ra bài tập để các nhóm làm việc. 2. Chuẩn bị của trò - 1 bảng phụ hình 1.20 SGK. C. Phương pháp dạy học Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: 1. Nêu các tính chất cơ bản của hàm số và . 2. Lập bảng các giá trị lượng giác và của một số góc đặc biệt từ . Đặt vấn đề vào bài mới: GV nêu bài toán trong SGK để giới thiệu các phưuơng trình lượng giác. Bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng Nghe, hiểu nhiệm vụ và trả lời câu hỏi. Vẽ đường tròn lượng giác gốc A. cos A sin O H/S đọc kỹ lại ví dụ trong SGK và giải pt Vẽ đường tròn lượng giác và trả lời các câu hỏi \ \ CH1: + Tìm 1 nghiệm của pt (1) + Có còn nghiệm nào nữa? +Có thể chỉ ra tất cả các nghiệm. CH 2: + Vẽ đường trọn lượng giác góc A, tìm các điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho + Có bao nhiêu điểm M có tính chất ấy ? Treo bảng phụ 1. +Tìm số đo của các góc lượng giác và CH 3: + Với thì phương trình có nghiệm trên. + và thì phương trình (I) có bao nhiêu nghiệm? + Pt (I) có nghiệm khi nào? + Tương tự như đối với phương trình (I) nếu 2 là 1 nghiệm của pt (I) nghĩa là thì tương đương điều gì? Yêu cầu học sinh cả lớp cùng coi 2 ví dụ SGK và giải pt (HD: + Tìm một giá trị x sao cho + Từ công thức nghiệm suy ra nghiệm của pt trên). GV treo bảng phụ cho học sinh đã vẽ ở nhà để trả lời câu hỏi (H3). CH4: Vẽ đường tròn lượng giác gốc A và cho biết các điểm M sao cho: + + + Từ đó cho biết nghiệm của các phương trình + + + CH5: Theo chú ý