Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết dạy: 45: Bài tập ôn chương III

Ngày soạn: Ngày giảng Tiết dạy: 45 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Nội dung của phương pháp qui nạp toán học. Định nghĩa và các tính chất của dãy số. Định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân. Kĩ năng: Biết cách áp dụng phương pháp qui nạp toán học vào việc giải toán. Khảo sát các dãy số về tính tăng, giảm và bị chặn. Tìm công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng qui nạp. Biết sử dụng định nghĩa để chứng minh một dãy số là cấp số cộng (hoặc cấp số nhân). Biết cách lựa chọn một cách hợp lí các công thức để giải các bài toán có liên quan đến các đại lượng u1, un, d (hoặc q), n , Sn. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức chương III. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1(15’): Ôn tập phương pháp qui nạp Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thảo luận H1. Nhắc lại các bước chứng minh bằng phương pháp qui nạp ? Đ1. B1: Kiểm tra đúng với n = 1 B2: Dùng GTQN với n = k³1 chứng minh đúng với n =k+1 a) Bk+1 = 13k+1 – 1 = 13Bk+12 Þ Bk+1 12 b) Ck+1 = 3(k+1)3+15(k+1) = Ck + 9(k2 + k + 1)Þ Ck+1 9 H2. Từ kết quả câu a), hãy dự đoán công thức un ? Đ2. a) 2, 3, 5, 9, 17. b) un = 2n–1 + 1 uk+1 = 2.uk – 1 = 2k + 1 · Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh. 1. Chứng minh rằng với "n Î N*: a) An = 13n – 1 chia hết cho 6. b) Bn = 3n3 + 15n chia hết cho 9. 2. Cho dãy số (un), biết u1 = 2, un+1 = 2un – 1 (với n ³ 1). a) Viết 5 số hạng đầu của dãy. b) Chứng minh un = 2n–1 + 1 bằng phương pháp qui nạp. Hoạt động 2(10’): Ôn tập dãy số Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thảo luận H1. Nhắc lại cách xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ? Đ1. a) · Xét hiệu un+1 – un = 1 – > 0 Þ (un) tăng. · un = ³ 2 Þ bị chặn dưới b) · Dãy đan dấu Þ không tăng, không giảm. · Þ bị chặn c) · un+1 – un < 0 Þ dãy giảm · 0 < un £ Þ bị chặn 3. Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un): a) un = b) un = c) un = Hoạt động 3(15’): Ôn tập cấp số cộng, cấp số nhân Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thảo luận H1. Nhắc lại các tính chất của CSC ? Đ1. a) Û b) H2. Nhắc lại các tính chất của CSC ? Đ2. a) Û b) Û 4. Tìm u1 và d của CSC: a) b) 5. Tìm u1 và q của CSN: a) b) Hoạt động 4(3’): Củng cố · Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn HK 1.