Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết số: 37: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn: 31/ 3/ 08 Tiết số: 37 ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG (T1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs Nắm được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các tính chất. Nắm được liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. 2. Kỹ năng: Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng được mối liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Tư duy hình học, không gian. Tích cực trong tiếp nhận tri thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (’): không kiểm tra. 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 17’ Hoạt động 1: định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Giới thiệu bài toán 1 SGK, yêu cầu Hs nêu gt và kl của bài toán. Cho Hs hoạt động nhóm H1 để giải bài toán 1. Hd cho Hs: ba vectơ đồng phẳng và không cùng phương nên được phân tích như thế nào? Lấy tích vô hướng với vectơ để suy ra kết quả. Từ H1, cho Hs nhận xét gì về quan hệ giữa a và mọi đường thẳng trong (P)? Từ đó cho Hs nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Từ bài toán 1, muốn chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp ta thực hiện như thế nào? Chính xác hóa và nêu định lí 2. Cho Hs hoạt động nhóm H2, yêu cầu các nhóm nêu kết quả. Từ H2, cho Hs ghi nhận nhận xét. Đọc nội dung bài toán 1, nêu gt và kl. Hoạt động nhóm H1, các nhóm nêu kết quả, nhận xét, bổ sung. Nhận xét và nêu định nghĩa. Cm đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mp. Ghi nhận kiến thức, tóm tắt. Hoạt động nhóm H2, các nhóm nêu kết quả, nhận xét, bổ sung. Ghi nhận kiến thức. ĐỊNH NGHĨA 1 Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Kí hiệu: hoặc ĐỊNH LÍ 1 Nhận xét: Cho tam giác ABC, khi đó 15’ Hoạt động 2: các tính chất 2. Các tính chất Cho Hs thừa nhận các tính chất 1 và 2 SGK. Giới thiệu nhận xét để chỉ cho Hs thấy được tính duy nhất của mp và đường thẳng trong tính chất 1 và 2. Giới thiệu về mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng vàt ính chất của nó. Cho Hs hoạt động H3. Từ đó giới thiệu về trục của đường tròn. Ghi nhận kiến thức. Nắm các trường hợp trong tính chất 1 và 2. Nắm kiến thức. Hoạt động H3: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Tính chất 1 Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước. Tính chất 2 Có duy nhất một đường thẳng D đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trước. *Mặt phẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. 10’ Hoạt động 3: liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng 3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Vẽ hình minh họa và cho Hs phát hiện tính chất 3. Chốt kiến thức. Phát hiện tính chất 3. Tính chất 3 4. Củng cố và dặn dò (2’): các kiến thức vừa học 5. Bài tập về nhà: 12, 13 IV. RÚT KINH NGHIỆM