Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tuần 1 - Tiết 1, 2, 3 - Bài 1: Hàm số lượng giác

Tuần 1 CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ Ngày soạn 09/08/2008 Tiết:1,2,3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Mục Tiêu Kiến thức: - Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang - Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số Kỹ năng: -Tìm tập xác định, tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác - Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, Sách giáo khoa, thước kẻ, hình vẽ. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước. III. Tiến Trình Dạy Học: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Bài mới Tiết 1,2 Hoạt Động 1: Nhắc lại kiến thức cũ Nội Dung Hoạt động Thầy Hoạt Động Trò - H1: Nhắc lại các kiến thức về góc và cung lượng giác đặc biêt? - H2: Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ1 SGK? - Hướng dẫn học sinh làm câu b - Nhắc lại kiến thức cũ - Trả lời vào giấy nháp. - Nhận xét - Vẽ hình biễu diễn cung AM trên đường tròn, xác định sinx, cosx Hoạt Động2: Tìm hiểu hàm số sin I. ĐỊNH NGHĨA 1)Hàm số sin và hàm số côsin: a) Hàm số sin : SGK Tập xác định D = R Tập giá trị [-1;1] Vẽ hình 1 Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ? Þ Giá trị sinx Uốn nắn sửa chữa cách biểu đạt Định nghĩa hàm số Sin Tập giá trị, tập xác định của hàm số Sinx Sử dụng đường tròn lượng giác thiết lập. Nhận xét Chú ý lắng nghe Ghi nhận kiến thức Hoạt Động 3: Hàm số cos b) Hàm số côsin SGK Tập xác định D = R Tập giá trị [-1;1] Vẽ hình 2 Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ? Þ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ? Nêu tập xác định và tập giá trị hàm số Cos Cũng cố hàm số y = Sinx, và hàm số y = Cosx? HS nêu khái niệm hàm số Nhận xét Ghi nhận kiến thức mới Nêu cách xác định và phân biệt hai hàm số lượng giác. Hoạt Động 4: Hàm số Tan 2. Hàm số tang và hàm số côtang a) Hàm số tang : là hàm số xác định bởi công thức : y = ( cosx ≠ 0) kí hiệu y = tanx Tập xác định: D = R \ Tập giá trị: R Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức tanx = Nêu định nghĩa hàm số Tanx? Tìm tập xác định của hàm số tanx ? Hướng dẫn học sinh khá phá tập giá trị Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp 10 Định nghĩa như sách giáo khoa cosx ≠ 0 Û x ≠ +k p (k Î Z ) Chú ý theo dõi và thực hiện Hoạt động 5: Hàm số Cot b) Hàm số côtang : là hàm số xác định bởi công thức : y = ( sinx ≠ 0 ) Kí hiệu y = cotx Tập xác định: D = R \ Tập giá trị: R Nhận xét: (SGK) Công thức xác định cotx? Điều kiện xác định? Đưa ra kí hiệu hàm số Nêu tập xác định của hàm số? Tập giá trị hàm số Cotx là gì? Cho hàm số y = f(x) tập xác đinh là D. Hãy xác định tính chẳn lẻ của hs? Hãy xác định tính chẳn lẻ của các hàm số y = Sinx, y= Cosx, y = Tanx và y = Cotx? Chia nhóm thảo luận. Đưa ra nhận xét chung. Gọi HS đọc nhận xét SGK. Cotx = Điều kiện ( sinx ≠ 0) Ghi nhận kiến thức sinx ≠ 0, x≠ Trả lời. Tập giá trị là R hàm số chẳn hàm số lẻ. Thảo luận theo nhóm. Trình bày kết quả. Nhận xét Hoạt động 6: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác II) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác Hàm số y = sinx , y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2p Hàm số y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì p Cho học sinh tìm hiểu hoạt động 3 Hướng dẫn học sinh thực hiện HĐ 3 Gọi học sinh phát biểu tính tuần hoàn của HSLG? Giới thiệu kiến thức Đọc hoạt động 3 Chú ý theo dõi Phát biểu Nhận xét Ghi nhận kiến thức Hoạt động 7: Cũng cố Tìm tập xác định các hàm số sau: a. y = b. y = c. y = Tan2x 2. Xét tính chẳn lẻ của các hàm số sau: a. y = sinx.tanx b. y = 1 + Cosx c. y = sinx + cotx 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: a. y = b. y = 2 + Cos2x c. y = 1 + sinxcosx Dặn dò: Học sinh về làm bài tập 1, 2 sgk trang 17. Đọc, chuẩn bị trước phần III. *. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tiết 3 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu tập xác định, tập giá trị, tính chẳn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác Xác định tính chẳn lẻ của hàm số sau: y = x + tanx Hoạt động2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx III. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. 1. Hàm số y = sinx a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn [0 ; p ] Hàm số y = Sinx đồng biến trên [ 0; ] và nghịch biến trên Chú ý: SGK b.Đồ thị hàm số y = Sinx trên R c. Tập giá trị hàm số y = Sinx Tập giá trị của hàm số y = Sinx là [-1; 1] - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT của hàm số sinx - Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ - Tính tuần hoàn của hàm số sinx Dùng bảng giá trị lượng giác xác định các giá trị của hàm số y = sinx từ [0 - p] Gọi học sinh trình bày? Chính xác hoá kết quả. Nêu chú ý sgk. Treo bảng phụ - Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2p nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ (2p ; 0) - = (-2p ; 0) vv - Cho hàm số quan sát đồ thị. Nhớ lại kiến thức và trả lời Thảo luận nhóm xác định tính đồng biến nghịch biến của hàm số y = sinx Đại diện nhóm trình bày. Nhận xét. Ghi nhận. Chú ý theo dõi Lắng nghe, suy nghĩ, hiểu bài Nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x Hoạt động 3: : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = Cosx 2. Hàm số y = cos x (SGK) Hàm số y = Cosx Đồng biến trên đoạn [-p;0] và nghịch biến trên đoạn [0;- p]. - Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn. - Cho học sinh nhận xét: sin (x + ) và cos x. - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo = (-; 0) ( ; 0) So sánh sự đồng biến và nghịch biến của 2 hàm số y = sinx và y = cosx Đưa ra qui luật xác định tính đồng biến và nghịch biến của 2 hàm số trên. Nhận xét và vẽ bảng biến thiên của h àm s ố y = cos x Tập giá trị của hàm số y = cos x Tiếp thu kiến thức mới So sánh. Ghi nhận kiến thức Hoạt động 4: Cũng cố Xác định sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = sinx trên khoảng [] Xét tính động biến và nghịch biến của hàm số y = Cosx trên khoảng từ [ 11p; 13p] Tuần2,Tiết 4 Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx 3. Đồ thị của hàm số y = tanx a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; ]. vẽ hình 7(sgk) Hàm số y = Tanx đồng biến trên b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ { + kn, kZ}) - Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x. - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta cần xét trên (- ; ) Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x1 tan x2. Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- ; 0] Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng (- ; ) theo = (p; 0); = (-p; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D Nhớ lại và trả lời câu hỏi. Phát biểu ý kiến: Nêu nhận xét về sự biến thiên của hàm số này trên nửa khoảng [0; ). Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = tanx. Tập giá trị là Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số y = Cotx hàm số y = cotx a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; p). Đồ thị hình 10(sgk) Hàm số y = Cotx nghịch biến trên (0; p) b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D. (Sgk) Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số Cotx. Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = cotx trên (0; p). Với 2 số 0 < x1 < x2 < p? Giới thiệu đồ thị của hàm số y = cotx Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; p) theo = (p; 0) ta được đồ thị hàm số y= cotx trên D. Nhận xét tập giá trị của hàm số Tiến hành thực hiện theo nhóm. Cho hai số sao cho: 0 < x1 < x2 < p Ta có: cotx1 – cotx2 = > 0 vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; p). Tập giá trị là Hoạt động 3: Cũng cố So sánh về sự biến thiên và tập giá trị của hai hàm số y = Tanx và y = Cotx. Hai hàm số trên có những tính chất đặc điểm gì giống nhau? Dăn dò: về nhà làm các bài tập 3,4,5,6,7,8 SGK Tuần2,Tiết 5 Hoạt động 1: Bài tập 1/17 sgk BT1/17sgk Đáp án: a/ b/ c/ d/ Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của góc đặc biệt Gọi học sinh đọc đề bài 1 sgk Vẽ trên trục số các giá trị lượng giác giúp các em xác định. Chính xác hoá kết quả Học sinh trình bài kiến thức Đọc đề Chú ý theo dõi Thực hiện bài tập trên giấy nháp Trình bày Chỉnh sửa Hoạt động 2: bài tập 2/17 sgk BT2/17 sgk Đọc đề Điều kiện để phân thức có nghĩa là gì? Thực hiện câu a Điều kiện ? Điều kiện? Điều kiện? Gọi học sinh trình bài kết quả trên bảng. Xem bài 2/17sgk sinx ≠ 0, trình bày trên giấy nháp 1 – cosx >0 hay cosx1, trình bày Hoạt động 3: bài tập 3/17 1 BT3/17sgk 0 Đồ thị Cho học sinh tìm hiểu đề Nhắc lại kiến thức về hàm chứa trị tuyệt đối ở lớp 10 Phân tích hàm số trên Cho học sinh thực hiện bài tập Goi học sinh trình bày Tìm hiểu đề Nhắc lại kiến thức Thực hiện bài tập trên giấy nháp Trình bài Hoạt động 4: Bài tập 6,7,8/18 sgk Bài tập 6/18sgk Bài tập 8/18 sgk a. =>giá trị lớn nhất của hàm số là y=3 b. => giá trị lớn nhất của hàm số trên là y = 5. Cho học sinh tìm hiểu đề Gọi học sinh vẽ đồ thị y = sinx Dựa vào đồ thị gọi học sinh chỉ ra phần đồ thị nhận giá trị dương? Hướng dẫn tương tự đối với bài 7/18 sgk Cho học sinh tìm hiểu đề Hướng dẫn học sinh dựa vào cách xác định hàm số chứa căn thức và tập giá trị của hàm số Cosx. Tập giá trị của hàm số Cosx? Cho học sinh thảo luận Hướng dẫn học sinh thực hiện câu b Tìm hiểu đề Vẽ đồ thị Hàm số Sinx > 0 là phần đồ thị nằm trên trục ox Tìm hiểu đề Tháo luận đưa ra kết quả Thảo luận đưa ra kết quả Cũng cố: Các kiến thức cơ bản đã học. Dặn dò: về nhà xem lại bài và đọc trước bài phương trình lượng giác cơ bản. Rút kinh nghiệm giảng dạy:. Tuần 2 § 2 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết: 6 Ngày soạn 16/08/2008 A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản 2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hổ trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản 3. Về tư duy thái độ : - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. - Cẩn thận trong tính toán, biết vận dụng vào thực tiễn B. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của GV : Giáo án, sách giáo khoa, phấn màu 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG , xem trước bài PTLG cơ bản C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định Hoạt động1: Phương trình lượng giác Nội dung Hoạt động Thầy Hoạt động trò Cho phương trình sinx = (*) / Phương trình lượng giác Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác - Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ - PTLG cơ bản là các PT có dạng: Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a Với a là một hằng số Hãy tìm giá trị x sao cho sinx = ? Có bao nhiêu gái trị x thoả bài toán? Giáo viên đưa nhận xét: có vô số giá trị của x thỏa bài tóan: x= hoặc x=300 + k3600 (k Z) Ta nói môi giá trị x thỏa (*) là một nghiệm của (*), (*) là một phương trình lượng giác Giới thiệu kiến thức mới Theo em có bao nhiêu dạng phương trình lượng giác cơ bản? Nêu các dạng ptlg cơ bản Sử dụng bảng lượng giác trả lời Học sinh trả lời Chú ý nghe giảng Ghi nhận kiến thức Có 4 dạng : phương trình lượng giác theo sinx, cosx, tanx, cotx Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 2: Phương trình lượng giác sinx = a II/ Phương trình lượng giác cơ bản PT sinx = a (1) TH1: với > 1 thì PTVN TH2 với sinx = a = sin kZ sinx = a = sin (kZ) Nếu số thực thỏa đk thì ta viết Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là kZ Chú ý: (sgk chuẩn, trang 20) Lưu ý khi nào thì dùng arcsina TH đặc biệt: SGK Cho học sinh thực hiện hoạt động 2 Tập giá trị của hàm số Sinx Phương trình sinx = a có nghiệm khi nào? - Gv nhận xét trả lời của học sinh và kết luận: pt (1) có nghiệm khi -1 - Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm của pt sinx=a với |a|1 - Chú ý trong công thức nghiệm phải thống nhất một đơn vị đo cung (góc) - Vận dụng vào bài tập: phát phiếu học tập cho hs - Chú ý học sinh trường hợp a không là giá trị đặc biệt cung lượng giác sử dụng arcsina Dựa vào đường tròn lượng giác chỉ rỏ cho học sinh xem các họ nghiệm của phương trình sinx = a Thực hiện hoạt động 2: Không tồn tại giá trị x để sinx = -2 [-1;1] Học sinh trả lời Ghi nhận công thức nghiệm của phương trình Sinx = a Khắc sâu kiến thức Chú ý lắng nghe Chú ý theo dõi Hoạt động 3: Vận dụng kiến thức Ví dụ: Giải phương trình sau Sin2x = Sin (x + Sin (x + Giới thiệu bài tập Hướng dẫn chia nhóm hoạt động Hãy xét gái trị a nằm vào khoảng có nghiệm hay không? Áp dụng công thức nghiệm suy ra kết quả Tương tự như câu b và c hãy suy ra kết quả Ghi nhận Làm bài theo nhóm a [-1;1] câu a Câu b Câu c PTVN Cũng cố: Cần nắm được công thức nghiệm của phương trình sinx = a và các trường hợp đặc biệt của nó Về xem bài tập 1 sgk và đọc trước phần cosx = a Rút kinh nghiệm giảng dạy . Tuần 3, tiết 7 Hoạt động 1: Phương trình lượng giác cosx = a 2. Phương trình cosx = a (2) cosx = a = cos, | a | 1 hoặc cosx = a = cos Nếu số thực thỏa đk thì ta viết = arccosa Khi đó pt (2) có nghiệm là x = arccosa + k2 (kZ) TH đặc biệt: SGK Chú ý: SGK Nêu tạp giá trị của hàm số y = Cosx? Có giá trị nào của x để Cosx = -3? Hay Cosx = 5? Nhận xét? Nếu thì phương trình có nghiệm không? Nếu thì phương trình có nghiệm không? Giới thiệu cho học sinh công thức nghiệm của phương trình Cosx = a Giải thích công thức nghiệm của phương trình Cosx = a qua đường tròn lượng giác Giới thiệu các trường hợp đặc biệt của phương trình Cosx =a Tập giá trị là [-1;1] Không có giá trị nào để Cosx = -3, Cosx = 5 Khi giá trị tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì không có gái trị của x Nếu thì phương trình vô nghiệm Nếu thì phương trình có nghiệm Ghi nhận kiến thức mới Chú ý lắng nghe, hiểu công thức nghiệm Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2: cho học sinh áp dụng bài tập Giải phương trình sau: 1/ cos2x = - ; 2/ cosx = 3/ cos (x+300) = ; 4/ cos3x = -1 Hướng dẫn học sinh làm bài tập Cho học sinh làm bài tạp theo nhóm Gọi 1 số nhóm trình bày kết quả Nhận xét chính xác hoá kết quả Lưu ý học sinh khi sử dụng arcCos Lắng nghe sự hướng dẫn của GV Hoạt động thảo luận nhóm Trình bài kết quả Lắng nghe sự nhận xét của giáo viên rút kinh nghiệm khi trình bài bài giải Hoạt động 3 : Cũng cố phần 1 và phần 2 Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có nghiệm khi a thỏa đk gì? Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của mỗi pt đó Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = x = 600 + k2, kZ Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng? Câu hỏi 3: GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ được giải thế nào? GV nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs : PT sinx = a , cosx = a có nghiệm khi | a | 1 Đứng tại chổ nhớ lại kiến thức và trả lời Viêt như thế là sai vì không nhất hoán trong việc sử dụng công thức nghiệm Học sinh lên bảng trình bài lại Chuyến vế Cos5x sủ dụng góc phụ đưa về dạng f(x) = g(x) đối với Sin để giải Ghi nhận nhận xét của gaios viên Hoạt động 4: Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. vô nghiệm. Câu 2: Nghiệm phương trình là A. B. C. D. Câu 3: Gọi X là tập nghiệm của phương trình khi đó A. B. C. D. Câu 4: Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm A. B. C. D. Câu 6: Phương trình có bao nhiêu điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác A. 1 điểm. B. 2 điểm. C. 4 điểm. D. 8 điểm. Câu 7: Điều kiện để phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 8: Phương trình vô nghiệm khi A. B. C. D. Câu 10: Đồ thị hàm số và đường thẳng có số điểm chung là A. một. B. vô số. C. không có. D. hai. Dặn dò: Về nhà làm bài tập 2, 3, 4 sgk Xem trước các kiến thức bài phương trình lượng giác tanx = a và cotx = a Tuần 3, tiết 8 Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Giải các pt sau 1/ sin(x+) = - 2/ cos3x = Gọi học sinh lên bảng Theo dõi Cho các học sinh còn lại thực hiện Nhận xét đánh giá Nghiệm pt là Nghiệm pt là Hoạt động 2: Phương trình lượng giác Tanx = a Pt tanx = a Goïi x1 laø hoaønh ñoä giao ñieåm thoaû ñieàu kieän , kí hieäu x1 = arctana khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình tanx = a laø x = arctan Pt có vô số nghiệm và các nghiệm này sai khác nhau một bội số của * Chuù yù : 1. Phöông trình tanx = tana coù nghieäm laø * tanf(x) = tan(x) Þ f(x) = g(x) + kp, 2. Phöông trình tanx = tanb0 coù nghieäm laø x = b0 + kp , Nêu tập giá trị của y=Tanx Nêu tập giá trị của hàm số y = Tanx Có giá trị nào của x để Tanx = -3 hay Tanx = 5 không? Nêu nhận xét - Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho =a Nối OT và kéo dài cắt đường tròn LG tại M1 , M2 Tan(OA,OM1) Gọi học sinh nhận xét phương trình Tanx = a có mấy họ nghiệm? Töø ñoà thò haøm soá y = tanx ta keû ñöôøng thaúng y = a. Em haõy neâu nhaän xeùt veà hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa hai ñoà thò treân khoaûng Nêu công thức nghiệm của phương trình Tanx = a Tập xác đinh D = R\ Tập giá trị là R Trên D thì phương trình Tanx = a luôn luôn có nghiệm Chú ý lắng nghe Có 1 họ nghiệm Quan sát trả lời câu hỏi Chú ý ghi nhận kiến thức mới Hoạt động 3: Cho học sinh làm bài tập áp dụng Giải các phương trình sau: 1. tanx= tan 2. tan2x= 3. Chia lớp thành các nhóm thảo luận Hương dẫn Cho học sinh thảo luận Dạng gì? Dạng gì và nêu cách giải? Cho học sinh thực hiện hoạt động 5 Chia nhóm Thảo luận làm bài tập tanx = tan nghiệm pt: Dạng tanx = a Nghiệm , 3 + Dạng tanx = tan Nghiệm , Tuần 3, Tiết 9 Hoạt động 1: phương trình lượng giác cotx = a Phương trình Cotx =a ĐKXĐ: sinx Nếu a là gía trị đặc biệt của góc lượng giác thì ta có Cotx= a = Cot cotx = a cotx = a Nếu a không là giá trị đặc biệt của góc lượng giác Chú ý: 1.cotf(x) = cot(x) Þ f(x) =g(x) +kp, 2. Phöông trình cotx =cotb0 coù nghieäm laø x = b0 + kp , Tìm TXĐ của hàm số y = Cotx? Tập gia trị? Coù giaù trò naøo cuûa x maø cotx = -2 hay cotx = 4 khoâng? Neâu nhaän xeùt. Treo hình bên và gọi học sinh nhận xet trên khoảng ( 0; p) Nêu tập nghiệm pt cotx= a Nêu chú ý Tập xác định D = R\ Tập giá trị R Hai phương trình trên luôn luôn có nghiệm. Phương trình cotx = a luôn luôn có nghiệm trên tập xác định Đường thẳng y= a và y=cotx có chung một giao điểm trên ( 0; p) Chú ý ghi nhận kiến thức Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2: áp dụng kiến thức Ví dụ: giải các phương trình sau 1. cot4x= cot 2. cot3x= -2 3. cot Treo bảng phụ các bài tập Chia nhóm cho học sinh hoạt động Hướng dẫn học sinh Thảo luận nhóm 1. , 2. , 3. x = 350 + k900 , Hoạt động 3: cũng cố Câu 1: Nghiệm của Pt tanx = là: a) b). c). d). Câu 2: Nghiệm của Pt cotx = - là: a) b). c). d). Câu 3: Nghiệm của PT: cotx3= cot(x + ) là: a). b). c). d). Câu 4 : PT có nghiệm là: a) b) c) d) Câu 5: Phương trình: có nghiệm là: a) b) c) d) 4. Hướng dẫn về nhà: làm các bài tập 5 , 6 , 7 SGK trang 29. Rút kinh nghiệm giảng dạy: Tuần 4, tiết 10 Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh thực hiện bài tập 1, 2 Nội dung Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Bài tập 1: Giải các phương trình sau Sin(x + 2) = Sin3x = 1 Sin(= 0 Sin( 2x + 200) = Bài tập 2: SGK Phương trình trên là phương trình lượng giác cơ bản loại nào? có phải là giá trị đặc biệt không? Dùng công thức nghiệm thích hợp hãy giải pt trên Sin3x = 1 có nhận xét gì về giá trị của a? Gải pt trên Giải phương trình d cần lưu ý trường hợp chúng ta phải sử dụng góc đối để giải pt Hướng dẫn hs làm câu c Sử dụng phương trình hoành độ giao điểm và trường hợp f(x) = g(x) để thực hiện bài tập 2 a. Sinx = a Không phải giá trị đặc biệt Nghiệm pt là: b. 1 là giá trị đặc biệt Nghiệm pt là: d. nghiệm phương trình là: . Lắng nghe Nghiệm pt là: Hoạt động 2: bài tập 3, 4 Bài tập 3: giải các phương trình sau Cos(x-1) = Cos3x = Cos120 Cos= Cos22x = Bài tập 4: Giải phương trình Hướng dẫn các học sinh thực hiện các bài tập. hãy xác định dạng ptlg cơ bản trong các pt trên Hãy nhận xét giá trị a? Dang ? Nêu rỏ cho học sinh khi giải vì giá trị a âm, đối với cos phải sử dụng góc bù Hướng dẫn học sinh đưa về dang Phân thức trên có nghĩa khi nào? Phân thức trên bằng 0 khi nào? Giải phương trình trên so điều kiện nhận nghiệm Hướng dẫn học sinh nhận nghiệm của phương trình dựa trên đường tròn lượng giác Phương trình lượng giác cơ bản dạng Cosx = a a ko là giá trị đặc biệt của góc lg Dang f(x) = g(x) đối với Cos Chú ý lắng nghe và thực hiện Thực hiện giải bài tập Đáp án: a. b. c. d. Khi mẫu số khác 0, hay 1- sin2x 0 Khi 2 cos2x = 0 Giải phương trình Đáp án: Hoạt động 3: Giải bài tập 5 và 7 Bài tập 5: Giải các phương trình sau: Tan(x – 150) = Cot(3x – 1) = Cos2x tanx = 0 Sin3x cotx = 0 Bài tập 7: Giải các phương trình sau: sin3x – cos5x =0 tan3x tanx = 1 Xác định từng dạng cụ thể của các phương trình đưa ra phương pháp giải. Lưu ý học sinh áp dụng phương trình tích. Cho học sinh nhận xét bài làm Đưa nhận xét chính xác hoá kết quả Gọi học sinh nhắc lại công thức tanx.cotx = ? Công thức góc phụ? Hướng dẫn học sinh thực hiện 2 bài tập trên. Chuyển vế pt a) rồi đưa về dạng f(x) = g(x) đối với sin. Áp dụng góc phụ Xác định từng dạng cụ thể Thảo luận theo nhóm các bài tập Trình bày kết quả Ghi nhận Đáp án: x = 450 + k1800 , Tanx cotx = 1 Nhắc lại kiến thức cũ Chú ý lắng nghe và thực hiện ta có sin3x = sin( b.tan3x = Hoạt động 4 : Cũng cố Cần nắm được các trường hợp đặc biệt khi giải toán, nhất là chú ý đối với các pt sin,tan,cot khi hia tri a<0 thì áp dụng góc lượng giác là góc đối. Riêng đối với Cos thì sử dụng góc bù. Dặn dò: về nhà xem lại các bài tập lai để năm rỏ hơn phương pháp giải. chuẩn bị bài tiếp theo Rút kinh nghiệm giảng dạy: Tuần:4 §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TIẾT : 11,12 A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : -Giúp HS nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về PTLGCB. Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG - Giúp học sinh giải được phương trình bậc nhất đối với sin và cos 2. Về kỹ năng : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT trong bài 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, giáo án, phấn màu,. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và sọan bài mới C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . Ổn định Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Nội dung Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Giải các phương trình sau: a) tan2x = - (2) b) 2cosx = -1 (3) c) 3cot(x+200) =1 (4) Nêu cách giải PTLG Sinx = a Nêu cách giải PTLG Tanx = a Áp dụng làm bài tập sau Nghe hiểu nhiệm vụ Thực hiện giải các phương trình Hoạt động 2: phương trình bậc nhất PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LG 1. Định nghĩa Dạng at + b = 0, a0 trong đó t là một trong các HSLG Ví dụ: giải các phương trình sau 1/ 2sinx – 3 = 0 2/ tanx + 1 = 0 Cách giải: Chuyển vế phương trình, rồi chia 2 vế phương trình cho a đưa về giải PTLG cơ bản Ví dụ: Giải các phương trình sau: a) sinx – = 0 b) tanx +1 = 0 c)3cosx + 5 = 0 d) cotx – 3 = 0 Dạng pt bậc I như thế nào? Cách giải? Giới thiệu phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác là ẩn chúng là các HSLG cách giải tương tự. Gọi học sinh nêu cách giải? Gọi học sinh lên bảng trình bày Nêu cách giải Chia học sinh làm 4 nhóm Cho học sinh nhận dạng và giải pt bậc nhất đối với HSLG Lưu ý học sinh nhậ dạng các giá trị đặc biệt Nhận xét đánh giá Dạng: ax + b = 0 a0 Cách giải chuyển vế rồi chia 2 vế cho a. Nêu cách giải Sinx = => PTVN Tanx = => x = Ghi nhận kiến thức Thảo luận nhóm Trình bày PTVN PTVN Hoạt động 3: phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác Phương trình quy về pt bậc nhất đối với HSLG Ví dụ: Giải các phương trình sau a/ 5cosx – 2sin2x = 0 b/ 8sinxcosxcos2x = -1 Yêu cầu học sinh nhắc lại các công thức nhân đôi, công thức cộng công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. Giải thích cho học sinh biết rằng đây là các dạng bài tập mà chúng ta phai thông qua các phép biến đổi LG để đưa về pt bậc nhất Thực hiện theo yêu cầu của gaios viên Hiểu và áp dụng được các công thức 5cosx – 4sinxcosx = 0 ócosx(5 – 4 sinx) = 0 Cosx = 0 hoặc sinx = 4sin2xcos2x = -1 ósin4x = x = , Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Nội dung Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Giải phương trình a. 2sinx - = 0 b. tan2x -1 = 0 Nêu dạng và cách giải phương trình bậc nhất? Làm bài tập áp dụng Gọi học sinh nhận xét at + b = 0 a0 Nêu cách giải Trình bày bài giải Nhận xét bài giải a. b. Hoạt động 2: Phương trình b