Bài giảng Tiết 35 - Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Tiết thứ: 35 Ngày soạn: 28/11/2006 Tên bài : §4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN A/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó. Hiểu rõ giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Nắm vững công thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai. 2/ Kỹ năng: - Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Lập và tính thành thạo các đinh thức cấp hai D, Dx, Dy từ một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước. Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số. 3/ Thái độ: - rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. - Rèn luyện óc tư duy logic thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình. B/ PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS phát hiện tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức: Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. C/ CHUẨN BỊ CỦA GV, HS: 1/ Chuẩn bị của GV: Giáo án tài liệu tham khảo, phiếu học tập, chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2/ Chuẩn bị của HS: - Cần ôn lại các kiến thức đã học ở lớp dưới về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. D/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài củ: Nêu dạng phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình đó. 3/ Bài mới: a) Đặt vấn đề: b) Triển khai bài: Hoạt động 1(5’): Nhắc lại về phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào? Câu hỏi 2: Tập nghiệm của phương trình đó? Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng toạ độ thì tập nghiệm đó được biểu diễn như thế nào? Hs: ax + by =c Hs: Nếu a thì tập nghiệm của phương trình là Nếu b thì tập nghiệm của phương trình là Hs: Là một đường thẳng? Hoạt động 2(10’): Phát biểu định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (SGK): Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Gv: Hãy cho biết dạng của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Gv: Hãy nêu điều kiện của a,b và a’, b’. Gv: Nêu các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Gv: Hãy giải phương trình sau: (1) (2) (3) Hs: Là hệ phương trình có dạng: Hs: a,b không đồng thời bằng 0 (a2+b20) a’,b’ không đồng thời bằng 0 (a’2+b’20) Hs: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số, phương pháp đồ thị. Hs:Nghiệm của hệ phương trình : Hệ phương trình (2) vô nghiệm. Hệ phương trình (3) có nghiệm là nghiệm của phương trình 3x - y =1 Hoạt động 3(3’): Biện luận số nghiệm của hệ phương trình : (a2+b20; a’2+b’20) Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Gv: Nếu gọi d là đường thẳng ax + by= c Nếu gọi d’ là đường thẳng a’x + b’y= c’ Hãy mô tả hình học về nghiệm của hệ? Gv: Hãy biện luận số nghiệm của hệ theo giao điểm của d và d’ Hs: Nghiệm của hệ là giao điểm của hai đường thẳng d và d’ Hs: * d//d’: Hệ (I) vô nghiệm. * d ≡ d’: Hệ (I ) có vô số nghiệm * d cắt d’ : Hệ (I) có một nghiệm duy nhất Hoạt động 4(12’): Xây dựng công thức D, Dx , Dy Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Gv: Nhân (1) với b’ , nhân (2) với b lấy hai phương trình thu được trừ vế theo vế ta được phương trình nào? Gv: Nhân (1) với -a’ , nhân (2) với a lấy hai phương trình thu được cộng vế theo vế ta được phương trình nào? Gv: Đặt D = ab’-a’b Dx= cb’-c’b Dy= ac’-a’c Thì hệ (I) có hệ hệ quả như thế nào? Gv: Hãy biện luận hệ (II) theo D, Dx, Dy Gv: Muốn tìm nghiệm ta trở lại hệ (I). Gv: Tổng kết bằng bảng? Gv: Biểu thức pq’ – p’q được gọi là định thức cấp hai và kí hiệu . Gv: Hãy viết lại các biểu thức D, Dx, Dy Hs: (ab’-a’b)x= cb’-c’b Hs: (ab’-a’b)y= ac’-a’c Hs: (II) Hs: D≠0 Hệ (II) có nghiệm duy nhất : D= 0 + Dx≠ 0 hoặc Dy≠ 0 hệ (II)có vô nghiệm + Dx=Dy=0:Hệ (II) vô số nghiệm. Hs: D= ;Dx= ;Dy= Hoạt động 5(5’) Bằng phương pháp định thức hãy giải hệ: Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Gv: Viết định thức và tính D Gv: Viết định thức và tính Dx Gv:Viết định thức và tính Dy. Gv: Kết luận về nghiệm của hệ? Hs: D= = ()2 -2()2 =3-4 =-1; Hs: Dx = =- Hs: Dy = = 2 Hs: Hệ có nghiệm duy nhất (;-2) Hoạt động 6: Giải và biện luận hệ phương trình sau Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Gv: Viết định thức và tính D, Dx, Dy. Gv: Hãy biện luận các trường hợp của D? Gv: m=1 thì Dx, Dy như thế nào? m=-s1 thì Dx, Dy như thế nào? Hs: D=m2-1= (m-1)(m+1) Dx =m2+m-2=(m-1)(m+2) Dy = m-1 Hs: D =0 D ≠ 0 4/ Củng cố: * Định nghĩa phương trình. Các khái niệm tập nghiệm của phương trình , tập xác định của phương trình, điều kiện của phương trình, khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương của phương trình 5/ Dặn dò, hướng dẫn HS học tập ở nhà: Làm các bài tập trong SGK và sách BT.