Bài giảng Tiết dạy: 56 - Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: 10/01/2012 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết dạy: 56 Bài 5: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó. Kĩ năng: Biểu diễn được tập nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ. Biết cách giải bài toán qui hoạch tuyến tính đơn giản. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức về bất phương trình trong suy luận lôgic. Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính toán chính xác cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình đường thẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu áp dụng BPT bậc nhất hai ẩn vào bài toán kinh tế 10' · GV nêu bài toán và giải thích ý nghĩa của một bài toán kinh tế. · GV hướng dẫn HS phân tích bài toán. H1. Nêu yêu cầu của bài toán? · Các nhóm thảo luận và trình bày. Gs số nguyên liệu cần dùng là: x (tấn) loại I, y (tấn) loại II. Đ1. Tìm x, y thoả hệ BPT: (*) sao cho có giá trị nhỏ nhất. 3. Một ví dụ áp dụng vào bài toán kinh tế Bài toán: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyện liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II? Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bài toán 5' · GV giải thích hai bài toán. H1. Nêu cách giải bài toán 1? Đ1. Xác định miền nghiệm của hệ (*). Nhận xét: Việc giải bài toán trên dẫn đến hai bài toán sau: Bài toán 1: Xác định tập hợp S các điểm có toạ độ (x; y) thoả hệ (*). Bài toán 2: Trong tất cả các điểm thuộc S, tìm điểm (x; y) sao cho T(x; y) có GTNN. Thừa nhận: Biểu thức T(x; y) đạt GTNN tại một trong các đỉnh của đa giác miền nghiệm của hệ (*). Hoạt động 3: Thực hiện giải bài toán 20' · GV cho HS tìm miền nghiệm của từng BPT trong hệ (*). H1. Tìm toạ độ các đỉnh của đa giác miền nghiệm? H2. Tính giá trị biểu thức T(x; y) tại các điểm A, B, C, D. Từ đó suy ra GTNN của T? · Các nhóm trình bày. Đ1. A(5; 4), B(10; 2), C(10; 9), Đ2. T(5; 4) = 32, T(10, 2) = 46, T(10, 9) = 67, Þ T(5; 4) = 32 là GTNN. Vậy để chi phí nguyên liệu ít nhất thì cần 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II (khi đó chi phí nguyên liệu là 32 triệu đồng). Hoạt động 4: Củng cố 5' Nhấn mạnh: – Các bước phân tích và giải bài toán kinh tế. – Lập hệ BPT và biểu thức T(x, y). – Xác định miền nghiệm của hệ BPT. – Xác định toạ độ các đỉnh của miền nghiệm. – Tính giá trị T(x, y) tại các đỉnh của miền nghiệm. – Kết luận GTNN hoặc GTLN của T(x, y). 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 44 ® 48 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: