Bài giảng Tuần 20 - Tiết : 35 - Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình

Tuần 20 Tiết PP: 35 §2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (TT) I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Một số phép biến đổi bất phương trình và các ví dụ ứng dụng. + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng tốt lý thuyết để giải các ví dụ và bài tập. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chủ động, tích cực, II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các ví dụ và hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, xem trước phần chú ý. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (TT) +Giới thiệu về một số chú ý khi biến đổi bất phương trình Ví dụ: Giải bất ptr (4) GV: Điều kiện của bpt (4) là gì? GVHD: Quy đồng và chuyển vế để giải bpt (4). Ví dụ: Giải bất ptr (5) GV: Điều kiện của bpt (5) là gì? GV: Hướng dẫn chia trường hợp để giải bpt (5). Ví dụ: Giải bất ptr (6) + Theo dõi và ghi nhớ HS: ĐK: HS: Lên bảng giải. HS: ĐK: HS: Chú ý và thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên. 6. Chú ý: (sgk – trang 85) (sgk – trang 86) (sgk – trang 86) Ghi chú: IV. Củng cố, dặn dò: + Học sinh nắm vững cá tính chất chú ý của giải bất phương trình + Thực hiện các bài tập giáo khoa 1a,d; 2; 4; 5. + Rút kinh nhiệm: Tuần 20 Tiết PP: 36 LUYỆN TẬP Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Điều kiện của bpt, bpt, hệ bpt tương đương Giải bpt và hệ bpt. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng thành thạo kiến thức đã học để giải bài tập. + Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức đã học, chuẩn bị bài trước, chủ động, tích cực, Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi LUỴÊN TẬP GV: Gọi hs lên bảng giải. GV: Gọi hs nhận xét và giải thích. HS: Lên bảng giải a) và . b) HS: Trả lời tại chỗ. Bài 1: tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau: a. b. GV: Hướng dẫn Bpt (a) có đk là gì? Với đk đó vế trái của (a) ntn? GV: Cách làm tương tự câu a) GV: Hướng dẫn Suy ra (c) vô nghiệm. HS: HS: VT ≥ 0 Þ (a) vô nghiệm. HS: Lên bảng chứng minh. HS: Chú ý và thực hiện HS theo dõi và nắm cách thực hiện Bài 2. Chứng minh các bpt sau vô nghiệm: a) (a) b) c) GV: Gọi hs lên bảng giải. GV: Gọi học sinh nhận xét và củng cố HS: Lên bảng giải (*)Û6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x) Û14x + 14 < 3 – 6x Û 20x < -11 Û x < Vậy bpt (*) có nghiệm là x < b) Bất phương trình vô ghiệm. + Theo dõi và nhận xét. Bài 4. Giải bpt: a) (*) b) GV: Gọi hs lên bảng giải. + Gọi học sinh nhận xét và củng cố. HS: Lên bảng giải a) Vậy hệ (I) có nghiệm là b) Vậy hệ bất phương trình có nghiệm + Theo dõi và nhận xét. Bài 5. Giải hệ bpt sau: a) (I) b) (II) IV. Củng cố, dặn dò: + Học sinh nắm vững các tính chất và cách giải bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn. + Nắm vững các dạng bài tập sách giáo khoa. Rút kinh nghiệm: Tuần 21 Tiết PP: 37+38 §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT – KIỂM TRA 15 PHÚT I: Mục tiêu: +Kiến thức cơ bản: Xét dấu một nhị thức bậc nhất Xét dấu một tích, thương những nhị thức bậc nhất + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng thành thạo các kiến thức trên vào việc giải một số bpt một ẩn đơn giản. + Thái độ nhận thức: Chú ý, chủ động, tích cực, chăm chỉ, II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các ví dụ và hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niệm về bất phương trình, xem trước bài dấu tam thức bật nhất.. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. . GV: a) Giải bpt -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó. GV: Tập nghiệm của bpt -2x+3>0 là một khoảng trên trục số. Khoảng còn lại là tập nghiệm của bpt -2x+3 ≤ 0. Hai khoảng này được phân chia bởi nghiệm số x = của f(x)= -2x + 3. b) Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x)= -2x + 3 có giá trị + Trái dấu với hệ số của x + Cùng dấu với hệ số của x . HS: Lên bảng giải ) -2x+3>0 Û x < + f(x) trái dấu với hệ số của x (a=-2) khi x < + f(x) cùng dấu với hệ số của x (a=-2) khi x > I. Định lý vè dấu của nhị thức bậc nhất: Nhị thức bậc nhất: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a, b là hai số đã cho, a ≠ 0. GV: Tổng quát lên thành định lí GVHD: Cách chứng minh. GV: Bảng xét dấu x -∞ +∞ f(x)=ax+b trái dấu 0 cùng dấu với a với a GV: Chia nhóm hs và yêu cầu các nhóm thực hiện H2 GV: Hướng dẫn ví dụ. HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Xem minh hoạ bằng đồ thị trong sgk. HS: Thực hiện theo nhóm. HS: Chú ý và xem thêm sgk Dấu của nhị thức bậc nhất: Định lí: Nhị thức f(x) = ax+b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng , trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng f(x) = ax+b = 0 Û x = đgl nghiệm của nhị thức f(x). Áp dụng: HĐ2: xét dấu các nhị thức: f(x) = 3x + 2; f(x)= -2x + 5 Ví dụ1: Xét dấu nhị thức f(x)=mx-1 với m là một tham số đã cho. GV: Gọi học sinh lên bảng thực hiện. + Nhận xét và củng cố. + Học sinh giải tương tự câu a. HS: Chú ý và thực hiện theo hướng dẫn của GV. HS: Lên bảng thực hiện. (1) BXD: x -∞ 2 +∞ -11-5x + 0 - | - | - 3x+1 - | - 0 + | + 2-x + | + | + 0 - f(x) - 0 + || - || + f(x)>0 khi xÎ hoặc xÎ f(x)<0 khi xÎ hoặc xÎ f(x) = 0 khi x = f(x) không xđ khi x = và x = 2. + Theo dõi và thực hiện II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất (sgk – trang 91) Ví dụ2: Xét dấu các nhị thức sau: a) (1) b)f(x) = (2x – 1)(-x + 3). GV: Hướng dẫn (1) Lập bxd GV: Yêu cầu hs thực hiện H4 theo nhóm HS: Lập bxd x -∞ 0 1 +∞ x - 0 + | + 1-x + | + 0 - VT - 0 + || - Suy ra (1) có nghiệm là HS: Xem lại vd6 – trang 86. HS: Làm việc theo nhóm. III. Áp dụng vào giải bất phương trình: 1. Bất ptr tích, bất ptr chứa ẩn ở mẫu thức: Ví dụ3: Giải bất phương trình (1) GV: Hướng dẫn ví dụ 4 (sgk) Giải bất ptr: HS: Chú ý và thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên 2. Bất ptr chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối + Chú ý: Với a > 0 + + hoặc Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất (bxd “trái trái, phải cùng”) + Cách giải các bất ptr tích, chứa ẩn dưới mẫu thức, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. + Các bài tập còn lại trong sgk trang 94 1b, d; 2, a, c; 3. Rút kinh nghiệm:Tuần 22 Tiết PP: 39 + 40 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Khái niệm bpt (hệ bpt) bậc nhất hai ẩn, nghiệm của nó. + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết xđ miền nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. Thấy được khả năng áp dụng thực tế. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, tích cực, chăm chỉ, chú ý bài giảng, II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các hoạt động, ví dụ cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niệm về bất phương trình, nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, đọc trước bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. GV: Giới thiệu nghiệm của bpt bậc nhất nhiều ẩn. HS: Chú ý. I. Bất phương trình bậc nhất hai ần: Bất pt bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax+by ≤ c (1) (ax+by c) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số. GV: Trình bày cách biểu diễn hình học tập nghiệm của BPT hai ẩn + Trình bày ví dụ 1 GV: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt sau: . GV: Hướng dẫn Vẽ đt Δ: Lấy O(0;0)Δ, ta có: 2.0+0≤3. Suy ra nửa mp bờ Δ chứa gốc toạ độ O là miền nghiệm của bpt đã cho x GV: yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 2. + Gọi đại diện hai học sinh lên bảng trình bày. + Gọi học sinh nhận xét và củng cố. HS: Theo dõi và ghi nhớ cách thực hiện HS: Chú ý và thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên. HS: Theo dõi và thực hiện ví dụ 2 + Lên bảng trình bày. + Theo dõi, nhận xét nắm cách thực hiện. II. Biểu diển tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Trong mp toạ độ Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm bpt (1) đgl miền nghiệm của nó. * Cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt (1) như sau: B1: Trên mp toạ độ Oxy, vẽ đt Δ: . B2: Lấy điểm M0(x0;y0)Δ B3: Tính và so sánh với c. B4: Kết luận + Nếu < c thì nửa mp bờ Δ chứa M0 là miền nghiệm của + Nếu > c thì nửa mp bờ Δ chứa M0 là miền nghiệm của Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình bỏ đi đường thẳng là miền nghiệm của bất phương trình Ví dụ1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt sau: . x O 3 Ví dụ 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình sau: -3x + 2y > 0 2x + 3y = 2 GV: Trình bày hệ bất phương trình bật nhất hai ẩn. + Trình bày ví dụ 2 và hướng dẫn học sinh thực hiện. GV: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn GV: Hướng dẫn Vẽ các đường thẳng: (d1): 3x + y = 6 (d2): x + y = 4 (d3): x = 0 (trục tung) (d3): y = 0 (trục hoành). GV: Tìm miền nghiệm của từng bpt trên. GV: Kết luận Miền nghiệm của hệ trên là hình tứ giác OAIC (kể cả bốn cạnh AI, IC, CO, OA. GV: Yêu cầu hs thực hiện H2 theo nhóm. + Gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày. + Gọi học sinh nhận xét và củng cố. HS: Theo dõi và ghi nhận y HS: Lên bảng vẽ C A d2 d1 I 4 4 2 x O HS: Làm việc theo nhóm. + Theo dõi và lên bảng trình bày. + Nhận xét và nắm cách biểu diễn tập nghiệm. III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Hệ bpt bậc nhất hai ẩn gồm một số bpt bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó đgl một nghiệm của hệ bpt đã cho. Cũng như bpt bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn H2: biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: GV: Hướng dẫn + Phân tích bài toán cho hs. +Gọi x, y (x, y ≥ 0) lần lượt là số tấn sản phẩm loại I, loại II sx trong một ngày Khi đó tiền lãi L = ? GV: Theo đề bài ta đươc gì ? GV: Khi đó ta được hệ ntn ? GV: L đạt được giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác OAIC GV: Kết luận: để có tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sx 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II. HS: Đọc kỹ bài toán. HS: L = 2x + 1,6y (triệu đồng) HS: HS: Khi đó ta được hệ HS: Tính L lần lượt tại các đỉnh của tứ giác OAIC. Kq: L đạt được giá trị lớn nhất khi x=1 và y=3. Áp dụng vào bài toán kinh tế: Bài toán: sách giáo khoa trang 97. IV.Củng cố, dặn dò: + Cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. + BTVN: Bài 1, 2 trang 99 Rút kinh nghiệm : Tuần 23 Tiết PP: 41 LUYỆN TẬP I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất pt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vẽ đúng các đường thẳng và xác định đúng miền nghiệm của bpt, hệ bpt. + Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức đã học, chuẩn bị bài trước, tích cực, II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi LUYỆN TẬP + Các bước biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn? GV: Gọi 2 hs lên bảng giải bài tập 1 + Gọi học sinh nhận xét và củng cố. + Theo dõi và trả lời HS: Lên bảng giải a. (*)Û x + 2y < 4 Vẽ đt Δ: x + 2y = 4 Lấy O(0;0)Δ, ta có: 0 + 2.0 < 4. Suy ra nửa mp bờ Δ chứa gốc toạ độ O là miền nghiệm của bpt đã cho b. (**)Û -2x + 4y < 8 Vẽ đt Δ: -2x + 4y = 8 Lấy O(0;0)Δ, ta có: -2.0 + 4.0 < 8. Suy ra nửa mp bờ Δ chứa gốc toạ độ O là miền nghiệm của bpt đã cho + Nhận xét và nắm vững cách giải. Bài 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình: a. –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) (*) x O 2 b. (**) Miền nghiệm của bpt (**) là miền không tô đậm. GV: Gọi hs lên bảng giải + Gọi học sinh nhận xét và củng cố HS: Lên bảng giải Vẽ các đường thẳng: d1: x – 2y = 0 d2: x + 3y = -2 d3: y – x = 3 3 -3 -2 d3 d2 d1 x O Miền nghiệm của hệ bpt đã cho là miền không tô đậm. + Nhận xét và nắm vững cách biểu diễn. 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình: a. IV.Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức: Nhắc lại cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. + Dặn dò: học sinh thực hiện các bài tập còn lại Rút kinh nghiệm: Tuần 23 + 24 Tiết PP: 42 + 43 §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định lí về dấu của tam thức bậc hai. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng định lí một cách thành thạo để giải bài tập, xét dấu tam thức bậc hai. + Thái độ nhận thức: Cẩn thận, tính toán chính xác, nghiêm túc, II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các ví dụ và hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững xét dấu nhị thức bậc nhất, đọc trước bài dấu tam thức bậc hai. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. + Trình bày khái niệm về tam thức bậc hai. GV: Treo bảng minh họa hình học và gọi hs nhận xét. GV: Gọi hs chỉ ra các khoảng âm, dương. GV: ∆ > 0 Cách nhớ : “ Trong trái ngoài cùng” + Trình bày và hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 1. GVHD: Ta có a = ? Δ = ? Theo định lí ta được gì ? GV: Gọi hs lên bảng thực hiện GVHD: 9x2 – 24x + 16 = (3x – 4)2 > 0, "x ≠ GV: Gọi hs lên bảng thực hiện + Trình bày ví dụ 2 và hướng dẫn học sinh thực hiện. GVHD: Xét dấu của tử, mẫu chung trong 1 bxd (tương tự như nhị thức bậc nhất). GV: Yêu cầu hs thực hiện theo nhóm câu b. + Gọi học sinh lên bảng trình bày + Gọi học sinh nhận xét và củng cố + Theo dõi và ghi nhớ + Dựa vào bảng nhận xét ∆ < 0 ∆ = 0 ∆ > 0 a>0 + + + + + + + + + + - - ∆ < 0 ∆ = 0 ∆ > 0 a<0 - - - - - - - - - - + + - - - - + Theo dõi và thực hiện. HS: a = -1 < 0 Δ = -11 < 0 Suy ra f(x) = -x2 + 3x – 5 < 0, "x Î R HS: Lên bảng giải Ta có: a = 9 > 0 Δ = 0 Þ g(x) = 9x2 – 24x + 16 > 0, "x ≠ HS: Lên bảng giải Ta có: a = 3 > 0 Δ = 64 > 0 h(x) có 2 nghiệm x =1, x =-5 Bxd: x -∞ -5 1 +∞ h(x) + 0 - 0 + Þ h(x) < 0, "x Î (-5; 1) h(x) > 0, "x Î (-∞;-5)(1; +∞) h(x) = 0 khi x = -5 hoặc x = 1 + Theo dõi và thực hiện HS: 2x2 – x – 1 có hai nghiệm là x =1, x =; x2 – 4 có hai nghiệm là x =-2, x = 2. Bxd: x -∞ -2 1 2 +∞ 2x2–x–1 + | + 0 - 0 + | + x2 – 4 + 0 - | - | - 0 + f(x) + || - 0 + 0 - || + Vậy: f(x)>0 khi hoặc hoặc f(x)<0 khi hoặc f(x) = 0 khi x = -1/2 hoặc x=1 f(x0 không xác định khi x=-2 hoặc x= 2 HS: Làm việc theo nhóm + Lên bảng trình bày. + Nhận xét và nắm vững cách xét dấu. Định lý về dấu tam thức bậc hai: 1. Tam thức bậc hai: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng (a≠0) trong đó a, b, c là những hệ số. 2. Dấu của tam thức bậc hai: + Định lí : Cho ttbh f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac. * Nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a, với mọi x Î R * Nếu ∆ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a, trừ khi x * Nếu ∆ > 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2 ,trái dấu với hế số a khi x1 < x < x2 trong đó x1,x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của f(x). 3. Áp dụng: Ví dụ 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) f(x) = -x2 + 3x – 5. b) g(x) = 9x2 – 24x + 16 c) h(x) = 3x2 + 2x – 5. Ví dụ 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau a) b) GV: Chỉ ra một dạng bpt bậc nhất một ẩn ? GV: Tương tự bpt bpt bậc nhất một ẩn, bpt bậc hai ẩn x có dạng như thế nào ? GV: Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện hoạt động 3 Nhóm 1+2: thực hiện H3 câu a Nhóm 3+4: thực hiện H3 câu b. + Trình bày ví dụ 3 và hướng dẫn học sinh thực hiện GV: Hướng dẫn + Lập bxd tam thức bậc hai + Dựa vào bxd suy ra tập nghiệm của bpt. GV: Gọi hs lên bảng giải câu d GVHD: Dựa vào H3 suy ra tập nghiệm của 2 bpt c) và d). GVHD:hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 4 GV: Phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu khi nào? HS: ax + b < 0 HS: Trả lời theo nhận biết. HS: Làm việc theo nhóm. a) f(x) trái dấu với hệ số của x2 khi x Î b) g(x) cùng dấu với hệ số của x2 khi x Î HS: Đặt f(x)=3x2 + 2x + 5 Ta có: a = 3 > 0 Δ’ = -14 < 0 Þ 3x2 + 2x + 5 > 0, "x Î R Vậy bpt đã cho có tập nghiệm là (-∞; +∞) (hay R). HS: Lên bảng giải. + Theo dõi và thực hiện HS: Khi a và c trái dấu, tức là: 2(2m2 – 3m – 5)<0 Û Vậy pt đã cho có hai nghiệm trái dấu khi . Bất phương trình bậc hai một ần Bất phương trình bậc hai: + Bất phương trình bậc hai ẩn x là bpt dạng ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ 0 ), trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a ¹ 0. Giải bất phương trình bậc hai: Giải bất phương trình bậc hai ax2 + bx + c 0). Ví dụ 3: Giải các bất ptr sau a) 3x2 + 2x + 5 > 0. b) 9x2 – 24x + 16 ≥ 0 c) -3x2 + 7x – 4 < 4 d) -2x2 + 3x + 5 >0 Ví dụ 4: Tìm các giá trị của m để pt sau có hai nghiệm trái dấu. 2x2 – (m2 – m + 1)x +2m2 – 3m - 5=0 Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai + ∆ 0, "x Î R + ∆ = 0 : a.f(x) > 0, "x + ∆ > 0 có bxd: x -∞ x1 x2 +∞ Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a + Cách giải bpt bậc hai, định lí về dấu của tam thức bậc hai, giải bài tập sgk trang 105 1; 2; 3. Rút kinh nghiệm: Tuần 24 + 25 Tiết PP: 44 + 45 LUYỆN TẬP I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Xét dấu tam thức bậc hai và giải bất phương trình bậc hai. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng tốt định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bài tập. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước, chủ động, tích cực, chăm chỉ, II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững về bất phương trình bậc hai một ẩn, chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi LUYỆN TẬP GV: Gọi hs lần lượt lên bảng giải. + Gọi học sinh nhận xét và củng cố. HS: Lên bảng giải a) 5x2 – 3x + 1 > 0, "x Î R b) x -∞ -1 +∞ -2x2 +3x +5 - 0 + 0 - c) x2 + 12x + 36 > 0, "x ≠ -6 d) x -∞ -5 +∞ (2x – 3)(x +5) + 0 - 0 + 1. Xét dấu các tam thức bậc hai: 5x2 – 3x + 1 -2x2 +3x +5 x2 + 12x + 36 (2x – 3)(x +5) + Gọi học sinh lên bảng trình bày. + Nhận xét và củng cố. HS: Lên bảng giải b) x -∞ 0 1 +∞ 3x2-4x + | + 0 - | - 0 + 2x2-x-1 + 0 - | - 0 + | + f(x) + 0 - 0 + 0 - 0 + c) x -∞ +∞ 4x2-1 + | + 0 - 0 + -8x2+x-3 - | - | - | - 2x+9 - 0 + | + | + f(x) + 0 - 0 + 0 - d) x -∞ -1 0 +∞ 3x2 – x + | + | + 0 - 0 + | + | + 3 – x2 - 0 + | + | + | + | + 0 - 4x2 + x– 3 + | + 0 - | - | - 0 + | + f(x) - 0 + || - 0 + 0 - || + 0 - 2. Lập bxd các biểu thức sau: b) f(x)=(3x2-4x)(2x2-x-1) c) f(x)=(4x2-1)(-8x2+x-3)(2x+9) d) GV: Gọi hs lên bảng giải GV: Hướng dẫn câu c Chuyển vế, quy đồng (không được bỏ mẫu) HS: Lên bảng giải a) Vô nghiệm c) 3. Giải các bất phương trình sau: a) 4x2 – x + 1 < 0 c) Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai + ∆ 0, "x Î R + ∆ = 0 : a.f(x) > 0, "x + ∆ > 0 có bxd: x -∞ x1 x2 +∞ Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a * Cách giải bất phương trình bậc hai. + BTVN: Bài tập còn lại trong sgk trang 105 (nếu chưa sửa) Ôn tập chương IV trang 106 – 107 – 108: 1, 3, 4, 5, 6, 10, 13. Chuẩn bị kiểm tra một tiết. Rút kinh nghiệm:Tuần 25 + 26 Tiết PP: 46 + 47 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức vá các tính chất của nó Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức Cô–si Định nghĩa bpt và điều kiện của bpt. Bất ptr bậc nhất hai ẩn Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai Bất ptr bậc nhất và bất ptr bậc hai. + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản, sử dụng thành thạo bđt Cô-si. Biết tìm điều kiện của một bpt. Biết cách lập bảng xét dấu để giải một bpt tích hoặc bpt chứa ẩn ở mẫu thức. Biết cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt và hệ bpt bậc nhất hai ẩn. Biết vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu một biểu thức và để giải các bpt bậc hai. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước, nắm vững kiến thức đã học, tích cực, II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các tính chất trọng tâm của chương, chuẩn bị các bài tập ôn tạp trong sách giáo khoa. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi ÔN TẬP CHƯƠNG IV GV: Hướng dẫn và sử dụng bất đẳng thức Cô-si HS: Lên bảng chứng minh Ta có: Suy ra (đpcm) 6. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: GV: Hướng dẫn + Chứng minh bằng pp biến đổi tương đương +Hoặc sử dụng bất đẳng thức Cô-si. HS: Lên bảng chứng minh Ta có: (1) (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được: Hay (đpcm) 10. Cho a > 0, b > 0. Chứng minh: + Gọi học sinh thực hiện bài tập 13. + Gọi học sinh nhận xét và củng cố + Theo dõi và thực hiện bài tập 13 + Nhận xét và nắm vững cách xác định. 13. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: IV. Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức: Bất đẳng thức Cô-si Cách giải bất phương trình. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. + BTVN: Các bài tập còn lại trong sgk trang 106 – 107 – 108 (nếu chưa sửa). Chuẩn bị kiểm tra. Rút kinh nghiệm: Tuần 26 Tiết PP: 48 KIỂM TRA 1 TIẾT I. Mục tiêu : + Về kiến thức: - Học sinh nắm vững các kiến thức về dấu của nhị thức bậc nhất, dấu của tam thức bậc hai, bất phương trình, hệ bất phương trình bật nhất hai ẩn. + Về kỹ năng : - Biết cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, xét dấu nhị thức bậc nhất, và tam thức bậc hai vận dụng vào giải bất phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng. - Tích cực học tập, nghiêm túc trung thực trong kiểm tra. II. Chuẩn bị : GV : chuẩn bị đề kiểm tra, đáp án. HS Nắm vững kiến thức, và các dạng bài tập III. Nội dung và tiến trình lên lớp : Ổn định trật tự lớp. Kiểm tra sỉ số Phát đề kiểm tra IV. Củng cố, dặn dò: Xem lại các dạng bài tập đã kiểm tra Giải lại các bài tập làm chưa đúng. Tuần 27 Tiết PP: 49 CHƯƠNG V. THỐNG KÊ §1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Khái niệm bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp. + Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện kỹ năng lập và đọc các bảng kể trên. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chủ động, tích cực, kiên nhẫn, cẩn thận, chính xác, Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: đọc trứơc bài bảng phân bố tầng số, tầng suất III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT. GV: Trong bảng 1 có mấy giá trị khác nhau ? GV: Giá trị x1=25 xuất hiện bao nhiêu lần trong bảng 1 ? GV: Số n1= 4 đgl tần số của giá trị x1. HS: Xem ví dụ 1 trong sgk 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 Bảng 1 HS: Có 5 giá trị khác nhau là x1=25, x2=30, x3=35, x4=40, x5=45. HS: x1 xuất hiện 4 lần. HS: n2=7, n3=9, n4=6, n5=5 lần lượt là tần số của các giá trị x2, x3, x4, x5. I. ÔN TẬP: 1. Số liệu thống kê: Xác định tập hợp các đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra và thu thập các số liệu. 2. Tần số: GV: Giá trị x1=25 trong bảng 1 chiếm tỉ lệ là bao nhiêu ? GV: hay 12,9% đgl tần suất của giá trị x1. GV: Dựa vào các kết quả đã thu được, ta lập được bảng (treo bảng phụ - bảng 2) GV: Bảng 2 đgl bảng phân bố tần số và tần suất. HS: : Giá trị x1=25 trong bảng 1 chiếm tỉ lệ là HS: Tính tần suất của các giá trị còn lại. II.TẦN SUẤT: Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số Tần suất (%) 25 30 35 40 45 4 7 9 6 5 12,9 22,6 29,0 19,4 16,1 Cộng 31 100(%) Bảng 2 Bảng 2 đgl bảng phân bố tần số và tầ