Bài tập ôn chương I - Hình học 11

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 11 Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(5; –3).Tìm ảnh của điểm M qua phép biến hình sau: a/Phép tịnh tiến theo vectơ b/ Phép đối xứng qua trục Ox ; trục d: 2x-y=0 c/Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm I(2;3) e/Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay g/Phép vị tự tâm O, tỉ số -3 h/ Phép vị tự tâm I(-3;1), tỉ số ½ i Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O và phép đối xứng trục Oy k/Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng trục Ox và phép ttiến theo l Phép đồng dạng bằng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;0), tỉ số 2 và phép quay tâm O gócquay 900 Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 6 = 0 Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép biến hình sau: a/ Phép tịnh tiến theo vectơ b/ Phép đối xứng qua trục Ox c/ Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm I(-1;2) e/ Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay g/ Phép vị tự tâm O, tỉ số -1/2 h/ Phép vị tự tâm I(-2;-1), tỉ số 3 i/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O và phép đối xứng trục Oy k/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng trục Ox và phép ttiến theo l/ Phép đồng dạng bằng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(0;3), tỉ số -2 và phép quay tâm O góc quay 900 Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình sau: a/ Phép tịnh tiến theo vectơ b/ Phép đối xứng qua trục Ox c/ Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm M(-2;3) e/ Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay g/ Phép vị tự tâm O, tỉ số 2 h/ Phép vị tự tâm M(-3;1), tỉ số 2/3 i/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O và phép đối xứng trục Oy k/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng trục Ox và phép ttiến theo l/ Phép đồng dạng bằng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;0), tỉ số 2 và phép quay tâm O góc quay 900 Bài 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y – 2 = 0 Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình sau: a/ Phép tịnh tiến theo vectơ b/ Phép đối xứng qua trục Ox c/ Phép đối xứng tâm O d/ Phép đối xứng tâm M(-2;5) e/ Phép quay tâm O, góc quay 900 f/ Phép quay tâm O, góc quay g/ Phép vị tự tâm O, tỉ số -1 h/ Phép vị tự tâm M(3;-4), tỉ số 1 i/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O và phép đối xứng trục Oy k/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng trục Ox và phép ttiến theo l/ Phép đồng dạng bằng cách t.hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(2;2), tỉ số -3 và phép quay tâm O góc quay 900 Bài 5 Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M1;M2;M3;M4;N1;N2;N3;N4 lần lượt là trung điểm AB; BC; CD;DA;OA;OB;OC;OD. Tìm ảnh của tam giác AM1N1 qua phép biến hình sau: a/ Phép tịnh tiến theo vectơ b/ Phép đối xứng qua trục BD;AC;M1N1;M1O;M4O c/ Phép đối xứng tâm O;M1;N1 d/ Phép quay tâm N1, góc quay ; 900;1800 e/ Phép quay tâm O, góc quay 900 ; -900;1800 g/ Phép vị tự tâm A, tỉ số 2 i/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O và phép đối xứng trục BD k/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng trục AC và phép ttiến theo l/ Phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm A, tỉ số 2 và phép quay tâm O góc quay -900 Bài 6 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Gọi M1;M2;M3;M4;M5;M6 lần lượt là trung điểm AB;BC;CD;DE;EF;FA a/ Tìm ảnh của tam giác AM1F qua :ĐO ;ĐFC b/ Tìm ảnh của tam giác AOF qua :ĐO ;ĐFC ;ĐBE ; c/ Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đxứng tâm O phép quay tâm O góc quay -600 Bài 7: Cho hcn ABCD.Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E,F lll trung điểm của AD,BC. Chứng minh rằng hai hình thang AEIB và CFID bằng nhau. Bài 8: Cho hcn ABCD. Gọi O là tâm của nó; E,F,G,H,I,J lll trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA,AH,OG. Chứng minh rằng: hai hình thang AIOE và GJFC bằng nhau. Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD ;AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H,K,L,J là trung điểm các cạnh AD;BC;KC;IC .CMR hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau . Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A v à B cố định, đỉnh C thay đổi trên một đường tròn(O). Tìm quỹ tích đỉnh D Bài 11: Trên đường tròn (O),cho 2 điểm phân biệt B,C và điểm A thay đổi trên đường tròn đó (A khác B và C). Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác ABC. Bài 12: Cho điểm M thay đổi trên nửa đường tròn (C) tâm O,đường kính AB (M khác A,B). Về phía ngoài tam giac MAB,dựng hình vuông BMDC. a) Tìm tập hợp điểm C. b) Xác định vị trí của M để độ dài đoạn thẳng AC đạt GTLN ĐÁP SỐ Bài 1 :a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l) Bài 2 : a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l) Bài 3 : a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l) Bài 4 :a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l)