Giáo án Đạo hàm - Tiết 74: Khái niệm đạo hàm (t1)

Sinh viên thực tập: Trần Thị Ánh GV hướng dẫn: Lê Thu Phương CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM Tiết 74: Khái niệm đạo hàm (T1) Ngày soạn: 12/03/2011 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Nắm vững định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm. - Nắm được quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. 2. Về kĩ năng: - Biết cách tính đạo hàm của vài hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic sáng tạo, có hệ thống. - Rèn thái độ nghiêm túc, đức tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. II. Chuẩn bị của GV và HS: Giáo viên: - Nghiên cứu SGK, STK chuẩn bị giáo án, đồ dùng dạy học. Học sinh: - Chuẩn bị dụng cụ học tập và nghiên cứu trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. - Phương pháp đàm thoại giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Lớp Ngày giảng Sĩ số Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ1: Đạo hàm của hàm số tại một điểm +. HĐTP1: Giới thiệu khái niệm đạo hàm. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên - Tri giác vấn đề. - Tính ; - Nêu bài toán: Cho hàm số ,. - Yêu cầu HS tính f(x0), . - Yêu cầu HS tính giới hạn - Thông báo cho HS: Giới hạn vừa tính được ở trên gọi là đạo hàm của hàm số tại điểm . - GV tổng quát: Cho hàm số xác định rên khoảng , điểmthuộc khoảng đó. + Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số khi dần đếnđược gọi là đạo hàm của hàm sô đã cho tại điểm. Kí hiệu làhoặc. + Viết - Thông báo ngoài cách trên, còn có cách khác để tính đạo hàm của hàm số tại . +. HĐTP2: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm (theo cách dùng ) Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên - Phát biểu (1) - Ghi nhớ chú ý. - HS trả lời. - Tính - GV đặt , , thì biểu thức trên được viết lại thế nào? - Nêu chú ý: + gọi là số gia của biến số tại điểm. + gọi là số gia của hàm số ứng với số gia tại điểm. + không nhất thiết luôn dương. + Không nhầm là tích của với, là tích với. - GV đưa ví dụ: Tính số gia của hàm số tại điểm . - Hướng dẫn HS đặt . Gọi HS trả lời. +. HĐTP3: Ví dụ minh họa Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên - Tri giác vấn đề. - Tìm công thức. - Thay số và tính kết quả - Tính tỉ số - Tính giới hạn - Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm sốtại điểm. - CH: Muốn áp dụng công thức (1) đầu tiên phải tính - Hãy áp dụng công thức cho hàm . - Hướng dẫn HS thay vào công thức. - CH: Kết quả là gì? - Tìm giới hạn +. HĐTP4: Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên - Ghi nhận tri thức - Phát biểu: Bước 1 cần tính - Phát biểu: Cần tính giới hạn . a. · · · Kết luận: . b. · · · Kết luận: . - Khái quát quy tắc tính đạo hàm. Gồm ba bước: Bước 1. Tính f(x0 +- f(x0); Bước 2: Lập tỉ số Bước 3:Tìm giới hạn . - Nêu Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm . - Hướng dẫn: Đặt . - CH: Bước 1 cần làm gì? Yêu cầu HS tính . - CH: Bước 2 phải làm gì? - Bước 3: Yêu cầu HS tính giới hạn. - Đưa VD2: Tính đạo hàm của hàm số a. tại . b.tại . - Gọi HS lên bảng làm bài. - Quan sát bài HS và chữa lỗi cho HS. +. HĐTP4: Nhận xét. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên - Ghi nhận kiến thức - Hàm số f được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu . - Phát biểu: Khi các giới hạn là hữu hạn. - GV nhận xét: Hàm số có đạo hàm tại một điểm thì nó sẽ liên tục tại điểm đó - GV chứng minh trên bảng: + Thế nào là hàm số liên tục tại điểm? - GV hướng dẫn biến đổi: - Thông báo . Vậy biến đổi tiếp: . - CH: Chứng minh thế nào? - CH: Khi nào giới hạn của tích bằng tích các giới hạn? Vậy hàm liên tục tại x0. - Cho HS kiểm tra tính liên tục trong các ví dụ trên. - Đặt câu hỏi chiều ngược lại có đúng không? (Dành cho HS về nhà) - GV gợi ý: Xét hàm số với . Củng cố toàn bài: Nhắc lại khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm, quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. BTVN: BT SGK tr 192, các BT nhắc thêm trên lớp.