Kiểm tra học kỳ II năm học 2007 - 2008 môn Toán lớp 11 nâng cao trường THPT Hoàng Diệu

Trường THPT Hoàng Diệu KIỂM TRA HỌC KỲ II –NĂM HỌC 2007-2008 Tổ Toán –Tin Môn Toán lớp 11 Nâng cao ---------------------------------- ---------------------------------------- PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) (CÓ 2 ĐỀ) Đề I Bài 1: (1 đ )Tìm giới hạn sau : Bài 2: (1 đ) Xét tính liên tục trên R của hàm số f(x) = Bài3: (1đ) Cho hàm số y= có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;0) . Bài 4:( 2 đ ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy góc . Gọi O là tâm đáy , M là trung điểm BC. Chứng minh góc SMO = , tính chiếu cao hình chóp . Mặt phẳng (P) chứa AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC) , tính diện tích thiết diện tạo bởi (P) với hình chóp . Đề II Bài 1: (1 đ ) Tìm giới hạn sau : Bài 2: (1 đ )Xét tính liên tục trên R của hàm số f(x) = Bài3: (1 đ )Cho hàm số y= có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;0) . Bài 4: (2 đ ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy góc . Gọi O là tâm đáy , M là trung điểm BC. Chứng minh góc SMO = , tính chiếu cao hình chóp . Mặt phẳng (P) chứa AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC) , tính diện tích thiết diện tạo bởi (P) với hình chóp PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) (CÓ 4 ĐỀ HOÁN VỊ VỚI 4 MÃ ĐỀ) Mã đề :132 Câu 1: Cho f(x) = , tính f ’() kết quả đúng là : A. -1 B. -2 C. D. Câu 2: Tìm m để hàm số y= nếu x2 liên tục tại điểm x=2 m nếu x=2 A. m=4 B. m=12 C. m=8 D. m=6 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , SA(ABCD) . Mệnh đề nào sau đây là đúng : A. CDSD B. ACSB C. BDSC D. ACSD Câu 4: Cho y= , y’() bằng : A. 0 B. -1 C. D. 1 Câu 5: Tìm , kết quả : A. 0 B. C. 2 D. Câu 6: Cho dãy số u1=2 , un+1= , . Tìm số hạng tổng quát un A. B. C. D. Câu 7: Tìm lim (, kết quả bằng : A. B. 1 C. D. 0 Câu 8: Cho cấp số cộng -2 ; x ; 6 ; y . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : A. x=2 ,y=10 B. x=-6 , y=-2 C. x=3 , y=9 D. x=2 , y=8 Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , tính góc tạo bởi AB’ và A’D : A. 900 B. 300 C. 600 D. 450 Câu 10: Tính tổng S=2-+1-+… kết quả bằng : A. S=- B. S=2 C. S=4- D. S=1 Câu 11: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’. Hãy chọn kết quả đúng: A. B. C. a D. Câu 12: Tìm lim , hãy chọn kết quả đúng : A. B. C. D. Câu 13: Tìm L= A. L= B. L=0 C. L=2 D. L= Câu 14: Cho hình hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , bộ 3 véc tơ nào sau đây đồng phẳng : A. B. C. D. Câu 15: Tiếp tuyến tại điểm M(1;2) của đồ thị hàm số y= có phương trình là: A. y=x+1 B. y=-3x+5 C. y=2 D. y=3x-1 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA (ABCD) và SA= . Góc giữa (SBC) và (ABCD) là : A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 Câu 17: Tìm giới hạn , kết quả đúng là : A. + B. -1 C. D. Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình y’0 với y= là A. B. [2;) C. (0;2) D. Câu 19: Cho lăng trục tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi (A’BC) và (ABC) bằng 450. Tính chiều cao lăng trụ A. B. C. D. Câu 20: Trong không gian . khẳng định nào sau đây là sai : A. Một đưòng thẳng d và một mặt phẳng (P) ( d(P)) cùng vuông góc với đưòng thẳng a thì d//(P) . B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau . C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau . D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau . Mã đề :209 Câu 1: Cho hình hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , bộ 3 véc tơ nào sau đây đồng phẳng : A. B. C. D. Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA (ABCD) và SA= . Góc giữa (SBC) và (ABCD) là : A. 450 B. 900 C. 600 D. 300 Câu 3: Tìm m để hàm số y= nếu x2 liên tục tại điểm x=2 m nếu x=2 A. m=4 B. m=12 C. m=8 D. m=6 Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , tính góc tạo bởi AB’ và A’D : A. 600 B. 900 C. 450 D. 300 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình y’0 với y= là A. (0;2) B. [2;) C. D. Câu 6: Tiếp tuyến tại điểm M(1;2) của đồ thị hàm số y= có phương trình là: A. y=2 B. y=3x-1 C. y=-3x+5 D. y=x+1 Câu 7: Tìm L= A. L=0 B. L=2 C. L= D. L= Câu 8: Cho cấp số cộng -2 ; x ; 6 ; y . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : A. x=3 , y=9 B. x=2 ,y=10 C. x=2 , y=8 D. x=-6 , y=-2 Câu 9: Tính tổng S=2-+1-+… kết quả bằng : A. S=4- B. S=- C. S=2 D. S=1 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , SA(ABCD) . Mệnh đề nào sau đây là đúng : A. ACSD B. BDSC C. CDSD D. ACSB Câu 11: Tìm lim (, kết quả bằng : A. 1 B. 0 C. D. Câu 12: Trong không gian . khẳng định nào sau đây là sai : A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau . B. Một đưòng thẳng d và một mặt phẳng (P) ( d(P)) cùng vuông góc với đưòng thẳng a thì d//(P) . C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau . Câu 13: Tìm , kết quả : A. B. C. 0 D. 2 Câu 14: Tìm giới hạn , kết quả đúng là : A. B. + C. -1 D. Câu 15: Cho lăng trục tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi (A’BC) và (ABC) bằng 450. Tính chiều cao lăng trụ A. B. C. D. Câu 16: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’. Hãy chọn kết quả đúng: A. B. C. a D. Câu 17: Cho f(x) = , tính f ’() kết quả đúng là : A. B. C. -2 D. -1 Câu 18: Cho y= , y’() bằng : A. 0 B. 1 C. D. -1 Câu 19: Cho dãy số u1=2 , un+1= , . Tìm số hạng tổng quát un A. B. C. D. Câu 20: Tìm lim , hãy chọn kết quả đúng : A. B. C. D. Mã đề :357 Câu 1: Tìm giới hạn , kết quả đúng là : A. + B. -1 C. D. Câu 2: Cho cấp số cộng -2 ; x ; 6 ; y . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : A. x=-6 , y=-2 B. x=2 , y=8 C. x=2 ,y=10 D. x=3 , y=9 Câu 3: Cho dãy số u1=2 , un+1= , . Tìm số hạng tổng quát un A. B. C. D. Câu 4: Cho hình hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , bộ 3 véc tơ nào sau đây đồng phẳng : A. B. C. D. Câu 5: Tiếp tuyến tại điểm M(1;2) của đồ thị hàm số y= có phương trình là: A. y=2 B. y=x+1 C. y=-3x+5 D. y=3x-1 Câu 6: Cho y= , y’() bằng : A. 0 B. -1 C. 1 D. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , SA(ABCD) . Mệnh đề nào sau đây là đúng : A. BDSC B. ACSD C. ACSB D. CDSD Câu 8: Tìm L= A. L=0 B. L= C. L= D. L=2 Câu 9: Trong không gian . khẳng định nào sau đây là sai : A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau . B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau . C. Một đưòng thẳng d và một mặt phẳng (P) ( d(P)) cùng vuông góc với đưòng thẳng a thì d//(P) . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau . Câu 10: Tìm , kết quả : A. 0 B. C. D. 2 Câu 11: Tìm lim (, kết quả bằng : A. 0 B. C. D. 1 Câu 12: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’. Hãy chọn kết quả đúng: A. B. C. a D. Câu 13: Tính tổng S=2-+1-+… kết quả bằng : A. S=- B. S=4- C. S=1 D. S=2 Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , tính góc tạo bởi AB’ và A’D : A. 900 B. 600 C. 300 D. 450 Câu 15: Cho f(x) = , tính f ’() kết quả đúng là : A. -2 B. -1 C. D. Câu 16: Cho lăng trục tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi (A’BC) và (ABC) bằng 450. Tính chiều cao lăng trụ A. B. C. D. Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA (ABCD) và SA= . Góc giữa (SBC) và (ABCD) là : A. 450 B. 900 C. 300 D. 600 Câu 18: Tìm lim , hãy chọn kết quả đúng : A. B. C. D. Câu 19: Tìm m để hàm số y= nếu x2 liên tục tại điểm x=2 m nếu x=2 A. m=6 B. m=8 C. m=12 D. m=4 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình y’0 với y= là A. B. [2;) C. D. (0;2) Mã đề :485 Câu 1: Cho f(x) = , tính f ’() kết quả đúng là : A. -2 B. -1 C. D. Câu 2: Tìm lim (, kết quả bằng : A. B. 1 C. 0 D. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , SA(ABCD) . Mệnh đề nào sau đây là đúng : A. CDSD B. ACSD C. BDSC D. ACSB Câu 4: Cho dãy số u1=2 , un+1= , . Tìm số hạng tổng quát un A. B. C. D. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA (ABCD) và SA= . Góc giữa (SBC) và (ABCD) là : A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 Câu 6: Tìm lim , hãy chọn kết quả đúng : A. B. C. D. Câu 7: Tiếp tuyến tại điểm M(1;2) của đồ thị hàm số y= có phương trình là: A. y=2 B. y=-3x+5 C. y=3x-1 D. y=x+1 Câu 8: Tìm giới hạn , kết quả đúng là : A. B. -1 C. D. + Câu 9: Cho hình hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , bộ 3 véc tơ nào sau đây đồng phẳng : A. B. C. D. Câu 10: Trong không gian . khẳng định nào sau đây là sai : A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau . B. Một đưòng thẳng d và một mặt phẳng (P) ( d(P)) cùng vuông góc với đưòng thẳng a thì d//(P) . C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau . Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình y’0 với y= là A. [2;) B. C. D. (0;2) Câu 12: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’. Hãy chọn kết quả đúng: A. B. C. a D. Câu 13: Tìm , kết quả : A. B. 0 C. 2 D. Câu 14: Tính tổng S=2-+1-+… kết quả bằng : A. S=2 B. S=4- C. S=- D. S=1 Câu 15: Tìm L= A. L=2 B. L=0 C. L= D. L= Câu 16: Cho cấp số cộng -2 ; x ; 6 ; y . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : A. x=3 , y=9 B. x=-6 , y=-2 C. x=2 , y=8 D. x=2 ,y=10 Câu 17: Tìm m để hàm số y= nếu x2 liên tục tại điểm x=2 m nếu x=2 A. m=8 B. m=6 C. m=4 D. m=12 Câu 18: Cho lăng trục tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi (A’BC) và (ABC) bằng 450. Tính chiều cao lăng trụ A. B. C. D. Câu 19: Cho y= , y’() bằng : A. -1 B. 1 C. 0 D. Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , tính góc tạo bởi AB’ và A’D : A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 11 NÂNG CAO Phần trắc nghiệm ( mỗi câu cho 0.25đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 đề132 D B C B A A A A C C B D D B D A C D B C đề 209 C C B A D B D B A B C D C D C A A D B A đề357 C C A A D B A B D A B A B B D D D C C C đề485 D A C C A B C A B D C B B B C D D D A A đề 5 đề 6 Phần tự luận ( 5 đ) Tóm tắt bước giải Đề I Điểm Tóm tắt bước giải Đề II Bài 1 Đưa về - Tính được = = Kết quả 0.25 0.25 0.25 0.25 Đưa về - Tính được =- = Kết quả - Bài 2 f(x) lien tục trên (-;3) ,(3;+ ) c/m được ==f(3) kết luận h/s liên tục trên R 0.25 0.5 0.25 f(x) lien tục trên (-;2) ,(2;+ ) c/m được ==f(2) kết luận h/s liên tục trên R Bài 3 Pt đường thẳng đi qua A y=k(x-1) Đ/k tiếp xúc x-1+=k(x-1) 1-=k giải được x=3/2 ,k=-3 Tìm được pt tiếp tuyến y=-3x+3 0.25 0.25 0.25 0.25 Pt đường thẳng đi qua A y=k(x-2) Đ/k tiếp xúc x-2+=k(x-2) 1-=k giải được x=3/2 ,k=-3 Tìm được pt tiếp tuyến y=-3x+6 Bài 4 a)vẽ đúng h. chop tứ giác đều c/m được BCSM và BC OM =>góc SMO = (SBC;ABCD )=60 Tính được SO== 0.25 0.25 0.25 0.25 b) Kẻ NH SM xác định đúng t.diện Tính được NH= Tính được EF=a/2 Tính được diện tích S== 0.25 0.25 0.25 0.25