Bài tập ôn tập chương 2 Đại số 11

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 2 ĐẠI SỐ 11 PHẦN 1: CÁC QUI TẮC ĐẾM Bài 1: Một lớp có 48 học sinh, trong đó có 20 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 2 bạn học sinh làm MC cho tiết hoạt động ngoài giờ, trong đó có 1 bạn nam và 1 bạn nữ ? ĐS: 20*28 =560 cách Bài 2: Từ thành phố A đến thành phố B có 5 đường bộ và 2 đường thuỷ. Cần chọn một đường đi từ A đến B. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? ĐS: 5+2 = 7 cách Bài 3: Từ các chữ số 1 2 3 có thể lập được bao nhiêu số có các chữ số khác nhau? ĐS: 3+3*2+3*2*1 = 15 Bài 4: Trên giá có 10 cuốn sách Tiếng Việt khác nhau, 8 cuốn sách Toán khác nhau và 6 cuốn sách tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: Một cuốn sách ? ĐS: 10+8+6 = 24 cách Ba cuốn sách ở ba môn khác nhau ? ĐS: 10*8*6 = 480 cách Hai cuốn sách ở hai môn khác nhau ? ĐS: 8*10+8*6+10*6 = 188 cách Bài 5: Từ các chữ số 0 1 2 3 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên: Có 5 chữ số khác nhau? ĐS: 4*4*3*2*1 = 96 số Chẵn có 5 chữ số khác nhau? ĐS: 3*4*3*2*1 - 1*2*3*2*1 = 20 số Bài 6: Có bao nhiêu số có 6 chữ số và chia hết cho 5? ĐS: 2*9*10*10*10*10 = 180000 số Bài 7: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam nữ ngồi xen kẽ ? ĐS: 6*3*2*2*1*1 = 72 cách PHẦN 2:HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. Bài 1: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Hỏi có bao nhiêu số biết: a) Số đó bắt đầu là chữ số 5. b) Số đó không bắt đầu là chữ số 1. c) Số đó bắt đầu bằng 56. d) Số đó không bắt đầu bằng 456. ĐS: a) 120 số b) 600 số c) 24 số d) 714 số Bài 2: a) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau. b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5. ĐS : a) 13440 số. b) 28560 số. Bài 3 : Từ các chữ số1,2,3,4,5 lập các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Hỏi: Tất cả có bao nhiêu số. Có bao nhiêu số chẵn , bao nhiêu số lẻ. Có bao nhiêu số bé hơn 53000. ĐS : a) 120 số b) 48 số chẵn, 72 số lẻ c) 108 số Bài 4 : Từ các chữ số1,2,5,7,8 lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau. Hỏi: a) Số tạo thành là số chẵn. b) Số tạo thành không có chữ số 7. ĐS : a) 24 số b) 24 số Bài 5 : Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập đuợc bao nhiêu số tự nhiên : Gồm 3 chữ số khác nhau? Trong đó có bao nhiêu số chẵn? Bao nhiêu số lẻ? Gồm 3 chữ số không nhất thiết khác nhau. ĐS : a) 100 số , 52 số chẵn. b) 180 số. Bài 6 : Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập đuợc bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số 1 và 5 đứng cạnh nhau. ĐS : 156 số. Bài 7 : Từ các chữ số 0,1,2,3,4 có thể lập đuợc bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 4 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng 1 lần. ĐS : 720 số. Bài 8 : Xét các số tự nhiên có 9 chữ số gồm : 5 chữ số 1 , 4 chữ số còn lại lấy từ các chữ số 2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu số như thế nếu: 5 chữ số 1 đứng cạnh nhau. Các chữ số xếp tùy ý. ĐS : a) 120 số b) 4024 số Bài 9 : Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 12 khách vào 12 ghế kê thành 1 dãy ĐS : 12! cách Bài 10 :Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế kê hàng ngang , sao cho: Nam nữ xen kẽ. b) Các bạn nam ngồi liền nhau. ĐS : a) cách b) cách Bài 11: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 6 bạn nam và 4 bạn nữ mà không có 2 bạn nữ nào ngồi gần nhau: Ghế xếp hàng ngang Ghế xếp quanh 1 bàn tròn. ĐS : a) 120.7! cách b) 5!.cách Bài 12: Trong giá sách có 10 sách tiếng Anh, 10 sách tiếng Pháp, 10 sách tiếng Trung. Hỏi có bao nhiêu cách chọn : 1 quyển sách 3 quyển sách tiếng khác nhau 2 quyển sách tiếng khác nhau ĐS : a) 30 cách b) 1000 cách c) 300 cách Bài 13: Một lớp học có 25 nam, 15 nữ . Chọn 3 học sinh tham gia tổ chức lễ khai giảng . Hỏi có bao nhiêu cách chon: 3 học sinh trong lớp 3 học sinh trong đó có 1 nam 2 nữ. 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nam . ĐS : a) 9880 cách b) 2625 cách c) 9425 cách Bài 14: Có bao nhiêu cách chia 10 người thành : 2 nhóm, một nhóm 7 người một nhóm 3 người. 3 nhóm tương ứng gồm 5,3,2 người. ĐS : a) 120 cách b) 2520 cách Bài 15 :Một đoàn đại biểu 4 học sinh được chọn từ 1 tổ gồm 7 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ. ĐS : 294 cách Bài 16 : Trong 1 đội văn nghệ có 10 nam và 10 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 người : Có đúng 2 nam b) Có nhiều nhất 2 nữ c) Có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ ĐS : a) 5400 cách b) 7752 cách c) 12900 cách. Bài 17: Có 8 bông hoa màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ khác nhau ( mỗi lọ cắm 1 bông) ĐS : cách Bài 18 : Một lớp có 48 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 10 học sinh bất kì Của lớp đi trực trường. ĐS : cách Bài 19 : Một buổi liên hoan có 10 nam và 6 nữ . Có bao nhiêu cách chọn 3 cặp Nhảy (mỗi cặp 1 nam , 1 nữ) ĐS: 14400 cách chọn Bài 20 : Một chi đoàn có 25 đoàn viên. Trong đó có 20 đoàn viên nữ. Có bao nhiêu cách lập 1 ban chấp hành gồm 5 người gồm 1 bí thư, 1 phó bí thư và 3 ủy viên. Có bao nhiêu cách chọn 1 nhóm 10 đoàn viên đi thăm quan biết rằng số nữ không dưới 2 và số nam không dưới 4 ĐS: a) 1062600 cách b) 209304 cách Bài 21 : Trong 1 lớp có 35 học sinh , trong đó có 20 nam. Cần chọn ra 8 bạn làm BCS lớp . Hỏi có bao nhiêu cách chọn để : có đúng 1 nữ có nhiều nhất 1 nữ có ít nhất 1 nữ 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 văn thư 1, 1 lớp phó văn thể , 4 tổ trưởng. ĐS: a) cách b) cách c) cách d) cách. Bài 22: a) Một đa giác lồi n cạnh thì có mấy đường chéo b)Một đa giác lồi có 20 đường chéo thì có mấy cạnh. ĐS: a) với n >3 b) 8 cạnh Bài 23 : Giải các phương trình sau : a) b) c) d) ĐS : a) b) c) d) PHẦN 3: NHỊ THỨC NEWTON Bài 1: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển HD: số hạng tổng quát Bài 2: Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 + 3n)n là 90.Tính n? HD: số hạng tổng quát Bài 3: Tìm số hạng thứ năm trong khai triển (số mũ của x giảm dần) HD: số hạng tổng quát Bài 4: Trong khai triển của (1 + ax)n số hạng đầu bằng 1,thứ hai là 24x,thứ ba là 252x2.Tìm a và n. HD: số hạng tổng quát,giải hệ,a=3 và n=8 Bài 5: Trong khai triển của ( x + a)3(x - b)6 ,hệ số của x7 là (- 9) và không có số hạng chứa x8.Tính a và b? PHẦN 4: BIẾN CỐ & XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài 1.Một tổ có 7 nam và 3 nữ.Chọn ngẫu nhiên hai người. 1/Hãy mô tả không gian mẫu 2/Tìm xác suất sao cho trong hai người đó : a)Cả hai đều là nữ c)Ít nhất một người là nữ b)Không có nữ nào d)Có đúng một ngừoi là nữ. Bài 2:Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần. 1/Hãy mô tả không gian mẫu 2/Tính xác suất sao cho : a)Tổng số của hai lần gieo là 6 b)Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm Bài 3:Một cái hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ.Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu. 1/Hãy mô tả không gian mẫu 2/Tính xác suất để có : a)Hai quả cầu đỏ b)Nhiều nhất hai quả cầu đỏ c)Ít nhất hai quả cầu đỏ . Bài 4:Rút ngẫu nhiên 2 con bài trong bộ bài 52 con. 1/Hãy mô tả không gian mẫu 2/Tính xác suất sao cho : a)Một trong 2 con bài là con xì cơ b)Không được con xì nào c)Được ít nhất một con xì. Bài 5:Một bình đựng 8 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. 1/Hãy mô tả không gian mẫu 2/Tính xác suất để được 4 viên bi cùng màu. Bài 6:Một bình đựng 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng,5 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. 1/Hãy mô tả không gian mẫu 2/Tính xác suất để a)Được 3 viên bi màu khác nhau b)Được 3 viên bi cùng màu . Bài 7:Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. 1/Hãy mô tả không gian mẫu 2/Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9. *ĐÁP SỐ: Bài 1: 1); 2)a.; b. Bài 2: 1) ; 2)a. Bài 3: 1); 2) Bài 4: 1); 2) Bài 5: 1); 2) Bài 6: 1); 2) Bài 7: 1); 2)