Bài tập ôn tập về phương trình đường thẳng

Bµi tËp «n tËp vÒ ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng Bài 1: Một tam giác có M ( - 1; 1) là trung điểm của một cạnh, hai cạnh còn lại là : x + y - 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0 . Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác . Bài 2: . Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có AB=AC. Góc BAC là góc vuông. Biết M(1;-1) là trung điểm cạnh BC và G(;0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ A,B,C Bài 3: .Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1):x-y+2=0; 2x+y-5=0 (d2)và điểm M(-1;4).Viết phương trình đường thẳng cắt (d1), (d2) lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB. Bài 4: . Một tam giác có M ( - 1; 1) là trung điểm của một cạnh, hai cạnh còn lại là : x + y - 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0 . Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác . Baì 5: . Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có AB=AC. Góc BAC là góc vuông. Biết M(1;-1) là trung điểm cạnh BC và G(;0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ A,B,C Bài 6:.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1):x-y+2=0; 2x+y-5=0 (d2)và điểm M(-1;4).Viết phương trình đường thẳng cắt (d1), (d2) lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB. Bài 7:.Trong mặt phẳng cho tam giác ABC với các đỉnh A(-6;-3),B(-4;3),C(9;2) . a. Viết phương trình đường thẳng d chứa đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC. b. Tìm điểm P sao cho tứ giác abpc là hình thang. Baì 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh BC.Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB. Bài 9:.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1;1),B(-4;-3) . Tìm điểm C thuộc đường thẳng x+2y+1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6. Bài 10:.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A. Biết tọa độ A (3 ; 5) , B (7 ; 1) và đường thẳng BC đi qua điểm M (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh C . Bài 11:.Trong mặt phẳng cho tam giác ABC biết đỉnh A (3 ; 9) và phương trình các đường trung tuyến BM , CN lần lượt là : 3x - 4y + 9 = 0 và y - 6 = 0. Viết phương trình đường trung tuyến AD của tam giác đã cho . Bài 12:.Cho hai đường thẳng (d1)2x-3y+1=0 (d2) 4x+y-5=0   .Gọi Alà giao điểm của (d1) và (d2) . Tìm điểm B trên (d1)và điểm C trên (d2)sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G (3; 5) . Bài 13:Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thoi ABCD có phương trình 2 cạnh và 1 đường chéo là :(AB) : 7x - 11y + 83 = 0; (CD) : 7x - 11y - 53 = 0; (BD) : 5x - 3y + 1 = 0   Tìm tọa độ của B , D, A và C. Bài 14 :Cho tam giác ABC có B(2;-7), đường cao vẽ từ A và trung tuyến kẻ từ C là 3x+y+11=0 và x+2y+7=0 Viết phương trình các cạnh tam giác. Bài 15 :.Cho tam giác ABC có B(7, 9), C(2,-1), phương trình đường phân giác trong góc A là: x = 7y - 20 = 0. Lập phương trình các cạnh tam giác ABC Bài 16 :ChoABC cóAB:x+y-2=0AC:2x+6y+3=0M(-1,1) là trung điểm của BC. Viết phương trình cạnh BC. Babì 17 :.Viết PT đường thẳng đi qua A(0,1) và tạo với đường thẳng (d): x + 2y +3 = 0 một góc bằng Bài 18 :Viết phương trình các đường thẳng // (d): 3x - 4y + 1 = 0 và có khoảng cách đến (d) bằng 1. Bài 19:.Cho điểm M(2;5) và đường thẳng a có phương trình : x+2y-2=0 . a) Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên a . b) Tìm tọa độ điểm M1 đối xứng với  M qua a . c) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng a qua M Bài 20:.Cho điểm A(1;3) và B(3;7) . Viết phương trình đường thẳng qua A và cách B một khoảng bằng 2. Bài 21.Cho đường thẳng (d): 2x-y+3=0 . Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với (d) và cách (d) một khoảng bằng . B.Hai cạnh AB và AD của hình hành có phương trình là :x-3y-2=0 và 2x+5y+7=0. Điểm I(2;2) là tâm hình hành , viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành .