Bài tập Quang hình học - Giáo viên: Nguyễn Đông Hải

Bài tập Quang hình học Giáo viên: Nguyễn Đông Hải Trang 1 BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC GƯƠNG PHẲNG Bài 1: Cho một gương phẳng (M) và hai điểm A, B trước gương. Hãy vẽ một tia sáng xuất phát từ A, phản xạ trên gương (M) rồi đi qua B. Chứng minh rằng trong tất cả các đường đi từ A đến một điểm trên gương (M) rồi đến B, thì đường đi của tia sáng là đường ngắn nhất. Bài 2: Có hai gương phẳng (M1) và (M2) hướng mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc . Lấy hai điểm A, B trong khoảng giữa hai mặt phản xạ. 1. Giả sử A là một điểm sáng. Nêu cách vẽ tia sáng từ A liên tiếp phản xạ trên hai gương rồi qua B. 2. Xác định góc tạo bởi tia tới đầu tiên và tia phản xạ cuối cùng. Bài 3 : Hai gương phẳng (M1), (M2) đặt vuông góc nhau. Hai điểm A, B cho trước nằm trong mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của hai gương. 1. Vẽ một tia sáng xuất phát từ a đến gặp (M1) tại I, phản xạ đến gặp gương (M2) tại K, rồi tuyền đến B. 2. Chứng minh AI // KB. 3. Một vật S đặt trước mặt phản xạ của hai gương sẽ cho tất cả mấy ảnh qua hệ gương ? Bài 4 : Hai gương phẳng (M1), (M2) quay mặt phản xạ vào nhau và đặt cách nhau một khoảng AB = d. Giữa hai gương trên đường thẳng AB, người ta đặt một điểm sáng S cách gương M một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB sao cho khoảng cách OS = h. 1. Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (M1) tại I rồi truyền qua O. 2. Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên gương (M1) tại H và trên gương (M2) tại K rồi truyền qua O. 3. Tính khoảng cách từ I, H, K đến đoạn thằng AB. Bài 5 : Chứng minh tính chất gương quay Tia sáng SI cố định chiếu tới gương phẳng M. Chứng minh rằng khi quay gương một góc  quanh trục vuông góc với tia tới thì tia phản xạ tương ứng quay một góc 2. Bài 6 : Tia sáng Mặt trời chiếu nghiêng một góc 600 so với mặt đất. Hỏi phải bố trí một gương phẳng như thế nào để được một chùm tia phản xạ thẳng đứng ? Bài tập Quang hình học Giáo viên: Nguyễn Đông Hải Trang 2 GƯƠNG CẦU Bài 7 : Một vật sáng AB hình mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm có bán kính cong 1 m tại vị trí cách gương 75 cm. Xác định vị trí, tính chất của ảnh A’B’ của AB qua gương. Bài 8 : Một vật AB được đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm có tiêu cự bằng 75 cm. Cần phải đặt vật cách gương bao nhiêu để ảnh A’B’ của vật qua gương cao gấp 3 lần vật ? Bài 9 : Một vật qua gương cầu lõm cho một ảnh thật lớn gấp 4 lần vật. Khoảng cách từ vật đến ảnh là 150 cm. Xác định vị trí và tiêu cự của gương. Bài 10 : Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu lồi có bán kính cong 50 cm cho một ảnh A’B’ ở cách AB một khoảng 37,5 cm. Xác định vị trí của vật và ảnh. Bài 11 : Một điểm sáng S nằm trên trục chính của một gương cầu lõm có bàn kính cong 30 cm. Nếu dịch chuyển S ra xa gương thêm 4 cm thì ảnh của nó dịch chuyển một đoạn 20 cm. Xác định vị trí của vật và ảnh trước và sau khi di chuyển. Bài 12 : Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm có bàn kính 30 cm thì thu được một ảnh A’B’ cách nó 20 cm. Xác định vị trí, tính chất của vật và ảnh. Bài 13 : Cho một gương cầu lõm (M) có tiêu cự f = 40 cm và một điểm sáng A nằm trên trục chính cách đỉnh gương 50 cm. Cần phải đặt một gương phẳng (M’) vuông góc với trục chính và cách (M) một khoảng bằng bao nhiêu để tia sáng xuất phát từ A sau khi phản xạ lần lượt trên (M) và (M’) sẽ trở về hội tụ tại A ? Bài 14 : Dùng một gương cầu lõm có bán kính R = 100 cm để thu ảnh Mặt trăng (góc trông  = 33’). Vẽ ảnh và tính đường kính của ảnh Mặt trăng. Bài 15 : Một vật phẳng nhỏ AB được đặt vuông góc trên trục chính của một gương cầu lõm. Một màn đặt trước gương và song song với gương để nhận ảnh. Khi ảnh hiện rõ nét trên màn thì vật và ảnh cách nhau 1,5 lần tiêu cự của gương. Tính độ phóng đại của ảnh. Bài 16 : Cho một gương cầu lõm (M1) có tiêu cự 50 cm và một điểm sáng A nằm trên trục chính cách gương 60 cm. Một gương cầu lõm khác (M2) có tiêu cự 90 cm đặt đồng trục với (M1). Mặt phản xạ của hai gương quay vào nhau. 1. Xác định vị trí, tính chất của ảnh A’ cho bởi (M1). 2. Tính khoảng cách giữa hai gương sao cho ánh sáng xuất phát từ A sau khi phản xạ lần lượt trên (M1), (M2) rồi trở về hội tụ tại A. Bài tập Quang hình học Giáo viên: Nguyễn Đông Hải Trang 3 Bài 17 : 1. Một điểm sáng A nằm trên trục chính của một gương cầu lõm (M1) có bán kính 60 cm, cách gương một khoảng S1A = 45 cm. Xác định vị trí ảnh A’ của A cho bởi (M1). 2. Giữ (M1) và A cố định, đặt thêm một gương cầu lõm (M2) có bán kính 60 cm đối diện với (M1). Hai trục chính của hai gương trùng nhau sao cho A nằm trong khoảng S1S2. Xác định vị trí đặt (M2) để tia sáng xuất phát từ A sau khi phản xạ lần lượt trên hai gương lại quay trở về A. 3. Sau khi vị trí của (M2) được xác định, chứng minh rằng với hệ gương bố trí như trên thì mọi tia sáng xuất phát từ điểm B trên trục chính sau khi lần lượt phản xạ trên hai gương lại quay về hội tụ tại B. Bài 18 : Một gương cầu lõm có tiêu cự 10 cm cho từ một vật AB cao 1 cm một ảnh ảo cách vật 15 cm. 1. Xác định vị trí của vật và ảnh qua gương. 2. Nếu dịch chuyển vật xa gương một đoạn a thì ở vị trí mới ảnh cao 5 cm. Tính đoạn dịch chuyển của vật. Bài 19 : Vật AB phẳng nhỏ được đặt trên trục chính của một gương cầu lõm cho ảnh nhỏ hơn vật 3 lần. Dời vật dọc theo trục chính một đoạn 15 cm thì ở vị trí mới, ảnh nhỏ hơn vật 1,5 lần và không đổi bản chất. 1. Xác định chiều dịch chuyển của vật. 2. Tính tiêu cự của gương. Bài 20 : môt gương cầu lõm có bán kính R = 20 cm và bán kính mở r = 3 cm. Màn M được đặt vuông góc với trục chính, cách gương l = 2 m. Một điểm sáng S được đặt tại tiêu điểm chính của gương. 1. Tính bán kính vệt sáng trên màn. 2. Muốn diện tích vệt sáng trên màn giảm đi một nửa thì phải dời S một khoảng bao nhiêu và theo chiều nào ? 3. Làm lại câu 2 nếu muốn diện tích vệt sáng tăng gấp 2 lần. Bài 21 : Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm cho ảnh rõ nét A1B1 = 4 cm trên một màn E đặt cách vật l = 30 cm. Di chuyển gương tới vị trí mới cách vị trí cũ 90 cm thì thấy trên màn E lại xuất hiện ảnh rõ nét A2B2 của AB. 1. Vị trí mới của gương ở cùng phía hay khác phía với vị trí cũ so với màn E ? 2. Xác định vị trí của vật và ảnh ứng với vị trí ban đầu của gương và tính tiêu cự f của gương. 3. Độ phóng đại k1 và k2 của hai ảnh A1B1 và A2B2 liên hệ với nhau như thế nào ? Tính độ cao của AB và A2B2. Bài tập Quang hình học Giáo viên: Nguyễn Đông Hải Trang 4 BẢN MẶT SONG SONG Bài 22 : Một bản thủy tinh phẳng, chiết suất n, có hai mặt song song đặt trong không khí. 1. Tia tới SI truyền qua bản cho tia ló JR. Chứng minh rằng JR // SI. 2. Đặt một bản mặt song song khác có chiết suất n’ sát với bản trên. Chứng minh rằng tia ló vẫn song song tia tới. Bài 23: Cho hai bản mặt song song có bề dày e = 6 cm, chiết suất n = 1,5. Tính khoảng cách giữa vật và ảnh trong các trường hợp sau: 1. Nguồn sáng S và bản đều đặt trong không khí. 2. Nguồn sáng S và bản đều đặt trong nước (có chiết suất n’ = 4/3). 3. Nguồn sáng S đặt trong nước, một mặt của bản tiếp xúc với không khí, bản kia tiếp xúc với nước. Cho khoảng cách từ S đến bản là AH = 20 cm. Bài 24: Một dòng chữ trên giấy nằm phía dưới đáy cốc thủy tinh có hai mặt song song và có chiết suất n1 = 1,5. Nếu đặt mắt ở trên và nhìn gần như thẳng đứng xuống dưới thì thấy dòng chữ cách mặt trên của đáy cốc 6 mm. 1. Tính chiều dày đáy cốc. 2. Đổ nước có chiết suất n2 = 4/3 vào cốc rồi lại nhìn xuống thì thấy hình như dòng chữ cách mặt nước 10 cm. Tìm chiều cao của nước trong cốc. Bài 25: Một chậu hình lập phương có các thành không trong suốt, cạnh là a = 20 cm, đáy nằm ngang. Hỏi một quan sát viên phải đặt mắt trên đường kéo dài của đường chéo AC muốn quan sát vật sáng M nằm ở chính giữa BC thì phải đổ vào chậu một lớp chất lỏng có chiết suất 10 2 n  cao bao nhiêu ? LĂNG KÍNH Bài 26: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc hẹp vào lăng kính có chiết suất 2n  , góc chiết quang A = 450. 1. Tính góc lệch D giữa tia ló và tia tới nếu góc tới là i = 450. 2. Khi góc tới i = 00 thì tia sáng đi qua lăng kính như thế nào? Bài 27: Một lăng kính tam giác đều ABC có chiết suất 1 3n  và mặt AC được mạ bạc. Ghép lăng kính này với một lăng kính khác có chiết suất 2 3 2 n  có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân BCD. Chiếu một tia sáng tới mặt AB dưới góc tới 600. Khảo sát đường đi của tia sáng truyền qua hai lăng kính. Bài 28: Một lăng kính có góc chiết quang A = 600, chiết suất 2n  . 1. Ở điều kiện có góc lệch cực tiểu, tính góc tới và góc lệch cực tiểu. 2. Góc tới phải bằng bao nhiêu để tia ló đi sát mặt bên thứ hai của lăng kính ? Bài tập Quang hình học Giáo viên: Nguyễn Đông Hải Trang 5 3. Nếu tia tới đi sát mặt bên thứ nhất của lăng kính thì tia ló đi như thế nào ? Bài 29: Cho một lăng kính có chiết suất 3n  và góc chiết quang A. Tia sáng đơn sắc sau khi khúc xạ qua lăng kính cho tia ló có góc lệch cực tiểu đúng bằng A. 1. Tính góc chiết quang A. 2. Nếu nhúng lăng kính này vào nước có chiết suất n’ = 4/3 thì góc tới i phải bằng bao nhiêu để có góc lệch cực tiểu ? Tính góc lệch cực tiểu khi đó. Bài 30 : Chiếu một chùm tia sáng hẹp song song, đơn sắc vào một lăng kính có chiết suất 2n  đối với ánh sáng đơn sắc này và có góc chiết quang A = 600. 1. Tính góc tới để có góc lệch cực tiểu. Tính góc lệch cực tiểu này. 2. Góc tới phải có giá trị trong giới hạn nào để có tia ló ? Bài 31 : Một lăng kính làm bằng thủy tinh có chiết suất 2n  , góc chiết quang A = 600. Tia sáng SI ở ngoài không khí đi từ phía dưới lên gặp môt mặt bên của lăng kính tại I dưới góc tới i. 1. Xác định giá trị góc tới i : a. Ứng với giá trị cực tiểu của góc lệch. b. Để không có tia ló. 2. Nếu góc chiết quang A = 900 thì kết quả như thế nào? Bài 32: Một lăng kính có chiết suất 3n  , có tiết diện chính là một tam giác đều ABC, mặt BC của lăng kính được đặt trên một gương phẳng. Các cạnh của lăng kính vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Một tia sáng MI trong mặt phẳng hình vẽ gặp mặt AB tại I xuyên qua lăng kính ló ra khỏi mặt AC ở điểm J rồi phản xạ tại K theo hướng KN. 1. Chứng minh rằng: nếu tia tới MI gặp mặt lăng kính trong điều kiện có góc lệch cực tiểu thì tia phản xạ KN song aong cùng chiều với tia tới MI. 2. Trong điều kiện của câu 1 thì góc  tạo bởi gương phẳng và phương chung của hai tia MI và KN bằng bao nhiêu? Bài 33: Một lăng kính có chiết suất 3n  có tiết diện vuông góc là một tam giác đều ABC. Tia sáng SI nằm trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc với mặt AB có góc tới i = 600. 1. Vẽ đường đi của tia sáng và nhận xét. 2. Giữ SI cố định, quay lăng kính một góc nhỏ quanh trục qua A và song song với các cạnh. Xác định chiều quay của tia ló đối với chiều quay của lăng kính. Bài 34: Một khối bán trụ có chiết suất 2n  . Trong mặt phẳng của một tiết diện vuông góc, có ba tia song song tới gặp mặt phẳng của bán trụ với góc tới i = 450 tại A, M, O. 1. Xác định vị trí điểm M để tia tới SM có tia ló song song với nó. 2. Tính góc lệch của tia ló so với tia tới SO. 3. Xác định đường đi tiếp theo của tia tới SA. Bài tập Quang hình học Giáo viên: Nguyễn Đông Hải Trang 6 THẤU KÍNH Bài 35: Một vật sáng AB hình mũi tên cao 2 cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm, cách thấu kính 30 cm. Điểm A nằm trên trục chính. 1. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh cho bởi thấu kính. 2. Vẽ chùm tia sáng xuất phát từ điểm B qua thấu kính. Bài 36: Một vật sáng AB hình mũi tên đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Xác định vị trí của vật để ảnh A’B’ là: 1. Ảnh thật cao gấp 2 lần vật. 2. Ảnh ảo cao gấp 3 lần vật. Bài 37: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm cho từ một vật sáng AB một ảnh A’B’ cách vật 18 cm. Xác định vị trí của vật, vị trí và tính chất của ảnh. Bài 38: Vật AB và màn (E) cách nhau một khoảng D. Người ta phải đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f ở đâu để chỉ có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn (E) Áp dụng với D = 108 cm, f = 24 cm. Bài 39: Bài toán BESSEL Một vật sáng đặt song song với màn (E) cách màn một khoảng D = 85 cm. Di chuyển một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn, ta thấy có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau 25 cm. Tính tiêu cự của thấu kính và độ phóng đại trong mỗi trường hợp. Bài 40: Hai thấu kính hội tụ (L1), (L2) có tiêu cự lần lượt f1 = 10 cm, f2 = 12 cm đặt song song với nhau, cách nhau một khoảng 30 cm. Môt điểm sáng S được đặt trên trục chính ở khoảng giữa hai thấu kính, cho hai ảnh thật S1, S2 cách nhau một khoảng S1S2 = 126 cm. Xác định vị trí điểm sáng S. Bài 41: Một thấu kính hội tụ tạo ảnh thật S’ của một điểm sáng S đặt trên trục chính. Từ vị trí đó, nếu dời S đến gần thấu kính 5 cm thì ảnh dời 10 cm; còn nếu dời S xa thấu kính 40 cm thì ảnh dời 8 cm. Tính tiêu cự của thấu kính. Bài 42: Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước một thấu kính (L) cho một ảnh rõ nét trên màn (E). Dịch chuyển vật lại gần thấu kính 2 cm thì phải dịch chuyển màn (E) một khoảng 30 cm mới thu lại được ảnh rõ nét của vật. Ảnh này bằng 5/3 ảnh trước. 1. Thấu kính (L) là thấu kính gì Màn (E) dịch chuyển theo chiều nào 2. Tính tiêu cự của thấu kính và độ phóng đại ảnh trong hai trường hợp trên. Bài tập Quang hình học Giáo viên: Nguyễn Đông Hải Trang 7 MẮT VÀ DỤNG CỤ QUANG HỌC Bài 43: Mắt của một người có điểm cực cận cách mắt 10 cm, điểm cực viễn cách mắt 1m. 1. Mắt bị tật gì Người này cần đeo kính gì và tiêu cự bao nhiêu để nhìn rõ vật ở xa vô cực mà không điều tiết. 2. Khi đeo kính trên, người này nhìn được vật gần nhất cách mắt bao nhiêu Biết kính đeo sát mắt. Bài 44: Mắt của một quan sát viên có cận điểm cách mắt 15 cm và khoảng nhìn rõ là 35 cm. 1. Quan sát viên cần đeo sát mắt một thấu kính loại nào và tụ số bao nhiêu để nhìn rõ vật đặt cách mắt 20 cm mà không điều tiết  Tính khoảng cực cận khi đeo kính. 2. Quan sát viên nhìn đáy hồ nước sâu 1 m. Mắt đặt cách mặt nước 10 cm. Quann sát viên có nhìn rõ đáy hồ không nếu: a. Không mang kính. b. Mang kính nói trên. Trong trường hợp này, mắt nhìn thấy đáy hồ cách mắt bao nhiêu Cho biết chiết suất của nước là 4/3. Bài 45: Một người có giới hạn nhìn rõ cách mắt từ 10 cm đến 100 cm. 1. Mắt người này bị tật gì Vì sao Xác định độ biến thiên độ tụ của thủy tinh thể của mắt người này từ trạng thái không điều tiết đến trạng thái điều tiết tối đa. 2. Người này dùng gương cầu lõm bán kính R = 75 cm để soi mặt. Hỏi phải đặt gương cách mắt bao nhiêu để người ấy nhìn thấy ảnh của mình cùng chiều khi mắt không điều tiết. Vẽ hình trong trường hợp này. Bài 46: Một người viễn thị nhìn được gần nhất cách mắt 50 cm. 1. Muốn đọc sách rõ nhất ở khoảng cách 20 cm thì người này phải đeo kính gì và có độ tụ bằng bao nhiêu 2. Sau khi đeo kính, người này nhìn gần nhất và xa nhất được bao nhiêu Coi kính đeo sát mắt. Bài 47: Một người cận thị có khoảng nhìn rõ từ 10 cm đến 100 cm. 1. Muốn nhìn được vật ở xa vô cực mà không điều tiết thì mắt phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu 2. Sau khi đã đeo kính rồi thì mắt có thể nhìn rõ vật trong giới hạn nào 3. Muốn đọc sách rõ nhất như mắt bình thường thì mặt phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu Nếu không muốn thay kính thì phải dán thêm vào phần dưới của thấu kính cũ (ở câu 1) một thấu kính loại nào và có tiêu cự bao nhiêu Coi kính đeo sát mắt. Bài 48: Một thấu kính hội tụ (L1) tạo một ảnh thật cao bằng nửa vật khi vật đặt cách thấu kính 15 cm. 1. Tính tiêu cự và độ tụ của kính (L1). Bài tập Quang hình học Giáo viên: Nguyễn Đông Hải Trang 8 2. Đặt kính (L1) cách mắt một người 5 cm rồi dichuyển một vật trước kính thì thấy rằng mắt nhìn rõ vật cách mắt từ 75 mm đến 95 mm. Xác định khoản cực cận và cực viễn của mắt. 3. Mắt người này mắt tật gì Muốn nhìn rõ các vật ở xa mà không điều tiết thì người đó phải đeo kính (L2) có độ tụ bằng bao nhiêu? Xác định điểm cực cận khi đeo kính (L2). Coi kính đeo sát mắt. Bài 49: Vật kính của một máy ảnh có dạng phẳng - lồi làm bằng thủy tinh có chiết suất n = 1,6. Bán kính cong của mặt lồi là R = 6cm. 1. Tính độ tụ của thấu kính. 2. Dùng máy ảnh này để chụp ảnh một người chạy ngang qua với vận tốc 18 km/h theo phương vuông góc với trục chính của vật kính, cách máy ảnh 5m. Hỏi thời gian mở ống kính tối đa là bao lâu để ành vẫn còn rõ ? Biết rằng ảnh không bị nhòe khi một điểm ảnh không dịch chuyển quá 0,2 mm trên phim. Bài 50: Một người viễn thị có cực điểm cách mắt 1,2m muốn đọc một quyển sách cách mắt 30 cm. 1. Tính độ tụ của thấu kính phải đeo để đọc rõ nhất.Coi mắt đặt sát kính. 2. Nếu người này chỉ có loại kính có tiêu cự 36 cm thì phải đặt kính cách mắt bao nhiêu để thấy được rõ nhất Quyển sách vẫn đặt cách mắt 30 cm. QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC Bài 51: Hai thấu kính mỏng có tiêu cự lần lượt là f1 và f2 ghép sát nhau. Tính tiêu cự tương đương của hệ thấu kính này. Bài 52: Một vật sáng AB dài 2 cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (L1) có tiêu cự f1 = 10 cm và cách thấu kính 30 cm. Sau thấu kính đặt thêm một thấu kính phân kỳ (L2) có tiêu cự f2 = -15 cm cùng trục chính và cách thấu kính (L1) 10 cm. 1. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh A’B’ cho bởi hệ thống. 2. Vẽ ảnh A’B’. Bài 53: Một vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (L1) có tiêu cự f1 = 10 cm. Sau (L1) đặt thêm một thấu kính phân kỳ (L2) có tiêu cự f2 = -20 cm cùng trục chính và cách (L1) một khoảng a = 30 cm. Xác định vị trí của vật để: 1. Hệ thống cho ảnh thật. 2. Hệ thống cho ảnh ảo cao gấp 5 lần vật. Bài 54: Cho hai thấu kính (L1) và (L2) trong đó (L1) có một mặt lồi có bán kính R1 = 10cm và một mặt phẳng; (L2) là một thấu kính phẳng lõm có bán kính mặt lõm là R2 = 10 cm. Cả hai thấu kính có cùng chiết suất n = 1,5. Hai thấu kính được đặt đồng trục và cách nhau một đoạn a = 40 cm. Phía trước (L1) và theo phương vuông góc với trục chính, người ta đặt Bài tập Quang hình học Giáo viên: Nguyễn Đông Hải Trang 9 một vật sáng AB cách (L1) một đoạn d1. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh cuối cùng A’B’ của AB cho bởi hệ thấu kính (L1) (L2) trong hai trường hợp: d1 = 60 cm và d1 = 30 cm. Bài 55: Một vật sáng AB hình mũi tên đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (L1) có tiêu cự f1 = 30 cm. Điểm A nằm rên trục chính và cách (L1) một khoảng AO1 = 36cm. Sau (L1) đặt một thấu kính phân kỳ (L2) có tiêu cự f2 = -10 cm. Hai trục chính trùng nhau và hai quang tâm cách nhau O1O2 = a. Giả sử AB và (L1) cố định. 1. Vẽ và xác định vị trí, độ phóng đại của ảnh cuối cùng của AB qua quang hệ khi a = 10 cm. 2. Với những giá trị nào của a thì ảnh cuối cùng của AB là ảnh thật 3. Với những giá trị nào của a thì ảnh cuối cùng của AB không phụ thuộc vào vị trí của AB đối với thấu kính (AB luôn vuông góc với trục chính). Bài 56: Một vật sáng AB hình mũi tên đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (L1) cho một ảnh thật A1B1 cách AB 90 cm và cao gấp đôi AB. Sau đó đặt thêm một thấu kính phân kỳ (L2) trong khoảng giữa Ab và (L1) sao cho hai trục chính trùng nhau. Khoảng cách giữa hai quang tâm là 10 cm. Khi đó ảnh cuối cùng của AB ở xa vô cùng. 1. Xác định tiêu cự của (L1), (L2). 2. Giữ nguyên vị trí của AB, đổi chỗ hai thấu kính (L1) và (L2). Xác định vị trí và tính độ phóng đại ảnh cuối cùng của AB cho bởi quang hệ. Bài 57: Một chùm sáng hội tụ hình nón chiếu qua một lỗ tròn có đường kính a = 5cm trên màn chắn (D). Trên màn ảnh (E) đặt phía sau, song song và cách (D) một khoảng a = 20 cm, ta thu được một hình tròn sáng có đường kính b = 4cm. Nếu lắp khít vào lỗ tròn môt thấu kính thì trên màn ảnh (E) ta thu được một điểm sáng. Có thể dùng thấu kính loại gì và tiêu cự bằng bao nhiêu Bài 58: Chùm tia sáng chiếu đến một màn chắn (D) có đục một lỗ tròn bán kính r1, hội tụ tại một điểm S nằm trên một trục () vuông góc với lỗ tròn tại tâm O của lỗ và tạo nên một vòng tròn sáng có bán kính r2 trên một màn quan sát (E) đặt trong khoảng từ S đến (D) và cách (D) một khoảng a. Đặt vừa khít vào lỗ tròn một thấu kính mỏng có tiêu cự f, ta quan sát thấy một điểm sáng S tại vị trí tâm của vòng tròn sáng ban đầu (khi chưa đặt thấu kính vào). Hỏi thấu kính loại gì và tiêu cự bằng bao nhiêu Vẽ đường đi của chùm sáng qua thấu kính. Cho r1 = 3cm, r2 = 1,5cm, a = 50cm. Bài 59: Một chùm sáng hình nón chiếu tới một lỗ tròn trên một màn chắn M. Trục của chùm sáng đi qua tâm O của lỗ tròn và vuông góc với màn chắn. Màn ảnh đặt cách màn chắn 60cm. Khi đó trên màn ảnh ta thu được một miền sáng tròn có đường kính bằng 1/3 đường kính lỗ tròn. Sau đó đặt vừa khít vào lỗ tròn một thấu kính mỏng thì thấy vị trí, kích thước miền sáng tròn trên màn ảnh không thay đổi. Hỏi thấu kính lắp vào loại gì và tiêu cự bằng bao nhiêu Bài tập Quang hình học Giáo viên: Nguyễn Đông Hải Trang 10 Bài 60: Cho hệ 3 thấu kính đồng trục (L1) (L2) (L3) có tiêu cự lần lượt là f1 = -20 cm, f2 = 10 cm, f3 = -20 cm. Khoảng cách giữa các quang tâm là O1O2 = O2O3 = 5 cm. Một điểm sáng A nằm trên trục chính, ở bên trái thấu kính (L1) cách thấu kính AO1 = d1. Xác định d1 để chùm tia sáng xuất phát từ A sau khi truyền qua hệ thấu kính sẽ: 1. Hội tụ tại điểm đối xứng với A qua quang tâm O2. 2. Trở thành chùm tia song song. Bài 61: Quang hệ gồm 3 thấu kính lắp đồng trục. (L1) và (L3) là thấu kính hội tụ cótiêu cự f1 = f3 = 10cm, (L2) là thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2 = -10 cm. 1. Tính tụ số của từng thấu kính. 2. Một chùm tia sáng song song với trục chính đến từ phía bên trái hệ thống. Xác định vị trí điểm hội tụ của chùm sáng. 3. Một điểm sáng S nằm trên trục chính ở bên trái hệ thống. a. Vẽ đường đi của chùm tia sáng bất kỳ đi từ S qua hệ thống. b. Tính khoảng cách từ S đến (L1) trong trường hợp S và ảnh cuối cùng của nó đối xứng nhau qua hệ thống. Bài 62: Hệ thấu kính ghép sát có kích thước khác nhau Hai thấu kính phẳng lồi cùng làm bằng thủy tinh có chiết suất n =1,5. Các mặt lồi có cùng bán kính R = 15cm. Thấu kính này lớn gấp đôi thấu kính kia. Người ta dán hai mặt phẳng của hai thấu kính với nhau bằng một lớp nhựa trong suốt rất mỉng có chiết suất n sao cho trục chính của chúng trùng nhau. 1. Chứng minh rằng khi đặt một vật sáng nhỏ trước thấu kính ghép đó và cách thấu kính một khoảng d, ta sẽ thu được hai ảnh phân biệt của vật. Tìm điều kiện mà d phải thỏa để hai ảnh đó có cùng bản chất. Chứng minh rằng khi đó thì độ lớn của chúng không thể bằng nhau. 2. Xác định d sao cho hai ảnh của vật cho bởi thấu kính ghép ấy có cùng độ lớn và tính độ phóng đại của chúng. Bài 63: Một thấu kính hội tụ (L2) có tiêu cự f2 = 24cm. Một vật sáng AB đặt trên quang trục và vuông góc với quang trục, cách (L2) một khoảng không đổi l = 44 cm. Một thấu kính phân kỳ (L1) có tiêu cự f1 = -15 cm đặt giữa AB và (L2) cách (L2) một khoảng a sao cho trục chính của chúng trùng nhau. 1. Muốn cho ảnh A’B’ của AB qua hệ là ảnh thật thi a phải thỏa điều kiện gì 2. Xác định vị trí và độ phóng đại k của ảnh A’B’ trong trường hợp a = 34 cm. 3. Xác định a để ảnh A’B’ là ảnh ảo có độ phóng đại k = 8/5. Bài 64: Một thấu kính phẳng lõm bằng thủy tinh có chiết suất n = 1,5, mặt lõm có bán kính cong R = 15cm. Thấu kính được đặt sao cho trục chính thẳng đứng và mặt lõm hướng lên trên. Một điểm sáng S đặt trên trục chính ở phía trên thấu kính và cách thấu kính một khoảng d. 1. Xác định d biết rằng ảnh của S qua thấu kính cách thấu kính một đoạn 20 cm. Bài tập Quang hình học Giáo viên: Nguyễn Đông Hải Trang 11 2. Giữ S và thấu kính cố định. Đổ một chất lỏng vào mặt lõm của thấu kính, còn mặt phẳng của thấu kính thì được mạ bạc. Khi đó ảnh cuối cùng của S qua hệ cách thấu kính một khoảng 30 cm. Xác định chiết suất n’ của chất lỏng. Bài 65: Một người viễn thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 1 m. Người đó nhìn mắt của mình qua một gương cầu lõm có tiêu cự 1 m (nhắm một mắt và nhìn thấy mắt kia ở giữa gương). 1. Tính khoảng cách ngắn nhất từ mắt tới đỉnh gương để người đó nhìn rõ ảnh của mắt mình. 2. Nếu gương có kích thước nhỏ thì người đó nhìn rõ mắt mình. Hỏi nếu gương có kích thước lớn thì người đó có nhìn rõ mắt mình không Vì sao 3. Tính khoảng cách từ mắt đến đỉnh gương để người đó trông rõ ảnh của mắt mính với góc trông nhỏ nhất. 4. Ngày thường người đó đeo kính hội tụ mỏng có tụ số 1 dp thì nhìn rõ vật ở xa vô cùng mà không điều tiết. Khi soi gương lõm nói trên mà không đao kính thì cần đặt mắt cách đỉnh gương bao nhiêu để vẫn nhìn rõ ảnh của mắt mình mà không điều tiết Bài 66: Vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 30cm và quang tâm O thì cho ảnh ảo cao 3 cm. Di chuyển AB một đoạn 10 cm dọc theo trục chính thì vẫn thu được ảnh ảo nhưng cao 6 cm. 1. Tính khoảng