Bài tập về lực đàn hồi

Bài 1. Một lò xo có độ cứng k=100N/m treo thẳng đứng, đầu dưới gắn vật m=1kg. Tính độ gián của lò xo. Lấy g=10m/s2. Bài 2. Một lò xo treo thẳng đứng, có chiều dài tự nhiên là l0=40cm. Ban đầu treo vào đầu dưới của lò xo hai vật có khối lượng là m1=1kg và m2=0,5kg thì lò xo có chiều dài l=55cm. Lấy g=10m/s2. a. Tính độ cứng của lò xo. b. Đốt cháy sợi dây giữa m1 và m2 để chỉ còn vật m2. Tính chiều dài của lò xo khi đó. Bài 3. Khi treo qủ cầu khối lượng m=100g thì lò xo dài 21cm. Khi treo thêm vật m’=200g thì lò xo dài 23cm. Lấy g=10m/s2. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Bài 4. Cho một hệ như hình vẽ: Lò xo có độ cứng k=100N/m và có chiều dài từ nhiên l0=20cm. Khi nối với vật m=1kg và đặt trên mặt phẳng nghiêng thì lò xo có chiều dài l=25cm. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g=10m/s2. Tính góc nghiêng a . Bài 5. Cho một cơ hệ như hình vẽ: Lò xo L1 có chiều dài tự nhiên l01=20cm, độ cứng k1=100N/m. Lò xo L2 có chiều dài tự nhiên l02=30cm, độ cứng k2=150N/m. Vật m rất mỏng, bỏ qua ma sát A và B là hai giá cố định. Tính chiều dài của các lò xo khi vật nằm cân bằng trong hai trường hợp. a. AB=60cm. b. AB=40cm. L1 m L2 A B A Bài 6. Cho một cơ hệ như hình vẽ: Lò xo L1 có chiều dài tự nhiên l01=20cm, độ cứng k1=100N/m. Lò xo L2 có chiều dài tự nhiên l02=30cm, độ cứng k2=150N/m. Vật m=1kg và rất mỏng, bỏ qua ma sát A và B là hai giá cố định, lấy g=10m/s2. Tính chiều dài của các lò xo khi vật m nằm cân bằng trong các trường hợp. a. AB=40cm. b. AB=50cm. c. AB=60cm L1 m L2 B Bài 7. Cho một cơ hệ như hình vẽ: Lò xo L1 có chiều dài tự nhiên l01=20cm, độ cứng k1=100N/m. Lò xo L2 có chiều dài tự nhiên l02=30cm, độ cứng k2=150N/m. Vật m=2kg và rất mỏng góc nghiêng a=300, bỏ qua ma sát A và B là hai giá cố định, lấy g=10m/s2. Tính chiều dài của các lò xo khi vật m nằm cân bằng trong các trường hợp. a. AB=40cm. b. AB=50cm. c. AB=60cm Bài 8. Một lò xo cấu tạo đồng chất, độ cứng k=30N/m, được cắt thành hai lò xo có độ cứng và chiều dài tương ứng là k1, l1 và k2, l2, với l1/l2=2/3. Tính các độ cứng k1, k2. Bài 9: Cho hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1=100N/m và k2=150N/m. Ghép nối tiếp hai lò xo trên rồi treo thẳng đứng, đầu dưới gắn vật m=0,6kg tạo thành con lắc lò xo treo thẳng đứng. Tính độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Bài 10. Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 và k2 có cùng chiều dài. Khi ghép nối tiếp hai lò xo thì được một lò xo có độ cứng k=60N/m. Khi ghép song song hai lò xo thì thu được lò xo có độ cứng k’=250N/m. tính độ cứng k1 và k2. Bài 11. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 30cm, khi bị nén lò xo có chiều dài 23cm và độ lớn lực đàn hồi của nó bằng 6N. Nếu lực đàn hồi của lò xo khi nó bị nén có độ lớn là 10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu? Bài 12: Hai lò xo, một lò xo dãn 6cm khi treo một vật có khối lượng 3kg, một lò xo dãn 2cm khi treo một vật có khối lượng 1kg. So sánh độ cứng của hai lò xo? Bài 13. Một lò xo lí tưởng có chiều dài tự nhiên l0, treo thẳng đứng và móc vào đầu dưới của lò xo vật có khối lượng m1=500g thì lò xo dài l1=72,5cm. Nếu treo vào lò xo một vật có khối lượng m2=200g thì lò xo có chiều dài là l2= 65 cm . Lấy g=10m/s2. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo. Bài 14. Một vật được treo vào một lò xo có độ cứng k=100N/m thì lò xo giãn ra một đoạn 10cm. Tính độ lớn của lực đàn hồi. Bài 15. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0=60cm và có độ cứng k=120N/m được cắt thành hai lò xo có độ cứng là k1 và k2 với k1=0,5k2. Tính chiều dài của các đoạn lò xo được cắt ra. Bài 16 . Hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên có độ cứng lần lượt là k1=50N/m và k2=75N/m được mắc song song với nhau, một đầu treo trên một giá cố định, một đầu treo vật có kích thước nhỏ có khối lượng m=1750g. Lấy g=10m/s2. Tính độ giãn của mỗi lò xo. Bài 17. Khi treo một vật có trọng lượng 2N vào đầu một lò xo thì lò xo giãn 10mm, treo thêm một vật nữa thì lò xo giãn 80mm. Tính khối lượng vật treo thêm. Lấy g=10m/s2. Bài 18. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm. Khi bị kéo lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó có độ lớn 5N. Khi lực đàn hồi là 10N thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu? Bài 19. Dùng tay để ép hai đầu của một lò xo có độ cứng k=100N/m thì thấy lò xo bị ngắn đi so với chiều dài tự nhiên là 4cm. Tính lực ép tại mỗi tay. Bài 20. Một lò xo có độ cứng k=100N/m một đầu gắn với một vật m=500g. Nếu dùng lò xo kéo vật thẳng đứng lên trên với gia tốc a=2m/s2 thì lò xo giãn ra một đoạn bằng bao nhiêu? Bài 21. Một đầu máy xe lửa kéo một toa xe m=15tấn bằng một lò xo, sau khi bắt đầu chuyển động được 10s thì vận tốc đạt 1m/s. Biết rằng dưới lực kéo 500N thì lò xo giãn ra 1cm. Tính độ giãn của lò xo khi đó (Bỏ qua ma sát). Bài 22. Một vật có khối lượng m=50g gắn vào đầu một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0=30cm và độ cứng k = 3N/cm. Người ta cho vật và lò xo quay tròn đều trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, trục quay đi qua đầu kia của lò xo. Khi lò xo giãn ra 5 cm thì tần số quay là bao nhiêu? Bài 23. Vật có khối lượng 100g treo vào lò xo dài 20cm và có độ cứng 20N/m quay tròn đều trong mặt phẳng ngang với tần số 60vòng/phút. Tính độ dãn của lò xo?