Câu hỏi trắc nghiệm chương III lớp 11 nâng cao Đại số tổ hợp và xác suất

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III LỚP 11 NÂNG CAO ĐẠI SỐ TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT (Đỏp ỏn đỳng cú dấu “l” phớa trước) Câu 1: Muốn đi từ tỉnh A đến tỉnh C, bắt buộc phải đi qua tỉnh B. Từ tỉnh A đến tỉnh B có 4 cách đi, từ tỉnh B đến tỉnh C có 2 cách đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh C? A). 6. C). 4. l 8. D). 2. Câu 2: Có bao nhiêu số có 5 chữ số, trong đó chữ số hàng chục nghìn và chữ số hàng đơn vị giống nhau, chữ số hàng nghìn và chữ số hàng chục giống nhau? A). 1000. l 900. B). 100. D). Một số khác. Câu 3: Một người có 7 áo sơ mi, trong đó có 3 sơ mi trắng và 5 quần trong đó có 2 quần màu kem. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn áo sơ mi - quần, với sơ mi nào cũng được và quần nào cũng được? l 35. C). 20. B). 15. D). 14. Câu 4: Một buổi tiệc có 8 người đến và đi đều bắt tay nhau từng hai người một. Có bao nhiêu cái bắt tay tất cả? A). 24. C). 38. B). 54. l 56. Câu 5: Trong một giải bóng đá có 12 đội tham gia. Thể thức thi đấu vòng tròn một lượt (lượt đi và lượt về), mỗi đội phải thi đấu 2 trận với tất cả các đội còn lại. Hỏi có bao nhiêu trận đấu? A). 66. C). . l 132. D). Một số khác. Câu 6: Có bao nhiêu số lẻ gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6? A). . C). 120. B). 720. l 360. Câu 6: Trong mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác tạo bởi10 điểm đã cho là: l . C). . B). . D). . Câu 7: Một hộp có 10 viên bi, trong đó có 6 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra nhiều nhất là 2 viên bi vàng? l 100. C). 60. B). 96. D). 36. Câu 8: Cho các chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao cách lập ra một số gồm 3 chữ số từ 5 chữ số trên sao cho số tạo thành là một số không có chữ số 7? A). C). 24. B). l Cả B) và C). Câu 9: Trong hộp kín có sẵn 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Hỏicó bao nhiêu cách lấy ra 4 quả cầu trong đó có nhiều nhất 2 quả cầu đỏ? A). 162. l 203. B). 168. D). 230. Câu 10: Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau? A). 120. C). 480. B). 220. l 420. Câu 11: Với các số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau, mỗisố có các chữ số không trùng nhau? A). 120. l 261. B). 72. D). 60. Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A). 5040. l 4536. C). D). Tất cả đề sai. Câu 13: Cho tám số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ 8 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10? l 1260. C). B). D). Câu 14: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A, B, C, D, E vào một ghế dài sao cho bạn C ngồi chính giữa? A). 12. C). 36. l 24. D). 120. Câu 15: Hỏi với10 số từ 0 đến 9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau? A). l B). D). Tất cả đều sai. Câu 16: Một lớp có 20 học sinh gồm 10 nam và 10 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp có 6 người sao cho số nam số nữ bằng nhau? l 14400. C). B). D). Câu 17: Trong mặt phẳng có 10 điểm, trong đó có 4 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có bất cứ ba điểm nào nữa thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh tại các điểm đã cho? A). l B). D). Câu 18: Giảiphương trình: . Khiđó nghiệm của phương trình là: A). -4. C). . l 4. D). 0. Câu 19: Trong khaitriển: Tìm hệ số của hạng tử độc lập vớix. l 924. C). 7. B). 6. D). . Câu 20: Trong khai triển: Tính . A). 3003. C). B). -80. l B) và C) đúng. Câu 21: Viết năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lên năm mảnh bìa như nhau. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp ba số và sắp theo thứ tự từ trái sang phải. Tính xác suất sao cho số đó là một số chẵn. l . C). B). D). Câu 22: Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn. A). C). B). l . Câu 23: Tính xác suất khi sắp ngẫu nhiên một bộ sách gồm 5 tập lên giá sách thì nó xếp đúng thứ tự. A). C). l D). Câu 24: Có 5 mảnh bìa được đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên liên tiếp ra 3 mảnh và xếp thành một số có 3 chữ số. Tìm xác suất đó là số lẻ. A). l B). D). Câu 25: Trong hộp bi có 6 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng cùng kích cỡ. Rút hú họa ra hai viên bi có thứ tự. Tính xác suất để trong đó có ít nhất một viên bi đỏ. l C). B). D). Câu 26: Xếp nhẫu nhiên 5 người quanh một chiếc bàn tròn có 5 ghế. Tính xác suất để hai người định trước được ngồi cạnh nhau. A). l B). D). Câu 27:Một khách sạn có sáu phòng phục vụ khách. Có 10 khách trong đó có 6 nam và 4 nữ đến thuê phòng. Mỗi phòng chỉ nhận 1 người và ai đến trước được thuê phòng trước. Giả sử 10 người đến ngẫu nhiên. Tính xác suất sao cho có ít nhất 2 nữ được nghỉ trọ. A). C). l D). Câu 28: Có 10 mãnh bìa được đánh số từ 0 đến 9. Lấy hú hoạ ra hai mãnh và xếp thành một số có hai cữ số. Tìm xác suát để số đó chia hết cho 18. A). l B). D). Câu 29: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 5 học sinh giỏi, 10 học sinh khá, 10 học sinh trung bình và 5 học sinh yếu. Chọn ngẫu nhiên ra 3 hock sinh. Tính xác suất để cả 3 đều là học sinh yếu và có ít nhất một học sinh giỏi. A). C). l D). Câu 30: Cho 5 đoạn thẳng có chiều dài là 1, 3, 5, 7, 9 cm. Lờy ngẫu nhiên ra 3 đoạn thẳng. Tính xác suất để 3 đoạn thẳng đó lập nên một tam giác. l C). B). D). Câu 31: Trong nhà máy in vải có 36 loại vải hoa, trong đó có 4 loại hoa màu đỏ. Lờy lần lượt ra hai loại vải hoa của nhà máy. Tính xác suất để lần thứ hai lấy được một loại hoa màu đỏ nếu lần thứ nhất chưa biết màu gì. A). l B). D). Câu 32: Một xí nghiệp có hai phân xưởng có tỉ lệ phế phẩm là 1% và 2%. Biết rằng phân xưởng I sản xuất 40%, phân xưởng sản xuất 60%. Tính xác suất để từ kho, xía nghiệp chọn ngẫu nhiên được một phế phẩm. A). 1,8%. l 1,6%. B). 2,6%. D). 2,4%. Câu 33: Một gia đình có hia đứa con. Tìm xác suất để cả hai đều là con trai nếu biết rằng ít nhất trong hai đứa có một đứa là con trai và xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. A). C). l D). Câu 34: Một công nhân đứng 3 máy. Xác suất để trong ca làm việc: Máy I không hư hỏng là 0,7; máy II không hư hỏng là 0,8; máy III không hư hỏng là 0,9. Tìm xác suất để trong ca làm việc: Cả 3 máy đều không hư và có ít nhất 1 máy không hỏng. l C). B). D). Câu 35: Cho tập hợp . Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau, lấy từ các chữ số trong A. A). 8. l 18. B). 132. D). 23. Câu 36: Cho tập hợp . Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có bốn chữ số khác nhau. A). 360. C). 27. B). 18. l 180. Câu 37: Một hồi đồng quản trị gồm 11 người, trong đó có 7 nam, 4 nữ. Lập một ban thường trực ba người, trong đó có ít nhất một nam. l 161. C). 119. B). 126. D). 3528. Câu 38: Từ A đến B có ba con đường, từ B đến C có bốn con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi từ A đến C (phải qua B) và trở về, từ C đến A (phải qua B) và không trở về bằng đường cũ. l 72. C). 18. B). 132. D). 23. Câu 39: Cho tập hợp . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số. A). 901. C). 899. l 900. D). 902. Câu 40: Có 7 quả táo và 3 quả cam. Chia làm hai phần có số lượng bằng nhau sao cho mỗi phần có ít nhất một quả cam. Hỏi có bao nhiêu cách chia? l 105. C). 38. B). 210. D). 76. Câu 41: Có bao nhiêu số có hai chữ số, mà các chữ số đều là số lẻ và khác nhau? A). 35. C). 24. B). 45. l 20. Câu 42: Có 7 bông hoa huệ và 5 bông hoa vạn thọ. Chọn ra ba bông huệ và hai bông vạn thọ. Hỏi có vao nhiêu cách chọn. A). 360. l 350. B). 270. D). 320. Câu 43: Có bao nhiêu số có 7 chữ số gồm ba chữ số 6 và bốn chữ số 5. A). 42. C). 70. l 35. D). 84. Câu 44: Có sáu tặng phẩm tặng đều cho hai người. Hỏi có bao nhiêu cách tặng? l 20. C). 120. B). 60. D). 30. Câu 45: Tìm số hạng chứa trong khai triển . A). . C). l D). Câu 46: Tìm số hạng ở chính giữa trong khai triển A). l B). D). Câu 47: Cho . Tính . l 1. C). 0. B). -1. D). . Câu 48: Tìm só hạng chứa trong khai triển A). . C). l D). Câu 49: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển , biết rằng tổng các hệ số bằng 4096. l C). 1716. B). 792. D). 462. Câu 50: Trong số 100 bóng đèn có 4 bóng bị hỏng. Tính xác suất để lấy hai bóng tốt. l C). B). D). Câu 51: Có 4 viên bi màu đỏ và 3 viên vi màu xanh. Lờy ngẫu nhiên 3 viên. Tính xác suất trong 3 viên có 2 viên màu đỏ. A). l C). D). Câu 52: Có 7 viên bi màu xanh và 3 viên màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên. Tính xác suất trong ba viên lấy ra có hai viên màu xanh. A). C). B). l Câu 53: Có hai viên bi xanh và năm viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên. Tính xác suất để lấy được 1 bi xanh và 1 bi trắng. A). l B). D). Câu 54: Có 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên hai viên. Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu. A). C). l D). Câu 55: Có 4 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên viên thứ nhất, rồi lấy viên thứ hai và thứ ba. Tính xác suất để được viên thứ nhất màu trắng, viên thứ hai và viên thứ ba màu xanh. A). C). l D). Câu 56: Có 28 cây đômirô, chọn cho bốn người chơi. Hỏi có bao nhiêu cách. l C). B). D). Câu 57: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy, bạn có bao nhiêu cách chọn? A). 64. C). 32. l 16. D). 20. Câu 58: Trong một bình đựng 4 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra hai viên bi. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu? l 9. C). 22. B). 18. D). 4. Câu 59: Từ 12 người, người ta thành lập ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra? A). l B). D). Một kết quả khác. Câu 60: Trong hàng thứ sáu, các số của tam giác Pascal là: A). 1, 4, 6, 4, 1. C). 1, 9, 4, 6, 4, 9, 1. B). 1, 3, 3, 1. l 1, 5, 10, 10, 5, 1. Câu 61: Gieo hai con xúc xắc một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố “các mặt xuất hiện có số chấm bằng nhau”, ta được: l C). B). D). Câu 62: Gieo 3 lần liên tiếp một con xúc xắc. Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm không nhỏ hơn 16”. Kết quả tính được là: A). l B). D). Câu 63: Giải phương trình: Ta được nghiệm. A). x = 3 hay x = 5. l x = 3 hay x = 4. B). x = 4 hay x = 5. D). x = 4 hay x = 6. Câu 64: Gieo ngẫu nhiên đồng thời 4 đồng xu. Tính xác suất để được ít nhất hai đồng xu lật ngửa? l C). B). D). Câu 65: Cho một thập giác lồi. Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của thập giác và ba cạnh không phải là ba cạnh của thập giác? A). 100. C). 60. B). 40. l 50. Câu 66: Có ba viên bi đỏ, ba viên bi trắng, bốn viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên ba viên. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy ra có đúng một viên bi đỏ. A). C). l D). Câu 67: Cu Tèo viết hai là thư: một cho Cu Tí, một cho Cu Béo. Vì vô ý cậu ta dán lại trước khi đề bì và sau đó cậu đề bì một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai lá thư đó không bị nhầm lẫn. A). 1. l B). D). Câu 68: Trong khai triển đa thức , số hạng không chứa x bằng: l C). B). ` D). Câu 69: Cu Tèo có 7 cuốn truyện khác nhau, Cu Tí có 9 cuốn truyện khác nhau. Cu Tèo và Cu Tí cho nhau mượn 5 cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A). 147. C). 5040. l 2646. D). 4920. Câu 70: Một lớp học có 40 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 3 học sinh làm lớp trưởng, lớp phó và thủ quỷ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? l 59280. C). 9880. B). 29640. D). 28640. Câu 71: thì k có giá trị là bao nhiêu. A). 2. l 3. B). 4. D). 5. Câu 72: Bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40, áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Số cách lựa chọn mua áo là: A). 5. C). 4. B). 7. l 9. Câu 73: Một thùng sữa có 24 hộp trong đó có 4 hộp sữa hư. Chọn ngẫu nhiên 3 hộp. Xác suất để được một chỉ có 1 hộp hư là: A). l B). D). Câu 74: Hai xạ thủ Tí và Tèo cùng nhắm bắn một con thỏ. Xác suất để xạ thủ Tí bắn trúng là , xác suất để xạ thủ Tèo bắn trúng là . Xác suất để hai người cùng bắn trúng con thỏ là bao nhiêu? A). C). l D). Câu 75: Tỉ số bằng kết quả nào sau đây? A). C). B). l Câu 76: Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm, trên đường thẳng thứ hai có 20 điểm. Có thể có bao nhiêu tam giác mà đỉnh là ba trong số các đỉnh ở trên? A). 2700. l 2800. B). 2500. D). 2000. Câu 77: Có 9 cuốn sách, muốn gói thành từng gói thứ tự hai cuốn, ba cuốn, bốn cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách đóng gói? l 1260. C). 72. B). 246. D). 1560. Câu 78: Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán. Nếu đã chọn 5 câu hỏi thì số cách chọn các câu hỏi còn lại là: A). C). l D). Câu 79: Một tổ học tập có 12 người. Cần chia đều thành 4 nhóm I, II, III, IV. Hỏi có bao nhiêu cách chia? A). C). B). l Câu 80: Có nhiều nhất bao nhiêu đường chéo của thập lục giác đều thành lập được bằng 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng? l 35. C). 40. B). 55. D). 30.