Chủ đề X Hệ thức Vi - ét

Chủ đề X HỆ THỨC VI - ÉT Tiết 34 LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI - ÉT A/MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1/ Kiến thức: Học sinh được củng cố lại các kiến thức về hệ thức Vi - ét: tìm tổng hai nghiệm, tích hai nghiệm, tìm hai số khi biết tổng và tích, nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 2/ Kĩ năng :Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập. 3/ Thái độ Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần đoàn kết. B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS: Nhắc lại hệ thức Vi-ét ? Áp dụng tìm tổng, tích hai nghiệm của phương trình: 2x2 + 5x - 12 = 0. III. Bài mới (28 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình (9 phút) - Nhắc lại hệ thức Vi - ét ? - Vận dụng làm bài tập ? - Trớc khi tính tổng, tích hai nghiệm ta phải làm gì ? - HS: Kiểm tra xem phương trình có nghiệm hay không (tính ) - Nếu phương trình vô nghiệm thì sao ? - Học sinh lên trình bày cách làm ? - Nhận xét bài làm của bạn. - GV lu ý HS hay nhầm dấu khi thực hiện tính tổng và tích - GV: Nhấn mạnh lại cách làm. Bài tập 1: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của các phương trình sau: a) 2x2 - 7x + 2 = 0 Theo hệ thức Vi – ét, ta có: x1 + x2 = x1.x2 = b) 2x2 + 9x + 7 = 0 Theo hệ thức Vi – ét, ta có: x1 + x2 = x1x2 = c) 5x2 + x + 2 = 0 Vậy: phương trình vô nghiệm. 2. Nhẩm nghiệm của các phơng trình (10 phút) - GV ra đề bài tập, HS suy nghĩ - Trớc khi nhẩm nhiệm ta phải làm gì ? - HS: Kiểm tra xem phương trình có nghiệm hay không (tính ). Sau đó tính tổng và tích hai nghiệm - GV: Nhẩm xem hai số nào có tổng bằng và có tích bằng - Học sinh lên trình bày cách làm? - HS dưới lớp làm vào vở ghi - Nhận xét bài làm của bạn. GV: Nhấn mạnh lại cách làm. Bài tập 2: Nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) x2 - 6x + 8 = 0 Theo hệ thức Vi – ét, ta có: x1 + x2 = x1x2 = => Phương trình có hai nghiệm là x1 = 2, x2 = 4 b) x2 - 12x + 32 = 0 Theo hệ thức Vi – ét, ta có: x1+x2 = x1.x2 = => Phương trình có hai nghiệm là : x1 = 8, x2 = 4 c) x2 + 3x – 10 = 0 Theo hệ thức Vi – ét, ta có: x1+x2 = x1.x2 = => Phương trình có hai nghiệm là : x1= - 5, x2 = 2 16. Tìm hai số khi biết tổng và tích của hai số đó (9 phút) - Nhắc lại định lí đảo của Vi- ét ? - HS: Nếu hai số u và v thoả mãn (S2 4P) Thì u và v là hai nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0 - Vận dụng nêu cách làm ? - Học sinh lên bảng trình bày cách làm ? - Sửa lỗi sai (nếu cần) và nhấn mạnh cách làm. Bài tập 3: Tìm hai số u, v biết rằng: u + v = 14 và u.v = 40 u, v là nghiệm của phương trình: x2 - 14x + 40 = 0 Vậy: hoặc IV. Củng cố (10 phút) - Nhắc lại hệ thức Vi-ét ? - Khi sử dụng hệ thức Vi - ét ta cần chú ý điều gì ? - Làm tiếp bài tập 41 (SBT/44) V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Tiếp tục ôn tập tiếp về hệ thức Vi-ét. - Làm các bài tập 39, 40, 42, 43, 44/SBT - Chuẩn bị giờ sau luyện tập tiếp. ******************************* Chủ đề X HỆ THỨC VI - ÉT Tiết 35 LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI - ÉT A/MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1/ Kiến thức : Học sinh tiếp tục được củng cố lại các kiến thức về hệ thức Vi - ét: Chứng tỏ một giá trị nào đó là nghiệm của phương trình sau đó đi tìm nghiệm còn lại, tìm giá trị của tham số khi biết hai nghiệm, lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là hai số cho trước 2/ Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập. 3/ Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần đoàn kết. B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS: Nhắc lại hệ thức Vi-ét ? Nhắc lại cách tình hai số khi biết tổng và tích hai số, cách lập phương trình khi biết hai nghiệm của phương trình đó. III. Bài mới (31 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 39 (SBT/44) (10 phút) - Để kiểm tra một số có là nghiệm của phương trình hay không ta làm như thế nào? - HS: Thay giá trị của x vào VT và thực hiện tính giá trị của VT, nếu giá trị VT = VP thì x đó là một nghiệm của phương trình - Vận dụng làm bài tập ? - Làm thế nào để tìm nghiệm còn lại của phương trình ? - HS: Nhờ định lí Vi – ét - Học sinh lên trình bày cách làm ? - Nhận xét bài làm của bạn. - GV: Nhấn mạnh lại cách làm. a) Chứng tỏ rằng phương trình: 3x2 + 2x – 21 = 0 có một nghiệm là - 3. Hãy tìm nghiệm kia. Giải: Thay x = - 3 vào vế trái của phương trình: 3x2 + 2x – 21 = 0, ta có: VT = 3(- 3)2 + 2(- 3) – 21 = 0 = VP Vậy: x = - 3 là một nghiệm của phương trình. Áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có: x1.x2 = => Nghiệm thứ hai x2 = 7 b) Chứng tỏ rằng phương trình: - 4x2 - 3x + 115 = 0 có một nghiệm là 5. Hãy tìm nghiệm kia Giải: Thay x = 5 vào vế trái của phương trình - 4x2 - 3x + 115 = 0, ta có: VT = - 4.52 – 3.5 + 115 = 0 = VP Vậy: x = 5 là một nghiệm của phương trình. Áp dụng hệ thức Vi- ét, ta có: x1x2 = => Nghiệm thứ hai: x2 = 23 2. Bài tập 40 (SBT/44) ( 11 phút) - Dùng hệ thức Vi – ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm m = ? - Nêu phương pháp làm loại bài tập này ? - Làm thế nào để tìm ra nghiệm còn lại ? - Căn cứ vào đâu để tìm m ? - Học sinh lên trình bày cách làm ? - Nhận xét bài làm của bạn. - GV: Nhấn mạnh lại cách làm. a) Áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có: x1.x2 = , biết x1 = 7 => x2 = 5 Lại có: x1 + x2 = 7 + 5 = m m = 12 c) Áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có: x1 + x2 = . Biết x1 = - 2 Ta có: - 2 + x2 = => x2 = Lại có: x1.x2 = 3. Bài tập 43 (SBT/44) ( 10 phút) - Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trờng hợp - Nêu cách làm ? - Học sinh lên bảng trình bày cách làm ? - Sửa lỗi sai và nhấn mạnh cách làm. a) S = x1 + x2 = 8 P = x1.x2 = 15 Vậy: hai số 3 và 5 là hai nghiệm của phương trình: x2- Sx + P = 0 Hay: x2 - 8x + 15 = 0 b) S = x1 + x2 = 6 P = x1x2 = 4 Vậy: hai số 3 - và 3 + là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0 Hay: x2 - 6x + 4 = 0 IV. Củng cố (7 phút) - Nhắc lại hệ thức Vi-ét ? - Khi sử dụng hệ thức Vi-ét ta cần chú ý điều gì ? - Giải tiếp bài tập 43 (SBT/44) V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Tiếp tục ôn tập tiếp về hệ thức Vi-ét. - Làm tiếp các bài tập 39, 40, 42, 43, 44/SBT( phần còn lại) *******************************