Chương trình ôn tập Đại số 7

Chương trình ôn tập đại số 7. I – kiến thức cơ bản: A – Thống kê mô tả. Cõu 1. Nờu cỏc cụng thu thập số liệu và cỏch lập bảng số liệu ban đầu? Cõu 2. Cỏch lập bảng tần số và cụng thức tớnh số TBC? B – biểu thức đại số. Cõu 3 Thế nào là Đơn thức, đơn thức đồng dạng. Cõu 4. Thế nào là đa thức, cỏch thu gọn đa thức và cỏch cộng , trừ đa thức. Cõu 5. Đa thức một biến là gỡ? Cộng trừ đa thức một biến? Cõu 6. Thế nào là nghiệm của đa thức một biến? II – Bài tập. A -– trắc nghiệm Khoanh trũn chỉ một chữ cỏi in hoa đứng trước cõu trả lời đỳng. Cõu 1. Điểm thi đua cỏc thỏng trong một năm học của lớp 7A được liệt kờ trong bảng: Tần số của điểm 8 là: A. 12; 1 và 4 B. 3 C. 8 D. 10. Cõu 2. Mốt của dấu hiệu điều tra trong cõu 1 là: A. 3 B. 8 C. 9 D. 10. Cõu 3. Theo số liệu trong cõu 1, điểm trung bỡnh thi đua cả năm của lớp 7A là: 7,2 B. 72 C. 7,5 D. 8. Cõu 4. Giỏ trị của biểu thức 5x2y + 5y2x tại x = - 2 và y = - 1 là: A. 10 B. - 10 C. 30 D. - 30. Cõu 5. Biểu thức nào sau đõy được gọi là đơn thức A. (2+x).x2 B. 2 + x2 C. – 2 D. 2y+1. Cõu 6. Đơn thức nào sau đõy đồng dạng với đơn thức -xy2 A. yx(-y) B. (xy) C. x2y D. xy. Cõu 7. Bậc của đa thức M = x6 + 5x2y2 + y4 - x4y3 - 1 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7. Cõu 8. Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 – 1 và Q(x) = x + 1 . Hiệu P(x) - Q(x) bằng: A. x2 - 2 B. 2x2 - x - 2 C. 2x2 - x D. x2 - x - 2. Cõu 9. Cỏch sắp xếp của đa thức nào sau đõy là đỳng (theo luỹ thừa giảm dần của biến x) ? A. 1 + 4x5 – 3x4 +5x3 – x2 +2x B. 5x3 + 4x5 - 3x4 + 2x2 – x2 + 1 C. 4x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 2x + 1 D. 1+ 2x – x2 + 5x3 – 3x4+ 4x5. Cõu 10. Số nào sau đõy là nghiệm của đa thức g(y) = y + 1 A. B. C. - D. - . Cõu 11. Số con của 15 hộ gia đỡnh trong một tổ dõn cư được liệt kờ ở bảng sau: Bảng 1 Dấu hiệu điều tra là: A. Số gia đỡnh trong tổ dõn cư B. Số con trong mỗi gia đỡnh C. Số người trong mỗi gia đỡnh D. Tổng số con của 15 gia đỡnh. Cõu 12. Mốt của dấu hiệu điều tra ở cõu 1 là: A. 2 B. 15 C. 4 D. 8. Cõu 13 Số trung bỡnh cộng của dấu hiệu điều tra trong bảng 1 là: A. 2 B. 2,1 C. 2,2 D. 2,5. Cõu 14. Hóy điền chữ Đ (hoặc S) vào ụ tương ứng nếu cỏc cõu sau là đỳng (hoặc sai): a) Số lớn nhất trong tất cả cỏc hệ số của một đa thức là bậc của đa thức đú b) Số 0 khụng phải là đa thức Cõu 15.Nhúm đơn thức nào dưới đõy là nhúm cỏc đơn thức đồng dạng? A. - 3; ; - 6x; 143x B. 8x3y2z; - 2x2y3z; - 0,4x3y2z C. - 0,5x2; - 2 x2; x D. 2x2y2; 2(xy)2; 2x2y. Cõu 16. Điền đa thức thớch hợp vào chỗ (...) trong đẳng thức sau: 11x2y – ( ...) = 15x2y + 1 Cõu 17. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đỳng. Cõu 18. Giỏ trị x = - là nghiệm của đa thức A. f(x) = 8x - 2x2 B. f(x) = x2 - 2x C. f(x) = x + x2 D. f(x) = x2 - x. Cõu 19. Thời gian đi từ nhà đến trường của 30 HS lớp 7B được ghi trong bảng sau: Giỏ trị 5 cú tần số là: A. 8 B. 1 C. 15 D. 8 và 15. Cõu 20. Mốt của dấu hiệu trong bảng ở cõu 1 là: A. 30 B. 8 C. 15 D. 8 và 15 . Cõu 21: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Thế thỡ f(–2) bằng A. 3 B. –3 C. 5 D. –5. Cõu 22: Đa thức Q(x) = x2 – 4 cú tập nghiệm là: A. {2} B. {–2} C. {–2; 2} D. {4}. Cõu 23: Giỏ trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = 1 và y = –3 là A. 24 B. 12 C. –12 D. –24. Cõu 24: Kết quả của phộp tớnh là A. x4y4 B. x3y4 C. x4y3 D. x4y4 Cõu 25: Biểu thức nào sau đõy là đơn thức ? A. B. x − 3 C. -(2 + x2) D. 2x2y . Cõu 26: Trong cỏc cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng : A. - x2y3 và x2y3 B. –5x3y2 và –5x2y3 C. 4x2y và –4xy2 D. 4x2y và 4xy2 Cõu 27: Bậc của đơn thức x3yz5 là A. 3 B. 5 C. 8 D. 9. Cõu 28: Bậc của đa thức 2x6 − 7x3 + 8x − 4x8 − 6x2 + 4x8 là: A.6 B. 8 C. 3 D. 2 Cõu 29: Cho P(x) = 3x3 – 4x2 + x, Q(x) = x – 6x2 + 3x3. Hiệu P(x) − Q(x) bằng A. 2x2 B. 2x2 +2x C. 6x3 + 2x2 + x D. 6x3 + 2x2 . Cõu 30. Nghiệm của đa thức 12x + 4 là? A. -3 B. 3 C. - D. Cõu 31: Đơn thức nào sau đõy đồng dạng với đơn thức 2x2y3 ? A. - 3x3y2 B. 5(x2y3)2 C. 4(x2y)3 D. - x2y3 Cõu 32: Đa thức 3y4 – 2xy – 3x3y2 + 5x + 3 cú bậc là: A. 12 B. 5 C. 4 D. 3 Cõu 33 Giỏ trị của biểu thức 5x2 – xy + x tại x = –1; y = 1 là: A. 5 B. –5 C. 7 D. –7 Cõu 34: Kết quả thu gọn đa thức (x –x + 2x) – (x + 3x + 2x – 1) là A. 2x4 +2.x2 + 4x – 1 B. – 4x2 + 1 C. x8 + 2x4 + 4x – 1 D. 2x2 + 4x – 1 Cõu 35: Trong số cỏc đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 5x2yz? A. 5x2y B. – x2yz C. x2y2z2 D. 5xyz. Cõu 36. Bậc của đơn thức (x2yz3)2là a. 2 b. 10 c. 7 d. 12 Cõu 37: Trong cỏc số sau đõy, số nào khụng phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x? A. 0 B. 4 C. 2 D. – 2 Cõu 38: Giỏ trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = –1 và y = 2 là A. 12 B. –12 C. –4 D. –16. Cõu 39 : Điểm kiểm tra học kỳ I mụn của lớp 7A được ghi ở bảng sau: a) Giỏ trị cú tần số bằng 7 là: A. 9 ; B. 6 ; C. 4 ; D. 7. b) Mốt của dấu hiệu trờn là: A. 10 ; B. 5; C. 7; D. 9 Cõu 40: Bậc của đơn thức 2x3yz2 là: A. 8; B. 5; C. 10; D. 6 Cõu 41: Giỏ trị của biểu thức x2y + xy2 − 5 tại x = − 1 và y = 1 là : A. −7 ; B. − 5 ; C. − 6 ; D. −9 Cõu 42 Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau? A. 5x3 và 5x4; B. (xy)2 và xy2 ; C. x2y và (xy)2; D. (xy)2 và x2y2. Cõu 43: Bậc của đa thức 7x4y4 + 6x2y3 – 3xy + 9 là: A. 7 ; B. 9 ; C. 8; D. 4. Cõu 44: Tất cả cỏc nghiệm của đa thức x2 – 4 là : A. 2 ; B. – 2 ; 2 ; C. – 4 ; D. 4. Cõu 45: Điểm kiểm tra đợt 1 để chọn đội tuyển của 10 học sinh như sau: 1, 2, 4, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 10 a. Số trung bỡnh cộng của số điểm đú là: A.5 B.6 C.7 D.8 b. Mốt của dấu hiệu là: A.6 B. 7 C.8 d. 10. Cõu 46: Bậc của đa thức x8 + 3x5y5 – y62x6y2+ 5x7 đối với biến x là: A. 5 B.6 C.8 D. 7. Cõu 47: Giỏ trị của biểu thức B = x3 –x2 + 1 tại x = – 1 là: A. 4 B. 0 C. –1 D. 6. Cõu 48: Nối mỗi dũng ở cột trỏi với một dũng ở cột phải để được kết quả đỳng. Cõu 49. Nghiệm của đa thức P(x) = −3x −0,25 là a. − b. c. − d. Cõu 50. Giỏ trị của đa thức 3x5 – 3x4 + 5x3 –x2 -5x +2 tại x = − 1 là a. 5 b. −5 c. 1 d. −3 Cõu 51. Thu gọn xyt2.5ty2.y ta được đơn thức a. 10xt2y4 b. −10t3xy4 c. 10t3xy4 d. −10xy3t2 Cõu 52. Bậc của đa thức x5 – 2x2y – 2x + 9 – x5 – y là: a. 5 ; b. 3 ; c. 2; d. 9 Cõu 53. Tất cả cỏc nghiệm của đa thức x2 – 16 là a. 4 ; b. -4 ; c. – 4 ; 4 ; d. 8. Cõu 54. Điểm kiểm tra học kỳ I mụn của lớp 7A được ghi ở bảng sau: a) Giỏ trị cú tần số 7 là a. 9 ; b. 6 ; c. 5 ; d. 7. b) Mốt của dấu hiệu trờn là a. 10; b. 5; c. 7; d. 9 Cõu 55: Điểm kiểm tra toỏn học kỳ II của lớp 7A được ghi lại như sau: Mốt của dấu hiệu điều tra là: A. 7 B. 8 C. 6 D. 10 Cõu 55: Tần số của giỏ trị 5 của dấu hiệu ở bảng trong cõu 1 là: A. 8 B.7 C. 4 D. 4 ; 7 ; 8 Cõu 56: Đơn thức 3xy2 đồng dạng với đơn thức nào sau đõy ? A. 3xy B. −x2y C. 3xy2 +1 D. - xy2 Cõu 57: Giỏ trị của biểu thức x2y − 2xy2 + 1tại x = 1; y = -1 là: A. − B. C. - 2 D. 2 Cõu 58: Số nào sau đõy là nghiệm của đa thức P(x) = 2x2 + 1 ? A. x = B. x = − C. x = D. x = − Cõu 59 : Điền dấu x vào ụ thớch hợp. B – Bài tập Bài 1. Theo dừi điểm kiểm tra miệng mụn Toỏn của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: a) Dấu hiệu điều tra là gỡ ? Tỡm mốt của dấu hiệu ? b) Tớnh điểm trung bỡnh kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. c) Nhận xột về kết quả kiểm tra miệng mụn Toỏn của cỏc bạn lớp 7A. Bài 2. (2 điểm) Cho cỏc đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x - 1 h(x) = 2x2 - 1 a) Tớnh: f(x) - g(x) + h(x) b) Tỡm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Bài 13. (1 điểm) Điểm kiểm tra toỏn học kỡ II của lớp 7B được thống kờ như sau: a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số) b) Tớnh số trung bỡnh cộng. Bài 3. (2,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tớnh tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tỡm nghiệm của đa thức h(x). Bài 4. (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kỡ II mụn Toỏn của lớp 7C được thống kờ như sau: a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số) b) Tỡm số trung bỡnh cộng. Bài 5 . (1,5 điểm) Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. Tớnh a) P(x) + Q(x); b) P(x) –Q(x). Bài 6. (1,0 điểm) Tỡm nghiệm của đa thức x2 – 2x. Bài 16: Điểm kiểm tra học kỡ II mụn Toỏn của lớp 7A được thống kờ như sau: a) Dấu hiệu ở đõy là gỡ? Tỡm mốt của dấu hiệu. b) Tỡm số trung bỡnh cộng. Bài 7: Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x. Tớnh: a. P(x) + Q(x); b. P(x) − Q(x). Bài 8. Tỡm nghiệm của đa thức x2 – 3x. Bài 9: (2 điểm) Điểm kiểm tra toỏn học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 9 7 8 9 1 4 9 1 5 10 6 4 8 5 3 5 6 8 10 3 7 10 6 6 2 4 5 8 10 3 5 5 9 10 8 9 5 8 5 a) Dấu hiệu cần tỡm ở đõy là gỡ ? b) Lập bảng tần số và tớnh số trung bỡnh cộng. c) Tỡm mốt của dấu hiệu. Bài 10: (3 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = – 4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2 B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 +8x a) Thu gọn mỗi đa thức trờn rồi sắp xếp chỳng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tớnh P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x). Bài 11: (3 điểm) Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3 – x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2 a) Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tớnh: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tớnh g(x) tại x = –1. Bài 12: (1,5 điểm) Tỡm nghiệm của cỏc đa thức sau: a) 4x + 9 b) 3x2 – 4x Bài13: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x − 3. a) Tớnh f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). b) Tớnh f(x) +g(x) tại x = – 1; x = − Bài 14: Tỡm nghiệm của đa thức : P(x) = x2 – x. Bài 15: Thời gian làm một bài tập toỏn (tớnh bằng phỳt) của 30 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a. Dấu hiệu ở đõy là gỡ? b. Lập bảng tần số. c. Tớnh số trung bỡnh cộng và tỡm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 16: Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5 Tớnh: a. P(x) + Q(x) b. P(x) – Q(x) Bài 17 (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 5x − a. Tớnh : P(1) , P(−) b. Tỡm nghiệm của đa thức trờn Bài 18 (2 điểm) Cho đa thức M= x2+ 5x4 − 3x3+ 4x2 + x4 +3x3 −x + 5 và đa thức N=x −5x3− 2x2−8x4+ 4x3−x+5. a. Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến; b. Tớnh M + N, M − N ; Bài 8: Trong bảng thống kờ điểm kiểm tra toỏn học kỳ II của lớp 7A ở trong bảng trờn. a) Tớnh số trung bỡnh cộng. í nghĩa của số trung bỡnh cộng b) Tỡm mốt của dấu hiệu. í nghĩa của mốt. Bài 9 : Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tỡm đa thức M = P – Q b) Tớnh giỏ trị của M tại x = ,y= − Bài 6. Điều tra về tuổi nghề (tớnh bằng năm) của 20 cụng nhõn trong một phõn xưởng sản xuất ta cú bảng số liệu sau 3 5 5 3 5 6 6 5 4 6 5 6 3 6 4 5 6 5 6 5 a. Dấu hiệu ở đõy là gỡ? b. Lập bảng tần số và tớnh số trung bỡnh cộng của bảng số liệu trờn. Bài 7. Cho đa thứcA = −2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1 a. Thu gọn đa thức A. b. Tớnh giỏ trị của A tại x = ; y = − 1. Bài 8. Cho hai đa thức: P(x) = 2x4 − 3x2+ x − và Q(x) = x4 − x3 + x2 + a. Tớnh M (x) = P(x) + Q(x) b. Tớnh N(x) = P(x) − Q(x) và tỡm bậc của đa thức N(x). Bài 8 (1.5 điểm) Thời gian làm bài tập (tớnh bằng phỳt) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a. Dấu hiệu ở đõy là gỡ? Lập bảng tần số? Tỡm mốt của dấu hiệu? b. Tớnh số trung bỡnh cộng? Bài 9 (1điểm) Tỡm đa thức A biết: A+ (3x2y −2xy3) = 2x2y − 4xy3 Bài 10 (1điểm) Cho P(x) = x4 − 5x + 2x2 + 1 và Q(x) = 5x + x2+ 5+ x2+ x4 . a. Tỡm M(x) = P(x) + Q(x) . b. Chứng tỏ M(x) khụng cú nghiệm.