Chuyên đề 4: Dãy sô - Giáo án Tự chọn môn Toán học 11

CHUYÊN ĐỀ 4: DÃY SỐ Dạng 1. Xác định một số số hạng của dãy số. Xác định số hạng tổng quát Bài 1. Viết 5 số hạng đầu của dãy số sau: a) un = b) un = b) (n > 2) c) un = d) (với k ³ 1) e) u1 = 2; un + 1 = (un + 1) g) un = cos h) nsin + n2cos Bài 2. Tìm số hạng tổng quát của dãy số a) (un): 1; 2; 4; 8; 16; … b) (un): ; … c) (un): (với n ³ 1) d) (un): ; … Bài 3. Cho dãy số (un): u1 = , un+ 1 = 4un + 7 với n ³ 1 a) Tính u2, u3, u4, u5, u6 b) Chứng minh rằng: un = với n ³ 1 Bài 4. Cho dãy số (un): u1 = 1; un + 1 = un + 7 với ³ 1 a) Tính u2, u3, u4, u5, u6 b) Chứng minh rằng: un = 7n – 6 Bài 5. Cho (un): u1 = 2; un + 1 = 3un + 2n – 1 Chứng minh rằng: un = 3n - n Dạng 2. Xét tính đơn điệu của một dãy số Bài 6. Xét tính đơn điệu của các dãy số sau a) un = ; b) un = c) un = d) un = e) un = f) un = g) un = h) un = Dạng 4. Xét tính bị chặn của dãy số Bài 7. Xét tính bị chặn của các dãy số a) un = 2n – 1 b) un = c) un = 3.22n – 1 d) un = e) un = f) un = BÀI TẬP DÃY SỐ Bài 1. Tìm các giới hạn sau: Bài 2. Tìm các giới hạn sau: Bài 3. Tìm các giới hạn sau: Bài 4. Tìm các giới hạn sau: Bài 5. Tìm các giới hạn sau: 1. 2. 5. lim Bài 6 Tìm các giới hạn sau: 2. 3. 4. 6. 6.