Chuyên đề Diện tích đa giác - Bài: Đa giác đa giác đều

Chuyên đề : “ Diện tích đa giác ” Tuần : 16 Tiết : 01 + 02 Ngày soạn : 15 tháng 12 năm 2005 Tên bài : Đa giác đa giác đều I. Mục tiêu : - Củng cố cho học sinh các khái niệm về đa giác , đa giác đều . Tính các cạnh và góc của một đa giác , đa giác đều . - Rèn kỹ năng vẽ lục giác đều , ngũ giác đều , tính số đo góc của đa giác đều . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa . - Giải bài tập trong SBT lựa chọn để chữa . Thước kẻ , com pa . Trò : Ôn tập các kiến thức đã học về đa giác , đa giác đều . III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm đa giác lồi , đa giác đều . Giải bài tập 1 ( SBT - 126 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết _- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tóm tắt các khái niệm vào bảng phụ . * Các khái niệm ( bảng phụ ) * Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó GV hướng dẫn HS chứng minh . - Một hình n giác có thể vẽ thành bao nhiêu tam giác . - Mỗi tam giác có tổng số đo các góc là bao nhiêu . - Vậy tổng số đo các góc của hình n - giác đều là bao nhiêu , từ đó suy ra số đo một góc là bao nhiêu . - GV ra bài tập 5 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Hãy áp dụng công thức đã chứng minh ở bài tập 4 để tính số đó góc trong bài tập 5 . - GV gọi HS lên bảng tính . - GV ra bài tập 6 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó GV hướng dẫn HS chứng minh . - Từ mỗi đỉnh của đa giác ta vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng nối hai đỉnh còn lại . - Vậy qua mỗi đỉnh của đa gíc ta vẽ được bao nhiêu đường chéo . - Vậy hình n giác có tất cả bao nhiêu đường chéo . - GV ra tiếp bài tập 8 ( SBT ) HS suy nghĩ làm bài . - Gợi ý : + Tính số đo của góc trong và góc ngoài của một đỉnh . + Tính tổng số đo các góc trong và ngoài của da giác tại n đỉnh . +T ổng số đo các góc trong của đa giác là bao nhiêu . - Hãy áp dụng các công thức trên để giải bài tập 11 ( SBT ) - GV cho HS thảo luận tìm đáp án , GV đưa đáp án đúng và chữa bài . Bài tập 4 ( SBT - 126 ) Vẽ một n - giác lồi rồi vẽ các đường chéo xuất phát từ một đỉnh của n - giác lồi đó , ta sẽ được (n - 2 ) tam giác . Tổng các góc của hình n - giác lồi bằng tổng các góc của ( n - 2) tam giác . Mà mỗi tam giác có tổng số đo góc là 1800 đ Tổng các góc của hình n - giác đều là ( n - 2 ) .1800 Hình n - giác đều có n góc bằng nhau đ mỗi góc có số đo là : . Bài tập 5 ( SBT - 126 ) áp dụng công thức tính số đo góc của hình n - giác đều là : , ta có : Số đo góc của hình 8 cạnh đều là : Số đo góc của hình 10 cạnh đều là : Số đo góc của hình 12 cạnh đều là : Bài tập 6 ( SBT - 126) b) Từ mỗi đỉnh của hình n - giác lồi ta vẽ được ( n -1) đoạn thẳng nối đỉnh đó với ( n - 1) đỉnh còn lại của đa giác , trong đó có hai đoạn thẳng trùng với hai cạnh của đa giác . Vậy qua mỗi đỉnh của đa giác ta vẽ được ( n - 3 ) đường chéo . Hình n - giác có n đỉnh nên vẽ được n ( n - 3) đường chéo . Trong đó mỗi đường chéo được vẽ hai lần . Vậy hình n - giác có tất cả là : đường chéo . Bài tập 8 ( SBT - 126) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n - giác lồi là 1800 . Hình n -giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác là n. 1800 . Mặt khác tổng số đo các góc trong là ( n - 2 ) .1800 . Vậy tổng số đo các góc ngoài là : n. 1800  - ( n - 2).1800 = 3600 Bài tập 11 ( SBT - 130) Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm . Mỗi góc của đa giác đều có số đo là : . Tổng số đo tất cả các góc ngoài là 3600 . Do đó theo bài ra ta có phương trình : đ n = 5 . Vậy đa giác đều cần tìm có tất cả 5 cạnh 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Đa giác lồi là đa giác như thế nào ? Viết công thức tính số đo một góc trong hình n - giác đều . Viết công thức tính số đường chéo trong hình n - giác đều . b) Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm , các công thức tính số đo góc và số đường chéo trong hình n - giác đều . Xem và giải lại các bài tập đã chữa . Giải bài tập trong SBT - 129, 130 : BT 7 , BT 9 , 10 . HD : Dùng công thức đã chứng minh ở bài tập 4 , 6 đã chữa .