Chuyên đề Phương trình đường thẳng (tiết 3)

đến dự buổi học cùng lớp 10A6Chào mừng các thầy cô giáoPhương trình đường thẳng (tiết 3)Kiểm tra bài cũ.Câu hỏi:1. Nêu định nghĩa véctơ chỉ phương?2. Viết PTTS của đường thẳng d đi qua M(1;-3) và có VTCP Đáp án:1. Định nghĩa:Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với2. Phương trình tham số của đường thẳng d:Phương trình đường thẳng (tiết 3)3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳngHoạt động 1:Cho đường thẳngcó phương trìnhvà vectơ Hãy chứng tỏ vuông góc với vectơ chỉ phương của Giải:Vectơ chỉ phương của Vectơvuông góc với vì:có vuông góc với không?vuông góc với vì:Vectơ như trên được gọi là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng Phương trình đường thẳng (tiết 3)3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳngVectơĐịnh nghĩa:được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếuvà vuông góc với vectơ chỉ phương của *.Nếu có vectơ pháp tuyến thì nó luôn có một vectơ chỉ phương là=………..hoặc=…………Nhận xét:● Nếulà một vectơ pháp tuyến của đường thẳngthìcũng là một vectơ pháp tuyến củađường thẳng có vô số. Do đó mộtvectơ pháp tuyến.● Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết mộtđiểm và vectơ pháp tuyến của nó12Phương trình đường thẳng (tiết 3)Em hãy chỉ ra những vectơ pháp tuyến của 1và 2?Củng cốCâu 1:*. Củng cốCâu 2:Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến.Các vectơ nào sau đây là vec tơ chỉ phương của đường thẳng đó?a.b.c.d.Câu 3:Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến.Các vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó?a.b.c.d.Phương trình đường thẳng (tiết 3)Phương trình đường thẳng (tiết 3)4. Phương trình tổng quát của đường thẳng.M0(x0;y0)xyOCho mặt phẳng tọa độ Oxy.●M0(x0;y0)   nhận làm vectơ pháp tuyến.●Với mỗi M(x;y) bất kì:?Khi đó:?với(*)(*) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng .a) Định nghĩa:Phương trình với a và b không đồng thời bằng 0được gọi là phương trình tổng quátcủa đường thẳng.●Nhận xét:Nếu đường thẳng  có phương trìnhthì  có vectơ pháp tuyến làvà có vectơ chỉ phương là…………Các em tự chứng minh nhận xét trên, coi như bài tập về nhà?* Củng cố:Phương trình tổng quát của đường thẳng  : Trong đó: ● a;b là tọa độ của VTPT ● với Vì vậy để giải một bài toán lập phương trình tổng quát của đường thẳng  ta làm như sau:+ Tìm vectơ pháp tuyến của  + Tìm 1 điểm thuộc + Thay vào phương trình là tọa độ của 1 điểm thuộc Phương trình đường thẳng (tiết 3)Phương trình đường thẳng (tiết 3)* Củng cố:Ví dụ 1:Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua hai điểm A(1;3) và B(2;5).GiảiVTCP của  là : Có VTPT là:Phương trình tổng quát của :hay:Ví dụ 2:Hãy tìm tọa độ của VTCP của đường thẳng có phương trình:GiảiTọa độ của VTPT của đường thẳng là:Tọa độ của VTCP là:●●A(1;3)B(2;5)b. Các trường hợp đặc biệt.Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát (1)● Nếuphương trình (1) trở thànhhayKhi đó đường thẳng  vuông góc với trục Oy tại điểm Oxy●Nếu phương trình (1) trở thànhhayKhi đó đường thẳng  vuông góc với trục Ox tại điểm yxO● Nếu phương trình (1) trở thành Khi đó đường thẳng  đi qua gốc tọa độ O.xyO● Nếu a, b, c đều khác 0 ta có thể đưa phương trình (1) về dạngvới(2)yxMNOPhương trình (2) gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắnPhương trình đường thẳng (tiết 3)4. Phương trình tổng quátPhương trình đường thẳng (tiết 3)Bài tập củng cố.Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: ●Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ? a.b.c.d.(3;2)(2;3)(-3;2)(2;-3)● Những điểm sau đây điểm nào thuộc ?a) (3;0)b) (1;1)c) (-3;0)d) (0;-3)● Đường thẳng nào sau đây song song với ? a)b)c)d)Tóm tắt kiến thức1. Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu vàvuông góc với vectơ chỉ phương của .2. Phương trìnhvới a và b không đồng thời bằng 0,được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.3. Nếu đường thẳng  có phương trình thì  cóvectơ pháp tuyến là và có vectơ chỉ phương là Tiết học đã kết thúcThân ái chào thầy cô và các em !