Đề 12 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút

WWW.VNMATH.COM Đề số 12 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) b) Bài 2: Chứng minh phương trình có 3 nghiệm thuộc . Bài 3: Chứng minh hàm số sau không có đạo hàm tại Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) b) Bài 5: Cho hàm số có đồ thị (H). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A(2; 3). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). c) Tính góc giữa SC và (SAB). d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM Đề số 12 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Tính giới hạn: a) b) Bài 2: Chứng minh phương trình có 3 nghiệm thuộc . Xem đề 11. Bài 3: Chứng minh hàm số sau không có đạo hàm tại · Khi · mà nên hàm số không có đạo hàm tại x = –3. Chú ý: Có thể chứng minh hàm số f(x) không liên tục tại x = –3 Þ f(x) không có đạo hàm tại x = –3. Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) b) Bài 5: Þ a) Tại A(2; 3) Þ b) Vì tiếp tuyến song song với đường thằng nên hệ số góc của tiếp tuyến là Gọi là toạ độ của tiếp điểm Þ · Với · Với Bài 6: a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. · SA^ (ABCD) nên SA^ BC, AB ^ BC (gt) Þ BC ^ (SAB) BC ^ SB Þ DSBC vuông tại B. · SA ^ (ABCD) SA ^ CD, CD ^ AD (gt) CD ^ (SAD) CD ^ SD DSCD vuông tại D · SA ^ (ABCD) nên SA ^ AB, SA ^ AD các tam giác SAB và SAD đều vuông tại A. b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). · SA ^ (ABCD) SA ^ BD, BD ^ AC BD ^ (SAC) · DSAB và DSAD vuông cân tại A, AK SA và AI SB nên I và K là các trung điểm của AB và AD IK//BD mà BD (SAC) nên IK ^ (SAC) (AIK) ^ (SAC) c) Tính góc giữa SC và (SAB). · CB ^ AB (từ gt),CB ^ SA (SA ^ (ABCD)) nên CB ^ (SAB) Þ hình chiếu của SC trên (SAB) là SB · Tam giác SAB vuông cân có AB = SA = a d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). Hạ AH ^ SO , AH ^ BD do BD ^ (SAC) AH ^ (SBD) ====================