Ứng dụng đạo hàm, các bài toán liên quan

Chuyên đề LTĐH Ứng dụng đạo hàm, các bài toán liên quan GIẢI TÍCH Gv: Nguyễn Lương Thành – (Năm học 2007 – 2008) Trang 2 Vấn đề 2: Tính đơn điệu của hàm số Bài 1) Tìm m để hàm số 14 3 2 3 --+-= xmxxy luôn nghịch biến trên miền xác định. Bài 2) Tìm m để hàm số ( ) ( ) ( ) 182 3 2 22 3 -+-++-+= mxmxmxmy nghịch biến trên R. Bài 3) Cho hàm số ( ) 1 2122 + +++ = x xmxy . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trong (0; +¥) Bài 4) Tìm các giá trị của m để hàm số ( ) 223 1632 mxmxxy ++++= giảm trên (-2; 0) Bài 5) Cho hàm số mx mxy + + = 1 a) Tìm m để y tăng trên (1; +¥) b) Tìm m để y giảm trên (-¥; 0) Bài 6) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ( ) ( ) 1211 3 1 232 +--+-= xxmxmy a) nghịch biến trên R b) nghịch biến trên khoảng (0; +¥) Bài 7) Cho hàm số 1 32 2 - +- = x mxxy . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trong (3; +¥) Bài 8) Tìm các giá trị của m để hàm số ( ) ( ) ( ) 1123121 3 1 23 +-+--+= xmxmxmy nghịch biến (-1; 1) Bài 9) Tìm các giá trị của m để hàm số mx mmxxy 2 32 22 - +- = đồng biến trên khoảng (1; +¥) Bài 10) Xác định m để hàm số 2 22 - +- = x mxxy nghịch biến trên đoạn [-1; 0] Bài 11) Xác định m để hàm số ( ) ( ) 12313 23 +-+--= xmmxmxy đồng biến trên tập hợp các giá trị của x sao cho 21 ££ x Bài 12) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số mmxxxy +++= 23 3 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1.