Đề 2 thi học kì 1 môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 2 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: Câu 1: (1đ) a) Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử. b) Tìm Câu 2: (2đ) a) Tìm tập xác định của các hàm số sau: và b) Tìm hàm số , biết đồ thị hàm số đi qua điểm và song song với đường thẳng . c) Tìm giao điểm của đường thẳng và parabol (P) có phương trình Câu 3: (2,75đ) 1) Giải các phương trình sau: a) b) c) 2) Giải và biện luận phương trình sau: Câu 4: (1,25đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có 2 cạnh AB=7, AC=10 a) Tính b) Tính cosin của các góc II. Phần riêng: A. Chương trình chuẩn: Câu 5a: (2,25đ) 1) Cho 4 điểm bất kì M, N, P, Q. Chứng minh rằng 2) Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính 3) Cho tam giác ABC có . a) Tìm b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. c) Tính chu vi tam giác ABC. Câu 6a: (0,75đ) Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: B. Chương trình nâng cao: Câu 5b: (2,25đ) 1) Định m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: 2) Cho tam giác ABC có c = 35, b = 20, a) Tính chiều cao ha b) Tính diện tích tam giác ABC. 3) Cho tam giác ABC, biết a) Tính b) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Câu 6b: (0,75đ) Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu Đáp án Điểm Câu 1a a) Cho Vậy 0.25 0.25 Câu 1b b) 0.25 0.25 Câu 2a a) · · 0.25 0.25 0.25 Câu 2b b) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên Vì hàm số qua nên ta có Vậy hàm số là 0.25 0.25 0.25 Câu 2c c) Phương trình hoành độ giao điểm: Vậy giao điểm là 0.25 0.25 Câu 3.1a a) PT Û Vậy phương trình có nghiệm là x = –1; x = 0.25 0.25 0.25 Câu 3.1b b) Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = 3 0,25 0,25 Câu 3.1c c) Đk: Phương trình trở thành: Vậy phương trình có nghiệm là x = 0.25 0.25 0.25 Câu 3.2 (1) Nếu thì PT có nghiệm duy nhất Nếu thì (1) trở thành , PT có vô số nghiệm. Kết luận: Với thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. Với m = 1 thì phương trình có vô số nghiệm. 0.25 0.25 0.25 Câu 4 a) = b) Ta có = Ta có . Nên 0.5 0.25 0.25 0.25 Câu 5a 1) Ta có VT= Vậy 2) Ta có nên 3) a) , , b) Ta có Þ tam giác ABC vuông tại A c) AB = , AC = 2, BC = Vậy chu vi tam giác là: 0.5 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 Câu 6a Vì 3 số a, b, c dương nên áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta có ; ; Nhân vế với vế ta có Từ đó suy ra 0.75 Câu 5b.1 1) Hệ phương trình có vô số nghiệm 0.25 0.5 Câu 5b.2 2) a) Ta có Vậy b) 0.25 0.25 0.5 Câu 5b.3 3) a) b) Ta có Vậy 0.25 0.25 Câu 6b Vì 3 số a, b,c dương nên áp dụng bất đẳng thức Cô–si, ta có: ; ; Cộng vế với vế ta được: 2( Từ đó suy ra 0.75 Câu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Câu 1 1 0.5 1 0.5 2 1 Câu 2 1 0.75 2 1.25 3 2 Câu 3 2 2.75 2 2.75 Câu 4 1 0.5 1 0.75 2 1.25 Câu 5 1 0.5 1 0.75 1 1 3 2.25 Câu 6 1 0.75 1 0.75 Tổng 4 2.25 3 2 6 5.75