Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 11 - Chương I+II - Năm học 2019-2020

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN- KHỐI 11 CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC- PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC tan x Câu 1: Tập xác định của hàm số y là: cos x 1 x k x k 2 A. x k2 B. x k2 C. 2 D. 3 x k2 x k 3 Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là: A. 8 và 2 B. 2 và 8 C. 5 và 2 D. 5 và 3 Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos(x ) lần lượt là: 4 A. 2 và 7 B. 2 và 2 C.5 và 9 D. 4 và 7 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là: A. 2 và 2 B. 2 và 4 C. 4 2 và 8 D. 4 2 1 và 7 Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là: A. 20 B. 9 C. 0 D. 9 Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cosx cos2 x là: A. 2 B. 5 C. 0 D. 3 Câu 7:Tìm m để phương trình5cos x msin x m 1 có nghiệm. A. m 13 B. m 12 C. m 24 D. m 24 Câu 8:Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m 1 có nghiệm là: A. 0 m 1 B. m 0 C. m 1 D. 2 m 0 Câu 9: Phương trình lượng giác: 3cot x 3 0 có nghiệm là: A. x k B. x k C. x k2 D.Vô nghiệm 6 3 3 Câu 10: Phương trình lượng giác: sin2 x 3cos x 4 0 có nghiệm là: A. x k2 B. x k2 C. x k D.Vô nghiệm 2 6 Câu 11: Phương trình lượng giác: cos2 x 2cosx 3 0 có nghiệm là: A. x k2 B. x 0 C. x k2 D.Vô nghiệm 2 Câu 12: Phương trình lượng giác: 2cot x 3 0 có nghiệm là: x k2 6 3 A. B. x arccot k C. x k D. x k 2 6 3 x k2 6 Câu 13: Phương trình lượng giác: 2cos x 2 0 có nghiệm là: 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 A. B. C. D. 3 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 cot x Câu 14:Điều kiện để hàm số y xác định là: cos x A. x k B. x k2 C. x k D. x k 2 2 Câu 15: Phương trình lượng giác: 3.tan x 3 0 có nghiệm là: A. x k B. x k2 C. x k D. x k 3 3 6 3 1 Câu 16: Điều kiện xác định của hàm số y là sin x cos x A. x k B. x k2 C. x k D. x k 2 4 Câu 17: Phương trình: cosx m 0 vô nghiệm khi m là: m 1 A. B. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 m 1 Câu 18: Điều kiện xác định của hàm số y cos x là A. x 0 B. x 0 C. R D. x 0 1 Câu 19: Phương trình: sin 2x có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0 x 2 A.1 B. 3C.2 D. 4 3 Câu 20: Phương trình: cos2 2x cos 2x 0 có nghiệm là: 4 2 A. x k B. x k C. x k D. x k2 3 3 6 6 1 Câu 21: Phương trình: sin x có nghiệm thỏa x là: 2 2 2 5 A. x k2 B. x C. x k2 D. x 6 6 3 3 Câu 22: Số nghiệm của phương trình sin x cos x 1 trên khoảng 0; là A. 0B.1 C. 2 D. 3 Câu 23: Nghiệm của phương trình lượng giác: sin2 x 2sin x 0 có nghiệm là: A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 2 2 1 sin x Câu 24: Tập xác định của hàm số y là cos x A. x k2 B. x k C. x k2 D. x k 2 2 2 Câu 25: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A.sin x + 3 = 0 B. 2cos2 x cos x 1 0 C. tan x + 3 = 0 D. 3sin x – 2 = 0 2sin x 1 Câu 26: Điều kiện xác định của hàm số y là: 1 cos x A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 2 2 Câu 27: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng A. cos x 1 x k B. cos x 0 x k 2 2 C. cos x 1 x k2 D. cos x 0 x k2 2 2 Câu 28: Phương trình lượng giác: cos3x cos120 có nghiệm là: k2 k2 k2 A. x k2 B. x C. x D. x 15 45 3 45 3 45 3 Câu 29: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2 x 5sin x 3 0 là: 3 5 A. x B. x C. x D. x 6 2 2 6 Câu 30: Số nghiệm của phương trình: sin x 1 với x 5 là: 4 A. 1 B. 0C.2D.3 2x 0 Câu 31: Phương trình: sin 60 0 có nhghiệm là: 3 5 k3 k3 A. x B. x k C. x k D. x 2 2 3 2 2 Câu 32: Điều kiện để phương trình 3sinx mcosx 5 vô nghiệm là m 4 A. B. m 4 C. m 4 D. 4 m 4 m 4 Câu 33: Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là: x k2 x k2 4 A. x k2 B. C. x k2 D. x k2 4 2 x k2 4 Câu 34: Tập xác định của hàm số y tan 2x là 3 k  5  A. D ¡ \ ,k ¢  B. D ¡ \ k ,k ¢  6 2  12   5  C. D ¡ \ k ,k ¢  D. D ¡ \ k ,k ¢  2  12 2  x Câu 35: Giải phương trình lượng giác: 2cos 3 0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x k2 B. x k2 C. x k4 D. x k4 3 6 6 3 Câu 36: Phương trình lượng giác: cosx 3sin x 0 có nghiệm là: A. x k2 B. Vô nghiệmC. x k2 D. x k 6 6 2 Câu 37: Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là: m 4 A. m 4 B. 4 m 4 C. m 34 D. m 4 Câu 38: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 A. 3sin x 2 B. cos 4x 4 2 C. 2sin x 3cos x 1 D. cot2 x cot x 5 0 Câu 39: Tập xác định của hàm số y tan 2x là k k A. x B. x k C. x D. x k 4 2 2 4 2 4 1 sin x Câu 40: Tập xác định của hàm số y là sin x 1 3 A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k2 2 2 1 3cos x Câu 41: Tập xác định của hàm số y là sin x k A. x k B. x k2 C. x D. x k 2 2 Câu 42: Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện 0 x là: A. x B. x = 0 C. x D. x 2 2 Câu 43: Số nghiệm của phương trình: 2 cos x 1 với 0 x 2 là: 3 A. 0B.2C.1 D. 3 Câu 44: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2 x 3sin x 1 0 thõa điều kiện 0 x 2 là: 5 A. x B. x C. x D. x 3 2 6 6 Câu 45: Giải phương trình: tan 2 x 3 có nghiệm là: A. x k B. x k C. vô nghiệm D. x k 3 3 3 Câu 46: Nghiệm của phương trình: sin x. 2cos x 3 0 là: x k x k x k2 A. B. C. D. x k2 x k2 x k x k2 6 6 6 3 Câu 47: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3sin2x cos2x 2 B. 3sin x 4cos x 5 C. sin x cos D. 3sinx cosx 3 4 Câu 48: Phương trình: 3.sin3x cos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây: 1 1 1 A. sin 3x B. sin 3x C.sin 3x D. sin 3x 6 2 6 6 6 2 6 2 Câu 49: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai A. sin x 1 x k2 B. sinx 0 x k 2 C.sinx 0 x k2 D. sin x 1 x k2 2 Câu 50: Phương trình lượng giác: 3.tan x 3 0có nghiệm là: A. x k B. x k2 C. x k D. x k 3 3 6 3 Chương II. TỔ HỢP, XÁC SUẤT Câu 1. Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? A. 18B.3C.9 D. 6 Câu 2. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A. 18B.9C. 24 D. 10 Câu 3. Có bao nhiêu số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì? A. 10 6 sốB. 151200 sốC. 6 số D. 6 6 số Câu 4. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình? (Có thể thăm một bạn nhiều lần) A. 7 ! B. 35831808C. 12! D. 3991680 Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn dài gồm có 4 chỗ? A.4B. 24C.1 D. 8 Câu 6. Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác? A. 6 tam giác B. 12 tam giácC. 10 tam giác D. 4 tam giác Câu 7. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác lồi 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là A. 121B. 66C. 132 D. 54 Câu 8. Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một nhóm gồm 5 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong đó có ba nam và hai nữ? A. 10 cáchB. 252 cách C. 120 cách D. 5 cách Câu 9. Cho S 32x 5 80x 4 80x 3 40x 2 10x 1 . Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào dưới đây? A. (1 2x)5 B. (1 2x)5 C. (2x 1)5 D. (x 1)5 Câu 10. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là A. 4 B. 2 C. 1 D. 6 16 16 16 16 Câu 11. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là A. 5 B. 7 C. 11 D. 5 6 36 36 36 Câu 12. Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8” là A.1B. 1 C. 1 D. 3 4 2 4 Câu 13. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là A. 4 B. 3 C. 1 D. 5 7 14 7 28 Câu 14. Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10 10 10 10 Câu 15. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng? A. 1 B. 1 C. 209 D. 8 21 210 210 105 Câu 16. Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi Ak là biến cố : “ Máy thứ k bị hỏng”. k = 1, 2, , n. Biến cố A : “ Cả n đều tốt đều tốt “ là A. A A1A2...An B. A A1A2...An 1An C. A A1A2...An 1An D. A A1A2...An Câu 17. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5? A. 60B. 80C. 240 D. 600 Câu 18. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau ? A. 240B. 360C. 312 D. 288 Câu 19. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau và số tạo thành nhỏ hơn 432000? A. 720B. 286C. 312 D. 414 Câu 20. Nếu một đa giác lồi có 44 đường chéo thì số cạnh của đa giác này là A. 11B. 10C.9 D. 8 6 2 Câu 21. Hệ số của x 3 trong khai triển x là x2 A.1B. 60C. 12 D. 6 8 3 1 Câu 22. Số hạng không chứa x trong khai triển x là x A. 56B. 28C. 70 D. 8 17 Câu 23. Tổng tất cả các hệ số trong khai triển 3x 4 thành đa thức là A.1 B. 1 C.0 D. 8192 Câu 24. Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, , 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 3 . 10 Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là A. 2 B. 1 C. 4 D. 7 15 15 15 15 Câu 25. Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là C7 C7 C7 A. C 1 B. 55 20 C. 35 D. C1 .C6 35 7 7 35 20 C55 C55 Câu 26. Trong mặt phẳng cho n điểm trong đó chỉ có đúng m điểm thẳng hàng m n ; n m điểm còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số các tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho là 3 3 3 3 3 A. Cn Cm B. Cn C. Cn m D. Cm Câu 27. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó chữ số 4 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần? A. 700 B. 710 C. 720 D. 730 Câu 28. Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 6 4 5 3 Câu 29. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu là 20 1 3 1 3 A. B. C. D. 4 4 20 4 Câu 30. Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1 và 2 . 5 7 Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu? 12 1 4 A. p A B. p A C. p A D. 35 25 49 2 p A 35 Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG 1 Câu 1. Cho dãy số u , biết u , ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là n n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ; ; . B. 1; ; . C. ; ; . D. 1; ; . 2 3 4 2 3 2 4 6 3 5 n Câu 2. Cho dãy số u , biết u . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là n n 3n 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 2 3 A. ; ; . B. ; ; . C. ; ; . D. ; ; . 2 4 8 2 4 26 2 4 16 2 3 4 u 1 Câu 3. 1 Cho dãy số un , biết với n 0. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó un 1 un 3 là A. 1; 2; 5. B. 1; 4;7. C. 4;7;10 D. 1;3;7. n Câu 4. Cho dãy số u , biết u . Chọn đáp án đúng. n n 2n 1 1 1 1 A. u . B. u . C. u . D. u . 4 4 5 16 5 32 3 8 1 1 1 1 Câu 5. Số hạng tổng quát của dãy số u viết dưới dạng khai triển ; ; ; ;... là n 2 4 8 16 1 1 1 1 A. u . B. u . C. u . D. u . n n2 n 2n n 2 n n 4n 1 1 1 Câu 6. Số hạng tổng quát của dãy số u viết dưới dạng khai triển 1; ; ; ;... là n 2 3 4