Đề cương ôn tập học kì I Toán 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 11 A. TRẮC NGHIỆM: I. Lượng giác: 1) Tập xác định của hàm số y = là A. D = R\ B. D = R\ C. D = R D. D = R\ 2) Tập xác định của hàm số y = cot(2x - ) là A. D = R\ B. D = R\ C. D = R\ D. Một kết quả khác. 3) Phương trình cos2x = 1 có nghiệm là A. x = k2 B. x = k C. x = k D. x = 4) Phương trình 2cos2x + = 0 có nghiệm là A. x = B. x = C. x = D. x = 5) Cho phương trình cos(2x - ) – m = 2 . m thuộc tập nào sau đây thì phương trình đã cho có nghiệm A. B. [-1;3] C. [-3;1] D. R 6) Phương trình tan2x = tan(x + ) có nghiệm là A. x = B. x = C. x = D. Một kết quả khác 7) Phương trình cot(2x - ) – 1 = 0 có nghiệm là A. x = B. x = C. x = D. 8) Các giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm A. m 1 + C. m D. 1 - II. Giải tích tổ hợp: 1) Có bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 6,7,8,9. A. 4 B. 16 C. 24 D. Một số khác 2) Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn một bộ gồm quần, áo, cà vạt thì có bao nhiêu cách A. 13 B. 72 C. 12 D. Một số khác. 3) Nếu thì k có giá trị là bao nhiêu? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4) Gieo một con súc sắc và một đồng tiền. Xác suất để đồng tiền xuất hiện mặt N và Súc sắc xuất hiện mặt lẻ là. A. B. C. D. 5) Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên hai bi. Xác suất để có ít nhất một bi đỏ là A. B. C. D. III. Cấp số cộng, cấp số nhân. 1) Cho csc có u1 = ; d = . Chọn kết quả đúng: 5 số hạng đầu là A. ; 0; 1; ; 1; B. ; 0; 1; ; 1; C. ; 1; ; 2; ; D. ; 0; ; 1; ; 2) Cho csc có u1 = -3; u6 = 27. Tìm d A. d = 5 B. d = 7 C. d = 6 D. d = 8 3) Cho csc có u1 = -0,1 , d = 0,1. Khẳng định nào sau đây đúng A. số hạng thứ 7 của cấp số này là: 1,6 B. số hạng thứ 7 của cấp số này là:6 C. số hạng thứ 7 của cấp số này là : 0,5 C. số hạng thứ 7 của cấp số này là: 0,6 4) Bốn số xen giữa hai số và để được một cấp số cộng có 6 số hạng là A. B. C. D. 5) Xác định x để 3 số : 1 + 2x ; 2x2 – 1 ; -2x lập thành cấp số cộng A. x = B. x = C. x = D. không có giá trị nào của x. 6) Cho cấp số nhân có u1 = 3; q = . Số 222 là số hạng thứ mấy A. thứ 11 B. thứ 12 C. Không phải số hạng của cấp số D. thứ 9 7) Cho cấp số nhân có u1 = -3 ; q = . Số hạng thứ 5 là A. B. C. D. Một kết quả khác IV. Hình học 1) Trong mp Oxy cho điểm A(1;3). Tìm tọa độ ảnh A’ của A qua phép quay tâm O góc A. A’(-3;1) B. A’(3;-1) C. A’(1;-3) D. A’(-1;-3) 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (x – 2)2 + (y – 1 )2 = 16 qua phép tịnh tiến vec tơ là đường tròn có phương trình: A. B. C. D. 3) Trong mp Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: x + y -2 = 0, Tìm phương trình đừơng thẳng ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(1;2) A. x – y – 4 = 0 B. x + y + 4 = 0 C. x – y + 4 = 0 D. x + y – 4 = 0 4) Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C): qua phép đối xứng tâm I(1;2). A B. C. D. 5) Trong mp Oxy, qua phép đối xứng trục Oy, điểm A(3;5) biến thành điểm có tọa độ nào A. (-3;5) B. (3;5) C. (3;-5) D. (-3;-5) 6) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Aûnh của A qua phép quay tâm O góc có tọa độ là A. (0;-3) B. (0;3) C. (-3;0) D. (;) 7) Trong mp Oxy, ảnh của đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 3)2 = 4 là đường tròn có phương trình A. (x + 2)2 + (y + 5)2 = 4 B. (x – 2)2 + (y – 5)2 = 4 C. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 4 D. (x + 4)2 + (y – 1)2 = 4 8) Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của M(-1;2) qua phép vị tự với O là gốc tọa độ A. N() B. N(-3;6) C. N() D. (3;-6) 9) Trong mp Oxy, phép tịnh tiến vec tơ biến điểm A(2;1) thành điểm có tọa độ nào sau đây A(2;1) B(1;3) C. (3;4) D(-3;-4) 10) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình : x + y – 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng có phương trình nào sau đây: A. x + y = 0 B. x + y – 2 = 0 C. 2x + y – 3 = 0 D. x + y – 4 = 0 B. TỰ LUẬN: I. Lượng giác: giải các phương trình 1) 2sin2x + 5cosx + 1 = 0 2) tanx – 6cotx + = 0 3) 2sin2x – 5sinx.cosx – cos2x = -2 4) 3sin2x – 4sinx.cosx + cos2x = 0 5) 6) 2sin2x + ()sinx.cosx + ()cos2x = 1 7) 3sinx + cosx = - 8) cosx - sinx = 9) sin7x + cos7x = 10) cos7x – sin7x – sinx = cosx 11) 2cos2x = cosx + sinx 12) 8sinx = II. Hình học: 1) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang , đáy lớn AB. Gọi I,J là trung điểm SA,AB. M là một điểm thuộc đoạn SD. a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) b) Tìm giao điểm của IM với (SBC) c) Tìm giao điểm của SC và (IJM) 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc miền trong tam giác SBC a) tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) b) Tìm giao điểm của AM và (SBD) c) Mặt phẳng () đi qua M và song song với (SBD). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi () d) Tìm giao tuyến của () và (SAD). 3) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh AB. () là mặt phẳng qua M và song song với AD và SB. a) Tìm thiết diện của () với hình chóp. Nó là hình gì? b) Chứng minh SC // () 4) Cho hình chóp S.ABCD. M,N là hai điểm trên AB, CD. () là mặt phẳng đi qua MN và song song SA. a) Tìm giao tuyến của () với mặt phẳng (SAB), (SAC) b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ()