Đề cương ôn tập học kỳ I – môn toán – khối 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 10 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I/ ĐẠI SỐ: 1) Mệnh đề. 2) Các phép toán trên tập hợp . 3) Tìm TXĐ, xét sự biến thiên, tính chẵn lẻ, đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai. 4) Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. 5) Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. 6) Chứng minh Bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN của một hàm số. II/ HÌNH HỌC: 1) Các phép toán của vectơ – toạ độ của vectơ. 2) Chứng minh đẳng thức vectơ. 3) Tìm điểm thoả mãn các đẳng thức vectơ. 4) Tính tỉ số lượng giác của góc 00 ≤ a ≤ 1800. 5) Tích vô hướng của 2 vectơ. ============== B. BÀI TẬP I. ĐẠI SỐ: Phủ định các mệnh đề sau: a) b)là bội của 3 c) d) Xác định nếu: a) b) c) Tìm tập xác định của các hàm số : Tìm tập xác định của hàm số: a) y = 2x2 – 3x + 5 b) y = c) y = Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số a) b) c) d) y = x2 + x e) y = x2 + f) y = x3 – x Xét sự biến thiên của hàm số trên các khoảng đã chỉ ra: a) y = x2 – 2x trên (1; + ¥) b) y = trên (–¥; 0) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : a) y = x2 – 4x + 3 b) y = –x2 + 4x + 5 Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – 3 ( m: tham số ) a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số tuỳ theo giá trị của m b) Tìm m để đường thẳng (d) có PT y = (m – 1)x + 2m – 3 song song với đường thẳng (d') có PT y = (3m + 5)x + 7 c) Định m để (d) đi qua điểm A(1 ; –2) d) Khi m = 1 tìm giao điểm của đthẳng (d) với đồ thị (P): y = x2 – 2x – 1 Cho hàm số y= –x2+2x+3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với (D): y= –x –1 bằng đồ thị và bằng phép toán. Tìm parabol (P) y=ax2 +bx+c biết rằng: a) (P) đi qua 3 điểm A(1;–1); B(2;3); C(–1;–3) b) (P) đạt cực đại bằng 7 tại x=2 và qua điểm F(–1;–2) Giải các phương trình sau: Giải và biện luận PT , BPT và hệ PT sau: a) m2(x – 2) – 3m = x + 1 b) a2x = b2x + ab c) d) m2x – 1 = m – x e) (m + 1)2x = (2m + 5)x + 2 + m f) g) Cho phương trình: (3m+2)x – m+1=0 a) Giải phương trình khi m=1. b) Giải và biện luận phương trình . c) Tìm m để pt có nghiệm bằng 2. d)Tìm m để pt có nghiệm thuộc (0;4) e)Tìm m để pt luôn có nghiệm bé hơn 1. Giải các phương trình sau: a) b) c) a) Định m để phương trình sau vô nghiệm: m2x + 4m – 3 = x + m2 b) Định m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R: (m2 + 4m + 3)x – m2 – m < 0 c) Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm: d) Định m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: Giải và biện luận hệ phương trình sau: a) b) c) d) Cho hệ phương trình: a) Giải và biện luận theo tham số m. b) Khi hệ có nghiệm (x0;y0), tìm hệ thức liên hệ giữa x0 và y0 độc lập đối với m. c) Khi hệ có nghiệm duy nhất (x0;y0). tìm giá trị nguyên của m để x0; y0 là những số nguyên. Cho a, b, c > 0 . Chứng minh các bất đẳng thức sau. Khi nào dấu “=” xảy ra: f) (a + b + c) ≥ 9 g) (ab + cd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2) Tìm GTLN của hàm số : a) f(x) = 3x.(1 – 2x) với b) f(x) = (–3 ≤ x ≤ 6) c) f(x) = Tìm GTNN của hàm số : a) với x > –2 b) f(x) = với 0 < x < 1 c) f(x) = II. HÌNH HỌC: Cho hai véc tơ cùng phương . Kết luận gì về phương, hướng của véc tơ Cho hai véc tơ . Hãy tìm mối quan hệ giữa nếu có một trong hai điều kiện sau: a) Cho 4 điểm A,B,C,D. CMR: b) Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD. CMR: c) Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. CMR: d) Cho 4 điểm A,B,C,D. Gọi I,J lần lượt là trung điểm AB,CD và G là trung điểm IJ. CMR: a) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC. Hãy biểu diễn theo b) Cho hình chữ nhật ABCD, so sánh các vectơ: Cho DABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Chứng minh: Cho đều, cạnh a. a) Xác định véc tơ . Tính theo a b) Gọi E, F là hai điểm trên cạnh BC sao cho : BE = EF = FC . Tìm véc tơ Cho và số thực . Tìm tập hợp các điểm M sao cho: Cho DABC . Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho: MB = 2MC. Chứng minh : Cho DABC . Gọi M là trung điểm AB và N lấy trên đoạn AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm MN a) Chứng minh : b) Gọi D là trung điểm BC . C/m: Cho DABC . Tìm điểm M sao cho : Cho lục giác ABCDEF . Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DE, EF, FA . CMR: DMPR và DNQC có cùng trọng tâm. Cho DABC. D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm hệ thức đúng: a) b) c) d) Cho hình chữ nhật ABCD . I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tìm hệ thức đúng: a) b) c) d) Cho tứ giác ABCD. I và J lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tìm hệ thức đúng: a) b) c) d) Cho hình vuông ABCD cạnh a. E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CD. Giá trị của là : a) a b) c) d) Cho DABC . Biết AB = 8, AC = 9, BC = 11 . M là trung điểm của BC, N là điểm trên đoạn AC sao cho AN = x (0 < x < 9). Tìm hệ thức đúng: a) b) c) d) Cho DABC . Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng của B qua G. Tìm hệ thức đúng: a) b) c) d) Cho DABC và một điểm M tuỳ ý. Tìm hệ thức đúng: a) b) c) d) Cho DABC . Gọi I và J là hai điểm định bởi . Tìm hệ thức đúng: a) b) c) d) Cho hình bình hành ABCD . Gọi I là điểm định bởi (k ¹ 1). Hệ thức giữa và k là: a) b) c) d) Cho DABC . N là điểm định bởi . G là trọng tâm của DABC. Hệ thức tính theo là: a) b) c) d) Cho DABC đều, tâm O, M là điểm bất kỳ trong tam giác. Hình chiếu của M xuống ba cạnh của tam giác là D, E, F. Hệ thức giữa các véc tơ và là: a) b) c) d) Trong mpOxy cho DABC có A(1; –1) B(5; –3) C(2; 0) a) Tính chu vi và nhận dạng DABC . b) Tìm M biết . Tìm toạ độ trọng tâm G của DABC c) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình bình hành . d) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC , DOBC. Cho DABC với A(2; 0) , B(5; 3) , C(–2; 4). a) Tìm DMNP với A, B, C lần lượt là trung điểm MN, NP, PM. b) Tìm I, J, K biết chúng lần lượt là chia các đoạn AB, BC, CA theo các tỉ số 2, –3, –5. Trên mpOxy cho DABC với A(–1; 1) B(3; 2) C(2; –1) . Tìm D trên trục x'Ox sao cho tứ giác ABCD là 1 hình thang có 2 đáy là AB và CD Trên mpOxy cho 3 điểm A(2; 0) B(0; 2) C(0; 7) . Tìm D sao cho tứ giác ABCD là 1 hình thang cân. Trên hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(2 ; 3) , B(4 ; 2) a) Tìm toạ độ điểm C trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B b) Tính chu vi c) Tìm toạ độ trọng tâm . d) Đường thẳng AB cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại M , N . Các điểm M và N chia điểm AB theo tỉ số nào ? Trong mp toạ độ Oxy, cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8) a) Tính . CMR: tam giác ABC vuông tại A. b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm toạ độ trung điểm H của BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC. d) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B,M,A thẳng hàng. e) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N. f) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật. g) Tìm toạ độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO. h) Tìm toạ độ điểm T thoả i) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B. j) Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác trong tại đỉnh C của DABC Câu nào sau đây đúng ? a) b) = c) = d) = – Cho DABC vuông tại A. Hệ thức liên quan giữa ba đường trung tuyến AD, BE, CF là: a) b) c) d) Cho tứ giác ABCD . Tìm hệ thức đúng: a) b) c) d) Cho DABC vuông cân tại A, M là một điểm tuỳ ý trên cạnh BC . Hệ thức giữa MA, MB, MC là: a) b) c) d) Cho có AB = 5cm , BC = 7cm , CA = 8cm a) Tính rồi suy ra giá trị của góc A b) Tính c) Gọi D là điểm trên CA sao cho CD = 3cm . Tính Cho hình bình hành ABCD với a) Tính b) Tính độ dài hai đường chéo AC và BD.Tính Cho tam giác ABC có BC=21cm; CA=17cm; AB=8cm. Tính A; B; SABC; ha ; R; r; ma? Cho tam giác ABC có cosA=3/5; b=5; c=7. Tính a; B; SABC; ha ; R; r; ma? Cho có . Tính: a) Các góc của b) Đường cao ha và đường trung tuyến ma của Cho có . Tính ha , hb , hc R , r . Cho có AB = 2 , AC = 3 , BC = 4 a) Tính b) Gọi G là trọng tâm . Tính Cho DABC vuông tại C, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại A’ và BA’ = m , CA’ = n . Độ dài cạnh huyền AB tính theo m và n là : a) b) c) d) Cho hình vuông ABCD cạnh a . Giá trị của là: a) b) c) d) Cho DABC có AB = 2 ; BC = 4 ; AC = 3. Xác định kết quả sai trong các kết quả sau: a) Trung tuyến b) c) d) Đường cao Cho DABC cân tại A, CD là đường cao kẻ từ C. Hệ thức nào sau đây đúng: a) AB2 + AC2 + BC2 = 2BD2 + 3CD2 + AD2 b) AB2 + AC2 + BC2 = BD2 + 2AD2 + 3CD2 c) AB2 + AC2 + BC2 = BD2 + 3AD2 + 2CD2 d) AB2 + AC2 + BC2 = BD2 + AD2 + 3CD2 Cho DABC vuông tại A. AH là đường cao . HE, HF lần lượt là các đường cao của hai tam giác AHB và AHC. Tìm hệ thức đúng: a) BC2 = 2AH2 + BE2 + CF2 b) BC2 = 3AH2 + 2BE2 + CF2 c) BC2 = 3AH2 + BE2 + 2CF2 d) BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2 Cho DABC có BC = 6 , AC = 8, AB = . Đường cao AH bằng: a) b) c) d) 6 Cho DABC có BC = , AC = 2, AB = . Bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC có giá trị đúng là: a) b) c) d) R = 2 Cho DABC có AB = 2 , AC = 3, BC = 4. Gọi D là trung điểm của BC. Bán kính đường tròn đi qua ba điểm A, B, D là: a) b) c) d) Cho DABC cân tại A . AB = a, . Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp DABC . Biểu thức tính r theo a và a là: a) b) c) d) Cho DABC Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC . Nếu AH = 12a, BH = 6a, CH = 4a . Số đo của góc là: a) 300 b) 600 c) 900 d) 450 Cho DABC có BC = , AC =, AB =. Các góc của DABC bằng: a) A = 600, B = 750, C = 450 b) A = 900, B = 600, C = 300 c) A = 1200, B = 450, C = 150 d) A = 1200, B = 300, C = 300 Cho DABC , hai cạnh góc vuông là AB = c, AC = b, Gọi la là độ dài đoạn phân giác trong của góc A. Hệ thức nào cho giá trị đúng của la : a) b) c) d) Các cạnh AB = c, BC = a, AC = b của DABC thoả mãn hệ thức : . Giá trị của góc A là: a) 300 b) 600 c) 900 d) 1200 Các cạnh AB = c, BC = a, AC = b của DABC thoả mãn hệ thức : a2 + b2 = 5c2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC , G là trọng tâm của DABC. Khi đó DMNG là: a) cân b) thường c) vuông d) vuông cân Cho DABC có BC = 6, . Số đo đúng của hai cạnh còn lại là (Biết sin (a + b) = sina.cosb + sinb.cosb) a) b) c) d) Cho DABC có các cạnh a, b, c và diện tích . Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào ? a)Tam giác cân b) Tam giác đều c)Tam giác vuông d) Tam giác thường Cho DABC có ba góc nhọn , AC = b, BC = a. BB’ là đường cao kẻ từ B và . Biểu thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC theo a, b và a là: a) b) c) d) Cho DABC có đường cao AA’ bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Hệ thức giữa sinB và sinC là: a) b) c) d) Cho DABC vuông ở A , BC = a, kẻ đường cao AH. a) C/m: AH = a.sinB.cosB , BH = a.cos2B , CH = a.sin2B b) Từ đó suy ra AB2 = BC.BH , AH2 = BH.HC. Cho DAOB cân ở O , OH và AK là các đường cao , đặt OA = a , . a) Tính các cạnh DOAK theo a và a . b) Tính các cạnh của DOHA và DAKB theo a và a . c) Từ đó tính sin2a , cos2a , tg2a theo sina , cosa , tga . Cho sinx=1/3 với 00 ≤ x ≤ 900. Tính cosx; tanx; cotx? 1) Cho biết . Tính giá trị biểu thức : 2) Cho biết . Tính giá trị biểu thức: Chứng minh: a) b) (1 + cosx)cot 2x(1 – cosx) = cos2x Rút gọn biểu thức sau: a) sin(900 – x) + cos(1800 – x) + sin2x(1 + tan2x) – tan2x b) c) Chứng minh đẳng thức: a) b) c) d) e) f) g) h) . Tính . Biết . Tính cos180 , sin720 , cos720 , sin1620 ,cos1620 , sin1080 , cos1080 , tan720 , cot1080 a) C/m: (sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2 = 2 b) C/m: sina .cosa (1 + tana)(1 + cota ) = 1 + 2sina .cosa Tính a) cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 b) sin2150 + sin2750 + sin230 + sin2870 C. CÁC ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO KIỂM TRA ĐỊNH KÌ ĐỀ SỐ 1 I/ Phần trắc nghiệm (6 điểm) Chọn phương án đúng Bài 1: Hàm số y= là: a) hàm số chẵn b) hàm số lẻ c) hàm số không chẵn không lẻ Bài 2: Hàm số y= x2–2x +1 đồng biến trong khoảng : a) (–;1) b) (–;–1) c) (1;+ ) d) 1 kết quả khác Bài 3: Tập xác định của hàm số y= là : a) R b) R\ c) R\ d) 1 kết quả khác Bài 4 : Đồ thị hàm số : y= x2–6x+1 có hoành độ đỉnh là : a) x= 6 b) x= –6 c) x= –3 d) x= 3 Bài 5: Cho cân ở A, đường cao AH . Câu nào sau đây đúng: a) b) c) d) Tất cả đều sai Bài 6 : Cho Với M là trung điểm của BC . Tìm câu đúng: II/ Phần tự luận (4điểm) Bài 1: Giải và biện luận phương trình m2x = x+m2–3m+2 Bài 2: Tính : A= cos2x+sin2x – tgx . cotg x nếu x=300 ================= KIỂM TRA ĐỊNH KÌ ĐỀ SỐ 2 I/ Phần trắc nghiệm (6 điểm) Chọn phương án đúng Bài 1: Hàm số y= là: a) hàm số chẵn b) hàm số lẻ c) hàm số không chẵn không lẻ Bài 2: Hàm số y= x2+2x +1 đồng biến trong khoảng : a) (–;1) b) (–;–1) c) (–1;+ ) d) 1 kết quả khác Bài 3: Tập xác định của hàm số y= là : a) (–;2) b) (–;–2) c) (–2;+ ) d) [–2;+ ) Bài 4 : Đồ thị hàm số :y= –x2+2x+3 có hoành độ đỉnh là : a) x= 1 b) x= –1 c) x= 2 d) 1 kết quả khác Bài 5 : Cho cân ở A, đường cao AH . Câu nào sau đây đúng: a) b) c) d) Tất cả đều sai Bài 6: Cho Với M là trung điểm của BC . Tìm câu đúng: II/ Phần tự luận (4 điểm) Bài 1: Giải và biện luận phương trình : m2x = 4 x +m2 –3x+2 Bài 2: Tính B = tg2x +cotg2x – biết x= 600 ==================== KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 1 A)Trắc nghiệm(3đ) : Hãy chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây : Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = là: a) D= [, +¥) b) D= (,+¥) c) D= (–¥,] d) D=(–¥,) Câu 2 : Hàm số y = (m–1)x +m+4 đồng biến trên R khi a) m >1 b) m1 c) m<1 d) m £ 1 Câu 3 : Cho ; B = ta có a) b) c) d) Câu 4: Hệ thức nào sau đây đúng a) b) c) d) Câu 5 : sin150=cosx thì a) x=150 b)x= 350 c) x=550 d) x=750 Câu 6 : Trường hợp nào 3 điểm M,N,P sau thẳng hàng a) M(1,2) N(0,1) P(4,–2) b) M(1,2) N(0,1) P(3,4) c) M(1,2) N(0,1) P(–5,4) d) M(1,2) N(0,1) P(3,–6) II. Tự luận(7đ) Bài 1: (2đ) cho hệ phương trình : (m : tham số) a) Giải hệ phương trình trên với m = –(1đ) b) Định m để hệ ptrình trên vô nghiệm(1đ) Bài 2. (2đ) a) Giải phương trình : (1đ) b) Cho hàm số y= (3x –1) (3 – 2x) với Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất (1đ) Bài 3.(3đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(4; –1), C(0;4) a)Tính chu vi và diện tích ABC (1,5đ) b) Gọi G là trọng tâm ABC) Tính (1đ) c) Tính giá trị biểu thức T=cos(A+B)+cosC (0,5đ) ========================== KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 2 A) Trắc nghiệm(3đ) : Hãy chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây : Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = là: a)D= (1, + ¥) b) D= c) D= d)D= Câu 2 : Hàm số y = mx + m+1 đồng biến trên R khi a) m ³ 0 b) m > 0 c) m £ 0 d) m < 0 Câu 3 : Cho 2 tập hợp , Y = a) b) c) d) Câu 4 : sin500= cosx thì a) x=400 b) x= 200 c) x=1400 d)x=1300 Câu 5: Hệ thức nào sau đây đúng a) b) c) d) Câu 6 :Tọa độ trọng tâm của ABC với A (4 ; 0), B (2; 3), C (9 ; 6)là: a) G= (3,5) b) G=(5,3) c) G= (15,9) d) G=(9,15) II. Tự luận(7đ) Bài 1. (2đ) cho hệ phương trình : (m : tham số) a) Giải hệ ptrình trên với m = 2 (1đ) b) Định m để hệ ptrình trên vô nghiệm (1đ) Bài 2. (2đ) a) Giải phương trình : (1đ) b) Cho hàm số y= (2x –1) (3 – 5x) với Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất (1đ) Bài 3.(3đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1) a) Chứng minh ABC vuông cân (1đ) b) Gọi G là trọng tâm ABC) Tính (1đ) c) Tính R là bán kính đ.tròn ngoại tiếp ABC vàtrung tuyến m (1đ) KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 3 A. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu I: Tập xác định của hàm số là : a) (–¥,) b) (,+¥) c) [,+¥) d) (–¥,] Câu II: Hàm số là hàm số : a) Chẵn b) lẻ c) không chẵn không lẻ Câu III: Biểu thức A= sin2300+sin2600 có kết quả là : a) A=2 b) A=1 c) A=0 d) A= Câu IV: Đồ thị hàm số :y= x2–6x+1 có hoành độ đỉnh là : a) x= 6 b) x= –6 c) x= –3 d) x= 3 Câu V: Chọn câu đúng trong các câu sau: A,B,C là 3 điểm bất kì ta có: a) b) c) d) Câu VI: Trong tam giác ABC ta có : a) b) c) B) Phần tự luận : (7 điểm ) Câu 1(2điểm ) : Giải và biện luận ph.trình : m2(x – 2) – 4m = x + 2 (m: tham số) Câu 2 (2điểm ): Chứng minh : (sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2 = 2 Câu 3 (2 điểm): Giải bất phương trình : Câu 4 (1 điểm ): Cho có . Tính: Đường cao ha và đường trung tuyến ma của ==================== KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 4 I . Phần trắc ngiệm :( 3 điểm ) Câu 1. Chọn khẳng định sai : A). Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì chúng cùng hướng. B). Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song C). Hai vectơ băng nhau thì chúng cùng hướng và cùng độ dài. D). Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau Câu 2. Cho các tập A=;B= .Tập:AB là: A). B). C). D). Câu 3. Cho phương trình có nghiệm là: A). x=1 B). x C). x=0 hoặc x= –1 D). x=0 hoặc x=1 Câu 4. Cho các tập A=;B= .Số các tập C thoả mãn điều kiện : AC=B là: A). 4 B). 1 C). 3 D). 2 Câu 5. Cho .Toạ độ của vectơ A). B). C). D). Câu 6. Cho ba điểm A(0;3);B(1;5);C(–3;–3). Chọn khẳng định đúng: A). A,B,C không thẳng hàng B). A,B,C thẳng hàng C). và cùng hướng D). Điểm B nằm giữa Avà C) Câu 7. Parabol có đỉnh là: A). B). C). D). Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng : A). " là một số tự nhiên" B). " là một số hữu tỷ" C). " là một số nguyên" D). " là một số vô tỷ" Câu 9. Hệ số góc của đường thẳng d: 2x+3y+1=0 là: A). B). C). D). Câu 10. Chọn đẳng thức đúng: A). B). C). D). Câu 11. Cho hình bình hành ABCD tâm O .Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A). B). C). D). Câu 12. Điều kiện của phương trình là A). B). C). D). Câu 13. Nghiệm của hệ phương trình là: A). B). C). D). Câu 14. Nghiệm của hệ phương trình là : A) B) C) D) Câu 15. Với mọi ta có : A) B) C) D) II. Phần tự luận(7 đ) Bài 1: Giải các phương trình sau: a) x4– 3x2 – 4=0 b) Bài 2: Giải bất phương trình : Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với 0<x<1 Bài 4: Cho DABC, AM là trung tuyến, I là trung điểm của AM, chứng minh: Bài 5: Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2) a) Tìm toạ độ các véc tơ b) Chứng minh tam giác ABC vuông c) Tính chu vi và diện tích D ABC. ========================= KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 5 I.Phần trắêc nghiệm:(3 điểm) Câu 1: Mệnh đề , có mệnh đề phủ định là: a) b) c) d) Câu 2: Số các tập con của tập hợp là: a) 8 b) 6 c) 4 d) 3 Câu 3. Cho tập A=[–5;3] và B=[–3;5]. Kết quả nào đúng? a) b) A\B=(–3;3) c) d) A=B Câu 4. Tập xác định của hàm số: là: a) b) c) d) Câu 5. Đồ thị nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng? a) y=x2+1 b) y=x2+x+1 c) d) y=x3+x Câu 6. Cho hàm số y=3x2–2x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng: a) Hàm số tăng trên khoảng b) Hàm số tăng trên tập xác định c) Hàm số giảm trên khoảng d) Hàm số giảm trên tập xác định Câu 7. Parabol y=x2+5x+6 có đỉnh là: a) b) c) d) Câu 8. Hệ phương trình có nghiệm: a) (1;–1) b) (–1;1) c) (4;1) d) (9;5) Câu 9. Điều kiện của phương trình: là: a) và b) x>3 c) d) và Câu 10. Cho . Toạ độ của vectơ là: a) (–2;2) b) (2;2) c) (–1;1) d) (4,–6) Câu 11. Cho . Hai vectơ và cùng phương nếu số x là: a) b) 3 c) 7 d) Câu 12. Cho tam giác ABC với: A(1;7), B(–3;3), C(0,5). Trọng tâm của tam giác là điểm có toạ độ a) b) c) (2;5) d) Câu 13. Hình bình hành ABCD có A(–3;–1), B(0;4), C(8;5). Điểm D có toạ độ là: a) (5;0) b) (3;0) c) (5;1) d) (3;–1) Câu 14. Cho tam giác đều ABC) là: a) b) c) d) Câu 15. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: a) b) c) d) II. TỰ LUẬN:(7 điểm). Bài 1:(2,5 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau: a/ . b/ (Học sinh không được dùng máy tính để giải). Bài 2:(2,0 điểm). Vẽ các đồ thị của hàm số y=x–1 và y=x2+2x–3, trên cùng hệ trục toạ độ Oxy. Từ đó suy ra toạ độ giao điểm của hai đồ thị. Bài 3:(1,5 điểm). Trong hệ trục Oxy, cho DABC, với A(1;3), B(–3;0), C(5;–3). a/ Xác định toạ độ trọng tâm tam giác ABC) b/ Xác định toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Bài 4:(1,0điểm). Cho tam giác ABC cân có . Hãy tính các giá trị lượng giác của góc A. Bài 5:(1,0 điểm). Cho 3 số dương a, b, c) Chứng minh: =================== KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 6 A. Trắc nghiệm: (Mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1: Tập nghiệm của phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0 A) B) C) D) Câu 2: Miền xác định hàm số là: A) B) C) D) Câu 3: Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Điểm nào sau đây thuộc (C): A) B) C) D) Câu 4: Phương trình x2 –2x – m = 0 (m là tham số) có 2 nghiệm dương thuộc (0,2) khi A) –1< m < 0 B) –1 ≤ m ≤ 0 C) m ≤ –1 D) m ≤ 0 Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ: A) B) y = x4 + 2x C) D) y = x3 + x Câu 6: Nghiệm của phương trình: A) B) C) D) Câu 7: Phương trình đường thẳng qua 2 điểm A(1,2) B(–3,–2) là A) x + y – 1= 0 B) x + y + 1= 0 C) x – y – 1= 0 D) . x – y + 1= 0 Câu 8: Xác định a, c biết đồ thị hàm số qua A(2,3) và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –1. A) a = 1, c =1 B) a = 1, c =–1 C) a = –1, c =1 D) a = –1, c =–1 Câu 9: phương trình x4 + 2(m–4)x2 – m + 16 = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi A) 0 0 D) m < 0 Câu 10: Tập nghiệm của phương trình là A) B) C) D) Câu 11: Cho DABC, M thuộc cạnh BC sao cho MB=2MC. Đặt ta có: A) B) C) D) Câu 12: Cho ABC với A(3,2), B(–4,1), trọng tâm G (–2,2) . Tọa độ đỉnh C là: A) B) (–5,3) C) D) (3,–5) Câu 13: Cho 2 vectơ đơn vị và thỏa thì bằng A) –5 B) 5 C) 3 D) –3 Câu 14: Cho vectơ thỏa có tọa độ: A) (5,2) B) (5, –2) C) (–5, 2) D) (2,5) Câu 15: Giá trị của với tana= –2 là A) P = 4 B) P = –4 C) D) Câu 16: Cho ABC vuông tại A với AB = c, AC = b tích vô hướng là A) b2 B) –b2 C) –bc D) II. Tự luận ( Mỗi câu 1 điểm) Bài 1: Cho phương trình (m–1)x2 + 2x – 1 = 0. Tìm m để a/ Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. b/ Phương trình có 2 nghiệm mà tổng bình phương 2 ngjhiệm bằng 1. Bài 2: a/ Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 4x + 3m ( m tham số) b/ Cho 3 đường thẳng d1: 3x + 2y = 16, d2: 5x + 4y = 30 d3: 4x + 2(m–1)y = m +1. (m là tham số) Định m để 3 đường thẳng đồng quy. Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5) a) Chứng minh ABC là 1 tam giác. Tính chu vi. b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC. ================== KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 7 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Bài 1: ( 1 điểm) Cho: (1) (3) (5) (2) (4) Mỗi biểu đồ Ven dưới đây tương ứng với một khái niệm trên. Hãy viết tương ứng các phép toán. a) b)c) d) e) Bài 2: (1 điểm) Hãy khoanh tròn vào các tập hợp rỗng: Bài 3: (1 điểm) Hãy khoanh tròn vào các khẳng định đúng. a) Parabol có đỉnh I (2;3) b) Parabol nghịch biến trong khoảng (–3; 0). c) Parabol nhận x = –1 làm trục đối xứng. d) Parabol đồng biến trong nghịch biến trong e) Hàm số là hàm số chẵn. II. PHẦN LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1 điểm) Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) b) Bài 2: ( 1 điểm) Giải các hệ phương trình sau: a) b) Bài 3: ( 2 điểm) Cho hàm số (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1). b) Với giá trị nào của m t