Đề cương ôn tập khối 11 cơ bản học kỳ II, năm học 2007 - 2008

Đề cương ôn tập Khối 11 cơ bản-học kỳ II, 2007-2008 Học sinh ôn tập lý thuyết và làm tất cả các bài tập theo SGK. Dưới đây là bài tập tham khảo. A. Tự luận I. dãy số-cấp số Bài 1: Tìm số hạng đầu và công sai và tính của các các cấp số cộng sau, biết: a) b) Bài 2: Tìm một cấp số cộng có ba số hạng biết tổng của ba số hạng đó bằng 12 và tổng bình phương của chúng là 146. Bài 3: Cho một CSN với công bội q a) Biết ,. Tìm q. b) Biết . Tìm . c) Biết , . Hỏi 192 là số hạng thứ mấy ? Bài 4: Tìm số hạng đầu công bội và tính của các cấp số nhân sau biết: A) b) II. giới hạn Bài 1: Tính các giới hạn sau a) b) c) d) Bài 2: Tính các giới hạn sau a) b) c) d) e) f) g) h) Bài 3: 1/ Cho hàm số .Với giỏ trị nào của m thỡ f(x) liờn tục tại x = 2 ? 2/ Cho hàm số . Định a để f(x) liờn tục trờn R. III. Đạo hàm Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau a) b) c) d) e) f) g) h) Bài 2: Cho . a) Giải phương trình b) Tính Bài 3: Cho hàm số (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ c) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Bài 4 Giaỷi phửụng trỡnh : f’(x) = 0 bieỏt raống: a) f(x) = cos x +sin x + x. b) f(x) = Bài 5. Cho hàm số y = f(x) = cú đồ thị (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ . b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đú song song với đường thẳng y = x. IV. hình học Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh tâm O cạnh a, và SA = 2a. a) Chứng minh ; b) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC); c) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)); d(C,SBD)) d) xác định và tính đoạn vuông góc chung giữa các đường thẳng SD và BC; AD và SB; SC và BD. e) Gọi là mặt phẳng qua A và vuông góc với SD. Thiết diện của với hình chóp S.ABC là hình gì ? Tính diện tích của thiết diện đó. Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =AC= a , và SA= a. a) Chứng minh b) Tính góc giữa CB và mp (ABC); giữa SC và mp (SAB). c) Tính các khoảng cách: , và . d) Xác định và tính đoạn vuông góc chung giữa SC và AB; giữa SA và BC. Bài 3: Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a và cạnh bờn bằng 2a. gọi O là tõm của đỏy ABCD. a) CMR (SAC) ^(SBD), (SBD)^(ABCD). b) Tớnh khoảng cỏch từ điểm S đến mp(ABCD),từ điểm O đến mp(SBC). c) Dựng đường vuụng gúc chung và tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau BD và SD. d) Cho mp (P) đi qua điểm A và vuụng gúc với đường thẳng SC. Hóy xỏc định thiết diện của mp(P) cắt hỡnh chúp S.ABCD. B. trắc nghiệm I.Dãy số Câu 1: Cho dãy (un) xác định bởi u1 = 1 và un = với n≥1. Số hạng u3 của dãy là: 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1 Câu 2: Cho dãy (an) với an = . Dãy(an) là dãy: Giảm (B) Tăng (C) Chỉ tăng trên một khoảng hữu hạn (D) Không tăng, không giảm Câu 3: Cho cấp số cộng (un) có u1 =3, u4 = 6. Số hạng u2007 là: (A) 2008 (B) 2009 (C) 3000 (D) 3001 Câu 4: Cho cấp số cộng (un) có u1 =3, . Tổng 100 số hạng đầu của dãy là: (A) 5251 (B) 5250 (C) 4390 (D) 5079 Câu 5: Trong các dãy số sau dãy nào là một cấp số nhân: 1, 3, 5, 7, 9 B) (un) xác định bởi un = n.2n (un) xác định bởi un = 2n C) 4, 6, 9, 13 Câu 6: Cho cấp số nhân (un) có công bội q >0. Biết u1 =1, u3 = 25. Số hạng u2 của dãy là: (A) -5 (B)±5 (C) 23 (D) 5 Cõu 7: Tổng 12 số hạng đầu tiờn của cấp số nhõn : là: A. B. C. D. kết quả khỏc. Cõu 8: Cho cấp số cộng . Hóy chọn hệ thức đỳng trong cỏc kết quả sau: A. B. C. D. Câu 9: Cho dãy (un) xác định bởi u1 = 1 và un+1 = 2un. Tổng của 2007 số hạng đầu tiên là: Câu 10: Cho cấp số nhân , biết , . Hãy chọn kết quả đúng: A. B. C. D. II. giới hạn Cõu 1: bằng A) B) 1 C) -1 D) 0 Cõu 2: bằng : A) B) C) -7 D) -5 Cõu 3: Giỏ trị của tổng là A) B) 2 C) -2 D) Cõu 4: bằng A) B) C) 2 D) -1 Cõu 5: khi và chỉ khi : A) B) C) f(x) = L D) Cõu 6: bằng: A) - B) + C) -2 D) . Cõu 7: là : A) -2 B) 2 C) 1 D) -1 Cõu 8: là : A) 1 B) -1 C) 0 D) + Câu 9: Hàm số liên tục trên A) R B) C) D) Câu 10: Hàm số A) Không liên tục tại x = 4 B) Liên tục tại x = 4 C) Không liên tục trên D) Tại x = 4 hàm số không tồn tại giới hạn III. Đạo hàm Cõu 1 : Đạo hàm của hàm số y = sin2x là : A. y' = 2cos2x B. y' = cos2x C. y' = -cos2x D. y' = -2cos2x Cõu 2 : Đạo hàm của hàm số y = 1/3x3 - 4x2 +3x -2 tại x = -2 là : A. 25 B. 23 C. 27 D. 15 Cõu 3 : Cho f(x) = sinx + cos2x . Hóy chọn kết quả đỳng : A. f '(0) = 1 B. f '(0) = 2 C. f '(0) = -1 D. f '(0) = 0 Cõu 4 : Đạo hàm của hàm số y = cos 23x là : A. y'= -2sin 23x B. y'= -sin 23x C. y' = -3sin6x D. y'= 3sin6x Cõu5 : Cho hàm số f(x) = (2x - 3)4. Khi đú f ’’(x) bằng : A. 12(2x - 3)2 B. 48(2x - 3)2 C. 48(2x -3)3 D. 24(2x - 3)3 Cõu 6 : Hàm số cú đạo hàm bằng là : A. B. C. D. Cõu 7 : Cho hàm số y = tan2x + cot2x . Khi đú : A. B. C. y/ = tan22x - cotg22x D. y/ = 2( tan22x + cot22x ) Cõu 8 : Cho . Tập nghiệm của phương trỡnh f /(x) = 0 là : A. {0 ; 1} B. {-2 ; 1} C. {1 ; 2} D. {-1 ; 0} Cõu 9 : Cho đường cong (C): . phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hoành độ bằng 1 là : D. A. y = 4x - 7 B. y = 4x + 1 C. y = - 4x + 3 D. y = - 4x + 1 Cõu 10 : Gọi (C) là đồ thị hàm số y = x2 - 3x +1. Phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (c) với trục tung là : A. y = -3x B. y = -3x +1 C. y = 3x -1 D. y = 3x +1 IV. hình học Cõu 1 : Cho một mặt phẳng song song với một cạnh của tứ diện và cắt 3 cạnh cũn lại của tứ diện tại 3 điểm phõn biệt. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là: A) Một tam giỏc B) Một hỡnh thang C)Một hỡnh bỡnh hành D) Một tứ giỏc bất kỳ Cõu 2 : Hỡnh chiếu của hỡnh chữ nhật lờn mặt phẳng cho trước khụng thể là hỡnh nào sau đõy: A) Hỡnh thang B) Hỡnh bỡnh hành C) Hỡnh chữ nhật D) Hỡnh thoi Cõu 3 : Cho mp(a) cắt mp(b) theo giao tuyến d ; mp(a) và mp(b) c ựng song song d'. Khi đú: A) d cắt d' B) d và d' chộo nhau C) d // d' D) d º d' Cõu 4 : Cho đường thẳng b song song mp(b) ; b è (a) và mp(a) cắt mp(b) theo giao tuyến c A) c // b B) c cắt b C) c chộo b D) c º b Cõu 5 : Cho hỡnh ABCD.A'B'C'D'. Mp (AB'D') song song với mp nào sau đõy: A) (BCA') B) (BC'D) C) (A'C'C) D) (BDA') Cõu 6 : Qua phộp chiếu song song tớnh chất nào sau đõy khụng được bảo toàn : A) Đồng qui B) Song song C) Thẳng hàng D) Chộo nhau Câu 7: Trong không gian cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD. Ta có: A) B) C) D) Cõu 8: Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA (ABC), tam giỏc ABC vuụng tại B, SA = AB = a. Kết luận nào sau đõy sai ? A) (SBC) (SAB) B) (SB, (ABC)) = C) (SC, (ABC)) = D) ((SBC) ,(ABC)) = Cõu 9: Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ kết luận nào sau đõy đỳng ? A) AB A’C’ B) Gúc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng C) AC’ (BDA’) D) Gúc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng Cõu 10: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm DA và BC. Bộ 3 vectơ nào sau đõy KHễNG đồng phẳng: A) B) C) D) Cõu 11: Hóy tỡm mệnh đề sai trong cỏc mệnh đề sau đõy: A) Ba vectơ đồng phẳng nếu cú một trong ba vectơ đú bằng vectơ-khụng. B) Ba vectơ khụng đồng phẳng nếu chỳng khụng cựng nằm trờn một mặt phẳng. C) Cho hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’.ta luụn cú: D) Ba vectơ khụng đồng phẳng , " đều cú thể biểu thị được dưới dạng:với n,m,plà ba số thợc nào đú. Cõu 12: Cho hai điểm phõn biệt A,B và một điểm O bất kỳ. hóy xột xem mệnh đề nào sau đõy đỳng? A) Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi B) Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi C) Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi D)Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi Cõu 13: Cho ba điểm A,B,C khụng thẳng hàng và đthẳng d. mệnh đề nào sau đõy sai? A) Nếu d ^ AB và d ^ AC thỡ d ^BC B) Nếu d ^ AB và d ^ BC thỡ d ^mp(ABC) C)Nếu d ^ mp(ABC) thỡ mọi mặt phẳng di qua d đều vuụng gúc với mp(ABC) D) Nếu d ^ AB thỡ d cắt đường thẳng đi qua hai điểm A, B. Cõu 14: Trong cỏc mệnh đề sau đõy mệnh đề nào duỳng? A) Cho hai mặt phẳng (P), (Q) vuụng gúc với nhau, nếu (P) chứa đt a và (Q) chứa đt b thỡ a vuụng gúc với b. B) Cho hai đường thẳng a và b vuụng gúc với nhau, nếu mp(P) chứa đt a và mp(Q) chứa đt b thỡ (P) vuụng gúc với (Q). C) Cho hai đường thẳng a và b vuụng gúc với nhau, nếu mặt phẳng nào vuụng gúc với đt này thỡ song song với đt kia. D) Hai đường thẳng a và b vuụng gúc với nhau thỡ cú một và chỉ một mp chứa đt này và vuụng gúc với đt kia Cõu 15: Cho hai đường thẳng a, b và mp(P). Mệnh đề nào sau đõy đỳng? A)Nếu a // (P) và b^ (P) thỡ a ^ b. C) Nếu a // (P) và b// a thỡ b// (P) B) Nếu a // (P) và b ^ a thỡ b ^ (P) D) Nếu a è (P) và b ^ a thỡ b ^ (P) Cõu 16: Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng 3a và cạnh bờn bằng 2a. khoảng cỏch từ đỉnh S xuống mp(ABC) bằng: A) B) C) D)a Cõu 17: Trong xcỏc mệnh đề sau đõy mệnh đề nào đỳng? A) Qua một điểm , cú một và chỉ một mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng cho trước B) Cho đt d vuụng gúc với mp (P), cú một và chỉ một mp chứa đt d và vuụng gúc với (P). C) Qua một điểm , cú một và chỉ một mặt phẳng vuụng gúc với đường thẳng cho trước D)Cho hai đường thẳng a và b, cú ớt nhất một mphẳng chứa đt a và vuụng gúc với đt b Cõu 18: đường chộo của một hỡnh lập phương cú cạnh bằng 3a là: A) 3a B) C) 3 D) 3 Cõu 19 : Cho tứ diện OABC cú OA, OB, OC từng đụi một vuụng gúc. Gọi H là chõn đường cao vuụng gúc hạ từ O xuống mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đõy đỳng ? A. OB (OCA) B. CA (OBH) C. AB (OCH) D. Cả ba cõu đều đỳng Cõu 20 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật, chiều cao SA . Gọi H và K lần lượt là hỡnh chiếu của điểm A xuống SB và SD. Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng ? A. AH (SBC) B. SC (ABCD) C. SB (ABC) D. SD (SAC)