Đề cương ôn thi học kỳ I môn Toán - Kiến thức trung tâm

= KIÕN THøC TRäNG T¢M = A. LYÙ THUYEÁT: I. SOÁ HOÏC: 1) Luõy thöøa: a) Luõy thöøa vôùi soá muõ töï nhieân: Luõy thöøa baäc n cuûa soá a laø tích cuûa n thöøa soá baèng nhau, moãi thöøa soá baèng a: an = a a a a... a (a > 0) b) Nhaân, chia hai luõy thöøa cuøng cô soá: - Khi nhaân hai luõy thöøa cuøng cô soá, ta giöõ nguyeân cô soá vaø coäng caùc soá muõ. Toång quaùt : - Khi chia hai luõy thöøa cuøng cô soá (cô soá khaùc 0), ta giöõ nguyeân cô soá vaø tröø caùc soá muõ. Toång quaùt: am : an = am-n (a > 0; m ≥ n) - Quy öôùc : a1 = a; a0=1 (a ≠ 0) 2) Thöù töï thöïc hieän caùc pheùp tính: a) Ñoái vôùi bieåu thöùc khoâng coù daáu ngoaëc : - Neáu chæ coù pheùp coäng vaø tröø hoaëc chæ coù pheùp nhaân vaø chia ta thöïc hieän pheùp tính theo thöù töï töø traùi sang phaûi. - Neáu coù caùc pheùp tính coäng, tröø, nhaân, chia, naâng leân luõy thöøa ta thöïc hieän: Luõy thöøa Nhaân vaø chia Coäng vaø tröø b) Ñoái vôùi bieåu thöùc coù daáu ngoaëc : Ta thöïc hieän : 3) Caùc daáu hieäu chia heát : a) Daáu hieäu chia heát cho 2: Caùc soá coù chöõ soá taän cuøng laø chöõ soá chaün thì chia heát cho 2, vaø chæ nhöõng soá ñoù môùi chia heát cho 2. e) Boäi chung nhoû nhaát (BCNN): Muoán tìm BCNN cuûa hai hay nhieàu soá lôùn hôn 1, ta thöïc hieän 3 böôùc sau: - Böôùc 1: Phaân tích moãi soá ra thöøa soá nguyeân toá. - Böôùc 2: Choïn ra caùc thöøa soá ng.toá chung vaø rieâng. - Böôùc 3: Laäp tích caùc thöøa soá ñaõ choïn, moãi thöøa soá laáy vôùi soá muõ lôùn nhaát cuûa nó, tích ñoù laø BCNN phaûi tìm. f) Caùch tìm BC thoâng qua tìm BCNN: Ñeå tìm BC cuûa caùc soá ñaõ cho, ta coù theå tìm caùc “boäi” cuûa BCNN cuûa caùc soá ñoù. Chuù yù: Ngoaøi ra ta coù theå tìm ÖCLN vaø BCNN theo nhöõng caùch ñaëc bieät ôû phaàn chuù yù trong SGK. 5) Taäp hôïp soá nguyeân vaø thöù töï trong taäp hôïp soá nguyeân: - Taäp hôïp soá nguyeân: Nghóa laø : Nguyeân aâm, Soá 0, Nguyeân döông - Thöù töï trong taäp hôïp soá nguyeân: Khi bieåu dieãn treân truïc soá (naèm ngang), ñieåm a naèm beân traùi ñieåm b thì soá nguyeân a nhoû hôn soá nguyeân b. Nhaän xeùt: Soá nguyeân aâm < 0 Soá nguyeân döông > 0 Soá nguyeân aâm < Soá nguyeân döông 6) Số đối – Giá trị tuyệt đối của soá nguyeân: *) Hai số đối nhau có tổng bằng không; hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối *) Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số *) Giá trị tuyệt đối của số dương là chính nó; Goias trị tuyệt đối của số 0 là 0; Giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó B. DAÏNG BAØI TAÄP THAM KHAÛO: I. SOÁ HOÏC: 1) Luõy thöøa: Baøi 1 : Tính : a) b) Baøi 2 : Tính keát quaû ra soá töï nhieân : c) d) e) f) 2) Thöù töï thöïc hieän caùc pheùp tính: Baøi 1 : Thöïc hieän pheùp tính : a) b) Baøi 2 : a) b) 13+ {[47-(-23-12)]-47 c) 3) Caùc daáu hieäu chia heát: BT: Trong caùc soá sau soá naøo chia heát: Cho 2 và 3, cho 3 và 5, cho 5 và 9 ? 432, 375, 5673, 8730, 2046, 12340 4) Öôùc chung, boäi chung, ÖCLN, BCNN: Baøi 1 : Tìm ÖCLN roài tìm ÖC cuûa: a) 126 vaø 180 b) 180 vaø 234 c) 20 , 60 và 80 Baøi 2 : Tìm soá töï nhieân x bieát raèng: a) vaø 6 < x < 10 b) 25 = 915 + x) - 5 Baøi 3 : Tìm soá töï nhieân x bieát raèng: a) vaø 130 < x < 480 b) 20 = 30 – (y + 5) Baøi 4 : Tìm BCNN của: a) 60 và 140 b) 84 và 108 c) 20, 60 và 40 II. HÌNH HOÏC: 1) Ñöôøng thaúng, ñoaïn thaúng, tia: Baøi 1 : Veõ hình theo yeâu caàu sau: Ñöôøng thaúng a Ñöôøng thaúng xy Ñöôøng thaúng MN Baøi 2 : Veõ hình theo yeâu caàu sau: Veõ ñoaïn thaúng AB = 8cm. Veõ ñieåm M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB Baøi 3 : Veõ hình theo yeâu caàu sau: Veõ tia Ax Veõ tia HM Veõ tia MH Veõ hai tia ñoái nhau Ox vaø OA 2) Điểm nằm giữa; Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng: Baøi 1: Cho ñoaïn thaúng AB = 10cm, treân AB laáy ñieåm M sao cho AM = 7cm. Gọi I là trung điểm của AB: a) Kể tên các đoạn thẳng có trong hình? b) So sánh MA và MI ? c) Nêu vị trí điểm M trên AB, viết hệ thức vị trí đó? b) Daáu hieäu chia heát cho 5: Caùc soá coù chöõ soá taän cuøng laø 0 hoaëc 5 thì chia heát cho 5, vaø chæ nhöõng soá ñoù môùi chia heát cho 5. c) Daáu hieäu chia heát cho 3: Caùc soá coù toång caùc chöõ soá chia heát cho 3 thì chia heát cho 3, vaø chæ nhöõng soá ñoù môùi chia heát cho 3. d) Daáu hieäu chia heát cho 9: Caùc soá coù toång caùc chöõ soá chia heát cho 9 thì chia heát cho 9, vaø chæ nhöõng soá ñoù môùi chia heát cho 9. 4) Öôùc chung, boäi chung, ÖCLN, BCNN: a) Öôùc chung (ÖC): Öôùc chung cuûa hai hay nhieàu soá laø öôùc cuûa taát caû caùc soá ñoù: x €ÖC(a,b) neáu a÷x; b÷x b) Boäi chung (BC): Boäi chung cuûa hai hay nhieàu soá laø boäi cuûa taát caû caùc soá ño. x €BC(a,b) neáu x÷a; x÷b c) Öôùc chung lôùn nhaát (ÖCLN): Muoán tìm ÖCLN cuûa hai hay nhieàu soá lôùn hôn 1, ta thöïc hieän 3 böôùc sau : -Böôùc 1: Phaân tích moãi soá ra thöøa soá nguyeân toá. - Böôùc 2: Choïn ra caùc thöøa soá nguyeân toá chung. - Böôùc 3: Laäp tích caùc thöøa soá ñaõ choïn, moãi thöøa soá laáy vôùi soá muõ nhoû nhaát cuûa noù. Tích ñoù laø ÖCLN phaûi tìm. d) Caùch tìm ÖC thoâng qua tìm ÖCLN: Ñeå tìm ÖC cuûa caùc soá ñaõ cho, ta coù theå tìm caùc “öôùc” cuûa ÖCLN cuûa caùc soá ñoù 6) Coäng vaø tröø soá nguyeân: a) Quy taéc coäng hai soá nguyeân cuøng daáu: - Coäng hai soá nguyeân döông: Chính laø coäng hai soá töï nhieân. - Coäng hai soá nguyeân aâm: Ñeå coäng hai soá nguyeân aâm, ta coäng hai giaù trò tuyeät ñoái cuûa chuùng laïi roài ñaët daáu “”tröôùc keát quaû. b) Coäng hai soá nguyeân khaùc daáu: - Hai soá nguyeân ñoái nhau coù toång baèng 0. - Muoán coäng 2 soá nguyeân khaùc daáu khoâng ñoái nhau, ta tìm hieäu 2 giaù trò tuyeät ñoái cuûa chuùng (soá lôùn tröø soá nhỏ) roài ñaët tröôùc keát quaû tìm ñöôïc daáu cuûa soá coù giaù trò tuyeät ñoái lôùn hôn. c) Pheùp tröø hai soá nguyeân: Muoán tröø soá nguyeân a cho soá nguyeân b, ta coäng a vôùi soá ñoái cuûa b. Vaäy : II. HÌNH HOÏC: 1) Ñöôøng thaúng, ñoaïn thaúng, tia: 2) Điểm nằm giữa hai điểm: - Neáu M naèm giöõa hai ñieåm A vaø B thì: AM + MB = AB. Ngöôïc laïi neáu AM + MB = AB thì M naèm giöõa hai ñieåm A vaø B. - Treân tia Ox, vaø neáu OM < ON thì ñieåm M naèm giöõa 2 ñieåm O vaø N 3) Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng: Trung ñieåm M cuûa ñoaïn thaúng AB laø ñieåm naèm giöõa A vaø B vaø caùch ñeàu A vaø B (MA = MB). Baøi 5 : Moät ñoäi thieáu nieân khi xeáp haøng 3, haøng 4, haøng 6, haøng 8 thì vöøa ñuû haøng. Hoûi ñoäi thieáu nieân ñoù coù bao nhieâu baïn? Bieát soá baïn trong ñoäi thieáu nieân coù khoaûng töø 60 ñeán 80. 5) Taäp hôïp soá nguyeân vaø thöù töï trong taäp hôïp soá nguyeân: Baøi 1 : So saùnh caùc soá nguyeân sau : a) – 4 vaø – 7 b) – 8 vaø 5 c) – 11 vaø 0 d) 24 vaø 3 0 e) -40 và – 37 f) 0 và 13 Baøi 2 : Saép xeáp caùc soá nguyeân sau theo thöù töï taêng daàn: 12, -13, 5, -17, 0, -1, 1, - 20. 6) Coäng vaø tröø soá nguyeân: Baøi 1: Thöïc hieän pheùp coäng soá nguyeân: a) -18 + (-10) b) -24 + 24 c) 20 + (-36) d) -29 +(-11) Baøi 2: Thöïc hieän pheùp tröø soá nguyeân: a) –12 – 18 b)–30 – (+48) d) 26 – (-11) d) -32 - (-17) Baøi3: Thöïc hieän pheùp tính với số nguyên tố: a) [31 + (-13)] - (-17) - 19; b) [29 - (-11)] + [(-23) + 43] c) {[47 + (-14)] – 21} + 37 7) Tìm số chưa biết trong biểu thức: Baøi 1: Tìm x,y trong các biểu thức sau: x -15 = (-47) -7 3. - 12 = 15 15 + (59 - 14) = 30 - (9 + y) Bài 2: Tìm số nguyên x, biết rằng: a/ êx ê = 13 b/ x = ê9 - 14ê Bài 3: Tìm số nguyên a; b Biết rằng: a/ 3. êa ê- 6 = 15 b/ 4. êb ê+ 1 = 13 Baøi 2 : Trên tia lấy hai điểm M và N sao cho OM = 4cm, ON = 8cm. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Vì sao? So sánh OM và MN? Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Vì sao? Baøi 3: Hai ®o¹n th¼ng MN vµ CD c¾t nhau t¹i trung ®iÓm I cña mçi ®o¹n KÓ tªn c¸c ®o¹n th¼ng trªn h×nh vÏ? BiÕt IM = 7cm; IC = 5cm. So s¸nh MN vµ CD? Viết hệ thức điểm I nằm trên MN? Đề ôn luyện: Câu 1: Tìm số tự nhiên x biết: a. b. Câu 2: Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 2000 và -3015 Câu 3: Tính nhanh. a. 157.7 – 6.157 b. Câu 4: Ba bạn Tài, Đức và Dũng cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. Tài cứ 8 ngày lại trực nhật một ngày, Đức cứ 10 ngày lại trực nhật một ngày, Dũng cứ 12 ngày lại trực nhật một ngày. Lần đầu cả ba bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật. Câu 5: Trên tia Ox vẽ các điểm M, N sao cho OM = 6cm, ON = 4cm. Vẽ điểm P là trung điểm của đoạn thẳng ON. a./ Hãy vẽ hình theo đề toán và cho biết trong ba điểm O, N, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? b./ Tính độ dài đoạn thẳng NM. c./ Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng PM. Câu 6: Không thực hiện phép tính. Hãy giải thích vì sao tổng 3.5.7 + 11.13.15 chia hết cho 2. ---------------Hết-----------------