Để giải các phương trình mũ ta thường sử dụng các phương pháp sau đây:

Để giải các phương trình mũ ta thường sử dụng các phương pháp sau đây: 1) Đưa về cùng cơ số: 2) Đưa phương trình về dạng af(x) = b với 0 0 ta có f(x) = logab 3) Đặt ẩn phụ đưa về phương trình cơ bản. 4) CM nghiệm duy nhất, sử dụng phương pháp đánh giá hai vế của phương trình 5) Lôgarit hai vế để ẩn số không còn nằm ở vị trí số mũ của luỹ thừa. Dạng sử dụng pp nhóm các số hạng để quy về cùng một cơ số Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) 52x+1+7x+1-175x-35 = 0. 2) 3.4x + 3) Bài 2: Giải các phương trình sau: 1) 2) Bài 3 Giải các phương trình sau: 1) 3x-1 = 182x.2-2x.3x+1. 2) 3) 4) Dạng af(x) = b Bài toán: Giải phương trình sau 1) 2) Dạng đặt ẩn phụ đưa về phương trình cơ bản Bài 1 Giải các phương trình sau: 1) 2) 3) Bài 2 Giải các phương trình sau: 1) 4lgx + xlg4 = 32 2) 3. 16x + 37. 36x = 26.81x 3) 4) Bài 3 Giải phương trình Sử dụng phép Lôgarit hoá Bài 1 : Giải phương trình Bài 2 Giải các phương trình sau a, xlgx = 1000.x2 b, c, Bài 3 Giải các phương trình sau a, b, 2x.3x-1.5x-2 = 12 Bài 4:Cho phương trình a, Giải phương trình với α= 10 b, Giải và biện luận phương trình theo α Dạng Đoán nghiệm và chứng minh tính duy nhất nghiệm của phương trình, sử dụng phương pháp đánh giá hai vế của phương trình. Bài 1: Giải phương trình : Chia 2 vế cho 2x ta được phương trình dễ thấy x = 2 là nghiệm của phương trình , ta CM tính duy nhất nghiệm. Bài 2 Giải phương trình 3.4x + (3x-10).2x + 3-x=0. Bài 3 : Giải các phương trình sau : a, b, Hãy xác định các giá trị của a sao cho phương trình sau đây có nghiệm 2x + 4x = a CM với những giá trị của a tìm được phương trình sẽ có nghiệm duy nhất. Bài 4 Giải phương trình Bài 5.Giải phương trình sau 3.25x-2 +(3x-10).5x-2 + 3-x = 0 Bài 6 a, x2.3x + 3x (12-7x) = -x3 + 8x2 -19x+12 b, x2.3x-1+x(3x-2x) = 2(2x – 3x-1) Phương trình, bất phương trình chứa hàm số Lôgarit Phương pháp: 1. Chuyển về cùng một cơ số (PP mũ hoá) logaM = logaM Phần này chú ‏‎ý Cụng thức đổi cơ số. 2. Biến đổi, đặt ẩn phụ đưa về dạng quen biết. 3. Đoán nghiệm và chứng minh tính duy nhất nghiệm 1. Giải các phương trình sau a. log2x + log3x + log4x = log10x b. logx(x+6) = 3 c, Giải và biện luận phương trình 2.Giải các phương trình sau: a. b. c. Giải bất phương trình 3.Giải các phương trình sau: a. lg(x2-x-6) +x = lg(x+2) + 4 1. Giải các phương trình sau: a. 3x+2 + 9x+1 = 310. b. 22x+1 – 5.6x – 32x+1 = 0. c. . d. 2. Giải và biện luận các phương trình a. b. c. 3. Giải các phương trình a. b. c. 4. Giải các phương trình a. b. lg (10x+1 - 1) = 2x + lg9. c. lg(x2 - x - 12) + x = lg( x+ 3) + 5. d. 5. Đề thi Đại học Bách khoa 2000 Tìm nghiệm của phương trình sin4x + cos4x = cos2x. Thoả mãn bất phương trình: 6. Đại học Quốc gia năm 1998 Giải phương trình 7. Học viện quan hệ quốc tế. 8. Đại học Bách khoa Hà nội 1999 Giải phương trình 9. Đại học Thái nguyên 1999 Giải phương trình 10. Đại học Hàng Hải Giải 11. Đại học Bách khoa Hà nội