Đề kiểm tra 1 tiết (chương 3) môn: Toán (Hình học), lớp 11 nâng cao

Trường THPT Thanh Bình 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 Tiết ( chương 3) Môn : toán (hình học), Lớp 11 nâng cao Thời gian: 45’ I. Trắc nghiệm khách quan:(6 điểm) Câu 1: Cho hình tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. ; B. C. ; D. Câu 2:Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? Từ ta suy ra ta suy ra nên bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc mặt phẳng. Nếu thì B là trung điểm AC. Câu 3:Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây? Vì nên N là trung điểm của đoạn MP. Vì I là trung điểm đoạn AB nên từ điểm O bất kì ta có Từ hệ thức ta suy ra ba vectơ đồng phẳng. Vì nên bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 4: Trong khơng gian cho ba vectơ , , . Chọn câu đúng trong các câu sau: A. và ) ; B.) C. ()hoặc ; D. Câu 5: Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a(P). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b //(P) thì ba : B. Nếu b(P) thì b//a: C. Nếu b //a thì b(P) : D . Nếu ba thì b//(P). Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lược là trung điểm của BC và AD. Chọn câu sai trong các câu sau: A. IJ AB ; B. AB CD ; C. AC BD ; D. AD BC. Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. BC (SAB) ; B. Tất cả các mặt của hình chóp đều là tam giác vuông. C. BC SA ; D. AC (SAB). Câu 8: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông với (ABCD). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.(SAC)(SBD) ; B. (SAB)(ABC) C. (SAD)(SCD) ; D. (SBC)(SCD). Câu 10: Khoàng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a bằng kết quả nào trong các kết quả sau đây? A. ; B. ; C. ; D. . Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng a . Khoảng cách giửa hai đường thẳng AB’ và CD’ là : A. a ; B. a ; C. ; D. Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ mcĩ AB = a ; BC = b ; CC’ = c . Khoảng cách từ B tới mặt phẳng (ACC’A’) bằng : A. ; B. ; C. ; D. II. Tự luận : (4 điểm) Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và góc AOB bằng góc AOC và bằng 600 ; góc BOC bằng 900 . Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông. Chứng minh rằng OA vuông góc với BC . Gọi I,J lần lượt là trung điểm của OA và BC , chứng tỏ rằng IJ là dường vuông góc chung của OA và BC. ĐÁP AN I. Trắc nghiệm khách quan:(6 điểm) (đúng mỗi câu 0,5 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn C C D B D A D D D B A A II. Tự luận : (4 điểm) a Các tam giác đều OAB. OAC có AB = AC = a . Tam giác BOC vuông cân nên BC = a. Tam giác ABC có BC² = AB² + AC² . Vậy tam giác ABC vuông tại A. 0,5 0,5 0,5 0,5 b Hai điểm A và O cách đều B và C . Nên A và O nằm trên mặt phẳng trung trực đoạn BC tức là OA BC. Mặt phẳng (OJA) là mặt phẳng trung trực của đoạn BC nên IJBC.(1) Mặt khác, hai tam giác AOB và AOC là hai tam giác đều nên AOBI và AOCI . Vì vậy AO(IBC) suy ra AOBC . (2) Từ (1) và (2) IJ là đường vuông góc chung của OA và BC . 0,5 0,5 0,5 0,5