Đề kiểm tra học kì II môn: Toán lớp: 8

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Chủ đề 1. Phương trình bậc nhất một ẩn Nắm được pp giải phương trình bậc nhất một ẩn, pt quy về pt bậc nhất, pt chứa ẩn ở mẫu Vận dụng pp giải bài toán bằng cách lập pt để giải bài toán thực tế Số câu hỏi 3 (C 2a,b,c,) 1 (C3) 4 Số điểm Tỉ lệ % 2 đ 20 % 2 đ 20 % 4đ 40% Chủ đề 2. BÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt Nêu được hai quy tắc biến đổi bất phương trình Vận dụng tốt các tính chât của BĐT để chứng minh BĐT Số câu hỏi 1 (1c) 1 (C5) 2 Số điểm Tỉ lệ % 1đ 10% 1,5 đ 15% 2,5đ 25% Chủ đề 3. Tam giác đồng dạng Nhận biết tam giác đồng dạng, suy ra tỷ số đồng dạng Hiểu tính chất tam giác đồng dạng từ đó suy ra tính được độ dài cạnh còn lại của tam giác Số câu hỏi 1 (C4a) 1(C4b) 2 Số điểm Tỉ lệ % 1 đ 10 % 1,5 đ 15 % 2,5đ 25% Chủ đề 4 Hình lăng trụ đứng-hình chóp đều Viết được công thức tính diện tích xung quanh, thể tích lăng trụ đứng. Nêu được đặc điểm của hình chóp Số câu hỏi 2 (1a, b) 2 Số điểm Tỉ lệ % 1 10% 1 10% Tổng số câu 7 1 1 1 10 Tổng số điểm Tỉ lệ % 5đ 50% 1,5 đ 15% 2đ 20% 1,5đ 15% 10đ 100% Họ Và Tên : Trường : THCS Triệu Nguyên SĐT : 0975 244 799 PHÒNG GD-ĐT NGUYÊN BÌNH TRƯỜNG THCS TRIỆU NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học : 2011 – 2012 MÔN : TOÁN LỚP: 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Hình chóp tam giác đều có mấy đỉnh, mấy cạnh, mấy mặt ? Đáy là hình gì ? Các mặt bên là hình gì và có đặc điểm gì ? Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích lăng trụ đứng. Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Các quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số. Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) -x + 3 = 0 Câu 3: (2 điểm) Lũ trẻ rủ nhau di hái bòng Mỗi thằng sáu quả, một thằng không Mỗi thằng năm quả, thừa một quả Lũ trẻ bao nhiêu, mấy quả bòng. Câu 4: ( 2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm; BC = 4cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh ABH đồng dạng với ACD; b) Tính độ dài đoạn thẳng DH; Câu 5: ( 1,5 điểm) Chứng minh rằng ( x- 1)(x -2)(x - 3)(x - 4) ³ -1 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 1 a) Nêu đúng đủ 0,5đ b) Phát biểu và viết công thức đúng 0,5đ c) Phát biểu đúng quy tắc chuyển vế, Phát biểu đúng quy tắc nhân 0,5đ 0,5đ 2 a) Tập nghiệm của pt là S = 0,5đ b) ĐK: x ¹ ± 1 QĐ – KM ta được: Û(TMĐK) Tập nghiệm của pt là S = 1đ c) -x + 3 = 0 Û -x= -3 Û x =3 Tập nghiệm của pt là S = 0,5đ 3 Gọi số trẻ là x (x nguyên dương) Số quả bòng là: 6(x-1) (theo câu ) 5x+1 (theo câu 3) Lập được phương trình: : 6(x-1) = 5x+1 Giải được x = 7 Kết luận 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 4 Vẽ hình, ghi gt-kl 0,5đ a) Chứng minh ABH đồng dạng với ACD; ABH và ACD có ÐH = ÐD = 900 ; ÐABH = ÐACD = 450 ÞABH ~ACD (g.g) 1 đ b) Tính độ dài đoạn thẳng DH; +) Ta có BD = AC ==(cm) +) ABH đồng dạng với ACD suy ra Þ HD = BD - BH = 1 đ 5 Ta có: ( x- 1)(x -2)(x - 3)(x - 4) ³ -1 Û(x2 – 5x + 4) (x2 – 5x + 6) ³ -1 (1) Đặt (x2 – 5x + 4) = t Suy ra: (1) Ût(t+2) ³ -1Ût2 + 2t ³ -1 Ût2 + 2t + 1³ 0 Û(t + 1)2 ³ 0 Suy ra : (x2 – 5x + 4)2 ³ 0 (2) BĐT (2) luôn đúng,mà các phép biến đổi trên là tương đương Vậy BĐT (1) đúng Þ( x- 1)(x -2)(x - 3)(x - 4) ³ -1 (ĐPCM) 1,5đ