Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Quận Cầu Giấy

UBND QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KIỂM TRA HÅC Kè II PHÁNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HÅC 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MặN: TOÁN 9 (Đề thi cú 2 trang) Thời gian làm bài: 90 phỳt (Khụng kº thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm). Cho biºu thực: p Å x 1 ó Å 1 2 ó A = p + p : p + với x > 0; x 6= 1 x − 1 x − x x + 1 x − 1 1) Rỳt gọn biºu thực A. 2) Tẳm x biát A = 2. p 3) Tẳm giĂ trị nhỏ nhĐt cừa biºu thực P = (A − 4) x. Bài 2 (2,0 điểm). GiÊi bài toĂn bơng cĂch lêp phương trẳnh: Mởt ụ tụ đi tứ A đến B cĂch nhau 90 km với vên tốc dự định. Khi tứ B trở vã A, ụ tụ đi với vên tốc nhanh hơn vên tốc lỳc đi là 5 km=h. Do đú thời gian vá ẵt hơn thời gian đi là 15 phỳt. Tẵnh vên tốc dự định cừa ụ tụ đi tứ A đến B. Bài 3 (2,5 điểm). p ă x − 2 + 2(x − y) = 8 1) GiÊi hằ phương trẳnh: p 2 x − 2 + 5(x − y) = 19 2) Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy cho đường th¯ng (d): y = mx − m − 2 (m là tham số) và parabol (P ): y = −x2. a) Với m = −2. Tẳm tọa độ giao điểm cừa đường th¯ng (d) và parabol (P ). b) Tẳm m đường th¯ng (d) cưt parabol (P ) tÔi hai điºm phƠn biằt cú hoành độ x , x thỏa p 1 2 mÂn jx1 − x2j = 20. Bài 4 (3,0 điểm). 1) Mởt hởp sỳa hẳnh trụ cú đường kẵnh đỏy là 12 cm, chiãu cao 10 cm. Tẵnh diằn tẵch vêt liằu dựng để tÔo nản mởt vỏ hởp như vêy (khụng tẵnh phƯn m²p nời). 2) Cho đường trỏn (O; R), tứ điểm A nơm ngoài đường trỏn (O) v³ hai tiáp tuyán AB, AC với (O) (B, C lƯn lượt là cĂc tiáp điểm). a) Chựng minh tự giĂc ABOC là tự giĂc nởi tiáp. b) Gọi D là trung điểm cừa AC, BD cưt đường trỏn tÔi E, đường th¯ng AE cưt đường trỏn (O) tÔi điểm thự hai là F . Chựng minh AB2 = AE ã AF . c) Chựng minh BC = CF . 1 Bài 5 (0,5 điểm). Mởt viản gÔch hẳnh vuụng cÔnh a (cm) cú hoa vôn như hẳnh v³. A N B M, N, P , Q lƯn lượt là trung điểm cĂc cÔnh AD, AB, BC, CD. Tẳm độ dài a biát diằn tẵch phƯn gÔch ch²o là 200(4 − π) cm2
. M P D Q C HẾT 2