Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán - Lớp 11 (cơ bản) hệ: thpt

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - LỚP 11 (CƠ BẢN) Hệ: THPT Thời gian 90 phút, kể cả thời gian giao đề. Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Bài 2: (2,0®) Cho hàm số a/ Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại b/ Thay 5 bởi giá trị bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục trên R. Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (1,5®). Cho hàm số . Tìm sao cho . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é Bài 5: (2,5®) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = a, gọi O là tâm của mặt đáy. a/ Chứng minh BDSC. b/ Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) theo a. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 1 a) I = 2 0,5đ 0,5đ b) 0,5đ 0,5đ 2 a b - ; ; . Vì nên không tồn tại. Vậy hàm số f(x) gián đoạn tại x = 1. 0,5đ 0,5đ b/ (1đ) TXĐ: R - Nếu , , liên tục trên - Nếu , f(x) = 5 liên tục trên Để f(x) liên tục trên R thì f(x) liên tục tại x = -1 . (mà ; ; ). Do đó phải thay số 5 bởi số . 0,5đ 0,5đ 3 a) 1,0đ b) 0,50 0,50 4 0,25đ 0,25 đ -Với thì f’(xo) = -2 Phương trình tiếp tuyến là 0,25 đ 0,25 đ 5 A B C D S O 0,5 đ a/ Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông và SO (ABCD). Ta có: BDAC và BDSO (vì SO (ABCD). Mà AC, SO cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng (SAC) nên BD(SAC) Mặt khác, SC. Suy ra BDSC (đpcm) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b/ d(S,(ABCD)=SO Xét SAO vuông tại O nên SO = mà SA = a và hình vuông ABCD có cạnh a nên AC = Vậy khoảng cách từ S đến mp(ABCD) là 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ