Đề kiểm tra môn Toán, học kì i, lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ I, LỚP 9 Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Chủ đề chính 1. Căn thức 3 0.75 Nhận biết TN TL 2 Thông hiểu TN 0.5 Vận dụng TN 1 1.75 Tổng 6 3,0 TL TL 2. y = ax + b 1 0.25 1 0.25 1 1 3 1,5 3. PT bậc nhất 2 ẩn 1 0,25 1 0.25 2 0.5 4. HTL tam giác vuông 5. Đường tròn Tổng 2 0.5 2 0.5 1 0.75 2 0.5 1 1,5 1 1 1 0,25 5 3,0 5 2,0 10 3,0 8 4,0 3 3,0 21 10,0 Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Biểu thức 2 ( x − 2 ) bằng: A. x – 2 C. -x – 2 Câu 2. 9 là căn bậc hai số học của: A. 3 C. 81 Câu 3. Với xy ≥ 0, biểu thức − A. C. − ⎛ 1⎞ ⎜ − ⎟ xy ⎝ 2⎠ xy 2 2 B. 2 – x D. |x – 2| B. -3 D. -81 1 xy bằng: 2 B. − D. xy 4 1 xy 2 1 Câu 4. Biểu thức A. x > C. x ≤ 2 3 2 3 2 − 3x xác định với các giá trị: B. x ≥ − D. x ≤ 1 1 bằng: − 2+ 3 2− 3 2 3 3 2 Câu 5. Giá trị của biểu thức A. 4 C. 0 B. −2 3 D. 23 5 Câu 6. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 5? A. (1; -1) B. (5; -5) C. (1; 1) D. (-5; 5) Câu 7. Cho ba đường thẳng d1: y = x – 2; d2: y = -2 - 1 x; d3: y = -2 + 2x. Gọi α1 , α 2 , α 3 2 lần lượt là góc giữa ba đường thẳng d1, d2, d3 với trục Ox. Khi đó ta có: A. α1 lớn hơn α 2 B. α1 lớn hơn α 3 C. α 3 lớn hơn α 2 1 2 D. α 2 lớn hơn α 3 Câu 8. Nghiệm tổng quát của phương trình − x + 0. y = 6 là: A. ⎨ C. ⎨ ⎧ x = −12 ⎩y∈ R B. ⎨ ⎧ x = −12 ⎩y =1 ⎧x ∈ R ⎩ y = −12 D. x = -12 ⎧x ∈ R ⎪ Câu 9. Phương trình nào sau đây có nghiệm tổng quát là ⎨ 1? y=− x ⎪ 3 ⎩ A. 0.x + y = 0 C. x + 3y = 0 1 3 B. 1 x + 0. y = 0 3 D. 3x + y = 0 Câu 10. Cho tam giác vuông như hình 2. Kết quả nào sau đây đúng? A. x = 4 và y = 16 B. x = 4 và y = 2 5 C. x = 2 và y = 8 D. x = 2 và y = 2 2 1 1 H×nh 2 22 y x 2 Câu 11. Cho biết hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là a, b. Gọi đường cao thuộc cạnh huyền là h. Khi đó h bằng: A. C. a2 + b2 B. ab a +b 1 a 2 + b2 ab ab a 2 + b 2 D. a 2 + b2 Câu 12. tg82016’ bằng: A. tg7044’ B. cotg7044’ C. cotg8044’ D. tg8044’ Câu 13. Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m một khoảng bằng 4cm. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính 8cm. Đường thẳng m: A. không cắt đường tròn (O) B. tiếp xúc với đường tròn (O) C. cắt đường tròn (O) tại hai điểm D. không tiếp xúc với đường tròn (O) Câu 14. Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’. Đường tròn (O) tiếp xúc trong với đường tròn (O’) khi: A. R - R’ < d < R + R’ B. d = R – R’ C. d < R – R’ D. d = R + R’ Câu 15. Cho hai đường tròn (O) và (O’) (Hình 2). Có mấy đường tiếp tuyến chung của hai đường tròn này? O A. 1 B. 2 C. 3 O’ D. 4 H _ ×nh 2 Câu 16. Khẳng định sau đúng hay sai? Tiếp điểm của hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau là điểm nằm giữa hai điểm O và O’. Đúng Sai II. Tự luận (6 điểm) Câu 17. (1,75 điểm) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P: P= ⎜ ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ a +1 a +2⎞ − :⎜ − ⎟ ⎟ a −1 a ⎠ ⎜ a −2 a −1 ⎟ ⎝ ⎝ ⎠ 3 Câu 18. (1,0 điểm) Cho hàm số y = − x − 4 . a) Vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc toạ độ). Câu 19. (3,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC. a) Tính AC b) Từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy một điểm I sao cho AI = 1 AH. Từ C 3 4 3 kẻ đường thẳng Cx song song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích của tứ giác AHCD. c) Vẽ hai đường tròn (B, AB) và (C, AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B). 4