Đề ôn thi học kì I lớp 10

ĐỀ 1 Câu 1: (1đ) Cho các tập hợp: và Tìm Câu 2: (2,0 điểm) 1.Tìm giao điểm đường thẳng và parabol . 2. Xác định hàm số , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm . Câu 3: (2đ) Giải các phương trình Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm . 1)Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác. 2)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) I) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm) Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình. Với mọi a, b, c > 0 Chứng minh: Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2). Tìm tọa độ điểm M sao cho:AM = 2 và II) Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm) 1) Xác định m để hệ có nghiệm là (2; yo) 2) Tìm điều kiện của tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt Câu 6b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giác sao cho ABD và ACE vuông cân tại A .M là trung điểm BC .Chứng minh AM DE . ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm)Cho hai tập hợp . Tìm . Câu II (2,0 điểm) Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số và . Xác định parabol (P): . Biết (P) cắt đi qua điểm và có trục đối xứng là . Câu III (2,0 điểm) Giải phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn . Câu IV ( 2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có Tính tọa độ các vectơ 2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) Giải hệ phương trình 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với mọi . Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho góc giữa hai vectơ và bằng 900. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) Giải hệ phương trình Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương. Câu Vb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8). Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ABN cân tại N. ĐỀ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho các tập hợp và . Tìm các tập hợp Câu II (2.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2. Câu III (2.0 điểm) Giải phương trình: 2. Giải phương trình Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) A. Phần 1 Câu V.a (2.0 điểm) 1. Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 2. Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : B. Phần 2 Câu V.b (2.0 điểm) Giải hệ phương trình: Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và . Tính giá trị của biểu thức: theo a ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mậnh đề sau: P: “2012 chia heát cho 3” Q: “"xÎR: x2 +2x+3 > 0” Câu II (2,0 điểm) 1. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b để đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2? Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. 2. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -x2 + 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) : y = 2x + 2 Câu III (2,0 điểm) Giải phương trình sau: Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 1, tìm nghiệm còn lại. Câu IV ( 2,0 điểm) 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng 2. Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Xác định tọa độ trọng tâm G sao cho ABGC là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu Va ( 2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 2. Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì . Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0). a) Tính chu vi của tam giác ABC. b) Xác định chân đường cao AH của tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC. B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu Vb (2,0 điểm) 1). Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 2). Giải hệ phương trình Câu VIb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 10, AC = 4 và Tính chu vi tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp DABC. ĐỀ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: ( 1 điểm )Cho 3 tập hợp: A={1,2,3,4}; B={2,4,6}; C={4,6}. Tìm A Ç (B È C) Câu II: ( 2 điểm ) 1/ Vẽ đồ thị hàm số: 2/ Tìm phương trình parabol (P): biết rằng (P) qua hai điểm và Câu III: ( 2 điểm ) Giải các phương trình: 1/ 2/ Câu IV ( 2 điểm ) Cho A(1, 1) ; B(5, 3) ; C(0, -1) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hang 2/ Gọi I là trung điểm AB. Tìm M sao cho II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: 2/ Chứng minh rằng với mọi a, b > 0 ta có: Câu VIa: ( 1 điểm ) Cho A(2; 3) , B(-1; -1) , C(6; 0) CMR : DABC vuông. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1/ Một đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại. 2/ Cho phương trình : . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Câu VI b (1,0 điểm)Cho tam giác ABC có cạnh , và . Tính góc A và đường cao của tam giác đó. ĐỀ 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm)Cho hai tập hợp ; . Tìm ; . Câu II (2,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số. Xác định a, b để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua đỉnh của (P): . Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: Câu IV ( 2,0 điểmTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2) Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua G. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Chứng minh rằng với ba số a, b, c dương ta có: Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2). Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và điểm C có hoành độ âm. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho phương trình . Tìm m để phương trình có nghiệm x =0. Tìm nghiệm còn lại. Câu Vb (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC. ĐỀ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số. (– 7; 5] [3; 8] Câu II: (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: f(x) = 3x + 1 và g(x) = 2x – 3 b) Xác định hàm số bậc hai y = ax2 – 4x + c, biết đồ thị của hàm số có trục đối xứng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm A(3; 0) Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) Câu IV: (2,0 điểm) a) Cho (1; – 2); (– 3; 0); (4; 1). Hãy tìm tọa độ của = 2 – 3 + b) Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 1); N(2; 3); P(0; – 4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau: 2) Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi là 32. Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau: Tìm tập xác định và xét sự biến thiên của hàm số: y = Câu Vb (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 3) và B(5; 1). Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn ĐỀ 8 PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I: (1 điểm) Cho hai tập hợp .Hãy xác định các tập hợp Câu II: (2 điểm) 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3 2. Xác định parabol biết rằng parabol đó đi qua A(1;13) và Câu III: 1. Giải phương trình : 2. giải phương trình: = x - 2 Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6) 1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng . 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb) A. Theo chương trình chuẩn. Câu Va: (1 điểm) 1 Giải hệ phương trình 2 Cho . Chứng minh rằng Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2) Tính tích vô hướng. Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) . B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1 điểm) 1 Giải hệ phương trình: 2 Cho . Chứng minh rằng Câu VIb: ( điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2) Tính tích vô hướng. Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) . ĐỀ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp và . 1) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B. 2) Xác định Câu II: (2,0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2) Xác định parabol , biết rằng parabol đó đi qua điểm và cắt trục tung tại điểm . Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2) Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm . 1) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau (không sử dụng máy tính bỏ túi): 2) Chứng minh rằng: Câu VIa: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho phương trình . Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm. Câu VIb: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. ĐỀ 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp và . Tìm các tập hợp Câu II (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3; 0) Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình 2) Giải phương trình Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A( 2; 3 ), B( -1; -1) và Tính chu vi của tam giác ABC b) Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG-PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải hệ phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với Câu VI.a (1.0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22. Tính tích vô hướng . Phần 2: Theo chương nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) Giải hệ phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22. Tính tích vô hướng . ĐỀ 11 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm)Cho hai tập hợp . Tìm các tập hợp và . Câu II (2.0 điểm) 1) Tìm parabol biết parabol đó có giá trị nhỏ nhất là 1 khi . 2) Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng . Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với 1) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD. 2) Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung sao cho . II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 1) Bằng định thức, giải hệ phương trình 2) Chứng minh rằng Câu VI.a (1.0 điểm)Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có . Chứng minh rằng . ĐỀ 12 A. Phần chung Câu I: Cho A = (-2; 5] B = (1đ) Tìm Câu II: 1. Cho y = x2 + 4x + 3 (P). Tìm giao điểm (P) và đường thẳng d: y = (1đ) 2. Cho (P) y = 2x2 + bx + c. tìm b, c biết (P) đi qua M(1, -1) trục đối xứng x = 1 (1đ) Câu III: Giải phương trình (2đ) 1. 2. Câu IV: Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1). 1. Gọi M là trung điểm BC tìm tọa độ . (1đ) 2. Tìm tọa độ điểm K sao cho (1đ) B. Phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu Va. (2đ) 1. Giải hệ phương trình 2. Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 - x)(2x – 1) với Câu VIa:.(1đ) Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M Theo chương trình nâng cao Câu Vb. (2đ) 1. Giải hệ 2. Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – 3 = 0 tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu VIb:Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M. ĐỀ 13 I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM) Câu I:( 1.0 điểm) Cho hai tập hợp : Tìm ,. Câu II: ( 2.0 điểm). 1) Tìm hàm số biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7) 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: . Câu III( 2.0 điểm). Giải phương trình: 1) 2) Câu IV ( 2.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm M biết II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây) Phần 1:Theo chương trình chuẩn: Câu Va( 2.0 điểm). 1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau: 2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng:(1 + )(1 + )(1 + ) 8 Câu VI a( 1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân. Phần 2:Theo chương trình nâng cao: Câu Vb( 2.0 điểm). 1)Giải hệ phương trình sau: 2)Tìm m để phương trình : có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó. Câu VIb( 1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC ĐỀ 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp Tìm các tập hợp: Câu II (2.0 điểm) Tìm giao điểm của parabol (P):, với đường thẳng y = x +1. Tìm parabol (P):,biết rằng parabol qua điểm A(1;-2) và có hoành độ đỉnh x = 2 Câu III (2.0 điểm) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có Tính chu vi tam giác ABC 2) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho A là trọng tâm của tam giác DCB II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với Câu VI.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có AB ;AC = 3.Tính Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) 1) Cho hệ phương trình: Tìm các giá trị m để hệ có nghiệm .Hãy tính theo m các nghiệm của hệ 2) Cho phương trình .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu VI.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) .Tìm tọa độ đỉnh C và D ĐỀ 15 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7điểm) Câu I: (1 điểm) Cho tập hợp A = [ 4 ; 2012] ; B = (-3; 6). Tìm các tập hợp sau : 1. AB 2. A \ B Câu II: (2điểm) Cho parabol (P) y = ax2 -2x + c có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm M (- 1; 2). Hãy xác định parabol (P)? Tìm giao điểm của đường thẳng d : y = x + 1 và parapol (P): y = x2 – 3x + 4 Câu III: (2 điểm) Giải phương trình sau: 2) Giải phương trình : Câu IV: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 4); B(5; 2) Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G( 1; -1). Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2điểm) 1. Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính ) 2. Cho a, b là hai số dương. .Chứng minh Câu VIa: (1 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC Theo chương trình nâng cao Câu VIb : (2điểm) Giải hệ phương trình Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa : x12 + x22 = 8 Câu Vb : (1điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC ĐỀ 16 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm)Cho hai tập hợp và Tìm tất cả các tập sao cho . Câu II (2,0 điểm) Cho parabol 1) Tìm các hệ số biết đồ thị của có đỉnh . 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị với tìm được. Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 2) Giải phương trình Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm D sao cho AGCD là hình bình hành. Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh : . Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm. Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD = 3 cm. Tính và 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) Giải hệ phương trình Cho phương trình .Tìm và để phương trình nghiệm đúng với mọi . Câu Vb (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, tâmO. Dựng , gọi I trung điểm AH.Chứng minh . ĐỀ 17 PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Viết tập hợp và bằng cách liệt kê các phần tử của nó. Tìm . Câu II: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = -3x2 + bx + c Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P). Biết b = 2 và c = 1. Xác định (P), biết rằng (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0) Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-4; 2) và P(0; 1) Tìm tọa độ điểm I đối xứng với M qua N, tọa độ trọng tâm của tam giác MNP. Tìm tọa độ của điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu Va: (2,0 điểm) Giải phương trình: b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Câu VIa: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành. B. Theo chương trình Nâng cao. Câu Vb: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: Cho phương trình : x2 -2(m -1)x + m2 -3m + 4 = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12 + x22 = 20 Câu VIb: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành. ĐỀ 18 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm)Cho . Hãy xác định các tập hợp , . Câu II (2,0 điểm) a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = b.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) Câu III (2,0 điểm Giải các phương trình sau: a. b. Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm , và . a.Xác định tọa độ trọng tâm của . b.Tìm tọa độ điểm sao cho: . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) a.Giải hệ phương trình: b.Cho a, b là hai số thực thỏa mãn . Chứng minh: Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;-4), B(-5;6), C(3;2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) a.Giải hệ phương trình: b. Cho phương trình: Định m để phương trình có hai nghiệm âm. Câu Vb (1,0 điểm)Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 4, BC = 6. Tính và cosA. ĐỀ 19 I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) (Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.) Câu I: (1,0 điểm Xác định , biết , Câu II: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình parabol . Biết đi qua M(1; 3) và có trục đối xứng là đường thẳng . 2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: Câu III: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Cho phương trình: . Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b) Tìm chu vi của tam giác đã cho. II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM) PHẦN A:(Dành cho học sinh ban cơ bản.) Câu 4A: (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: 2. Chứng minh rằng: Câu 5A: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B. PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.) Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: (1) Định để phương trình (1) có một nghiệm . Tính nghiệm còn lại. Định để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: . ĐỀ 20 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp . Xác định các tập hợp Câu II (2,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số (P) Tìm hàm số biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm A(3; -1) Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2) Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Tìm tọa độ điểm C, sao cho (O là gốc tọa độ). Cho điểm G thỏa . Tìm tọa độ điểm H sao cho G là trọng tâm của tam giác ABH. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh: Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Cho phương trình . Tìm tham số để phương trình nhận – 2 là nghiệm và tính nghiệm còn lại. Câu Vb (1,0 điểmCho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính ĐỀ 21 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho các tập hợp: và . Tìm các tập hợp : . Câu II (2,0 điểm) Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + 2, biết (P) có đỉnh I(1; - 4). Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng d: y = x – 1. Câu III ( 3,0 điểm) 1) Giải phương trình: . 2) Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình: Câu IV ( 2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm 1) Chứng minh tan giác ABC vuông. Từ đó tính diện tích tam giác ABC. 2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình : 2) Cho a, b,c > 0 và . Chứng minh: . Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-1;2), B(4;3), C(5;-2). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm) 1) Giải hệ phương trình sau: 2) Giải phương trình: . Câu VIb ( 1,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4) và C(2; -2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. ĐỀ 22 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm ) Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A={ x x là ước nguyên dương của 20 }, B={ 1; 2; 3; 4; 5; 6 }.Tìm Câu II: (2,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2. Xác định parabol biết parabol đó đi qua A(2; -3), B(1; 4). Câu III: Giải các phương trình sau:(2,0 điểm) 1. 2( x+3) = x(x-3). 2. . Câu IV: (2,0 điểm) Trong mp toạ độ Oxy cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8). 1. Tìm biết và . 2. Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1. Theo chương trình chuẩn. Câu Va ( 2 điểm) 1. Giải hệ phương trình 2. Cho a>0; b>0. Chứng minh rằng . Đẳng thức xảy ra khi nào? Câu VIa (1 điểm). Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1). Chứng minh ABC vuông cân 2. Theo chương trình nâng cao. Câu Vb 2 điểm) 1. Giải hệ phương trình 2. Cho phương trình: x2 + (m - 1)x – 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = –1. Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình (1). Câu VIb.(1 điểm) Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 ). Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P . ĐỀ 23 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho 2 tập hợp . Tìm Câu II (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax2 – bx + 1 (1) 1) Xác định hàm số (1) biết rằng đồ thị của hàm số đó là parabol có đỉnh I ( 2;- 3) 2) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 1. Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau 1) 2) Câu IV ( 2,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2). a) Chứng minh 3 điểm A, B, C lập thành một tam giác. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho G(3; -1) là trọng tâm của tam giác ABD. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau(không sử dụng máy tính cầm tay) 2) Cho a, b 0. Chứng minh rằng: . Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết A (-1; 2), B (2; 3), C (-2; 5).Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình . 2) Tìm m để phương trình x2 + (m - 1)x + m + 6 = 0 có 2 nghiệm thỏa điều kiện x12 + x22 = 10 Câu Vb (1,0 điểm)Cho