Đề thi chọn đội tuyển toán lần II Năm học 2007-2008

Phòng giáo dục và đào tạo huyện quốc oai đề thi CHọN đội tuyển toán lần Ii Năm học 2007-2008 ( thời gian làm bài 150 phút) câu 1(2đ) : cho x, y, z ≥ 0 và tính câu 2(2đ) : cho a,b,c > 0 và a+b+c =3. tìm giá trị nhỏ nhất của : câu 3(2đ ) : giải phương trình : Câu 4(2đ ) : tìm a để phương trình có 4 nghiệm phân biệt : Câu 5(2đ ) : giải hệ phương trình sau : Câu 6 (2đ ): cho x1và x2 là nghiệm của phương trình : hãy tính: Câu 7 (2đ ) : Cho tam giác ABC có kí hiệu các góc là A, B, C và các cạnh đối diện thứ tự là a, b, c. Chứng minh : a/ (a-b)(A-B) + (b-c)(B-C) + (c-a)(C-A) 0 b/ Câu 8 (6đ ) : Cho hình vuông ABCD cạnh a. M, N thứ tự thuộc các cạnh BC, CD sao cho góc MAN bằng 450. AM, AN thứ tự cắt BD tại P, Q. a/ Chứng minh : MQ^AN, NP^AM. b/ Chứng minh : c/ Tính chu vi tam giác CMN theo a. d/ Chứng minh : BP, PQ, QD là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông.