Đề thi học kì 1 Lớp 9

ĐỀ 1 Bài 1: (3,5 đ) 1/. So sánh (không sử dụng máy tính) và ; và 0 2/. Thực hiện phép tính: a/ ; b/ 3/. Cho biểu thức: a)Tìm ĐKXĐ của P,Rút gọn biểu thức P. b)Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. Bài 2: (1,5 đ) Cho hàm số y = ax + 3 (d) a/ Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.. b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính. Bài 3: (4 đ) Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E(O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. a/ Chứng minh I là trung điểm của DE. b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm Bài 4: (1 đ) Đơn giản biểu thức sau: a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x b/ tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x ĐỀ 2 Bài 1. (2đ) Thực hiện phép tính: a) b) Bài 2. (2đ) Cho biểu thức: a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn A. b) Tìm a để c) Tìm giá trị lớn nhất của A Bài 3. (1,5đ) a) Xác định pt đường thẳng biết và đt h/s đi qua điểm . b) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm c) Vẽ đồ thị của hàm số tìm được ở câu a Bài 4. (3,5đ) Cho nửa đường tròn (O;R). Gọi Ax và By là các tia tiếp tuyến của (O) (Nằm cùng phía với nửa đường tròn). Qua M trên nửa đt kẻ tiếp tuyến thứ 3, tt này cắt Ax, By thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng: a) b) c) Tích không đổi khi M di động trên nửa đường tròn đã cho. Bài 5. (1đ) Cho và . Tính Đề 3 Câu 1 (1 điểm): Tính: a) b) Câu 2 (2 điểm): Cho biểu thức: P = a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P. b. Tính giá trị của P tại c. Tìm giá trị của để P > 3. Câu 3 (1 điểm): Tìm x, biết: a) b) Câu 4 (2 điểm): Cho hàm số: và a) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) và (2) là những hàm số bậc nhất? b) Tìm m để hàm số bậc nhất (1) đồng biến, hàm số bậc nhất (2) nghịch biến? c) Tìm m và n để đồ thị hầm số bậc nhất (1) và (2) trùng nhau? d) Với m = 1, n = 3 hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Câu 5 (4 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đốí với AB. Vẽ bán kính OE bất kì, tiếp tuyến của nủa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt ở C, D. a) Chứng minh rằng CD = AC + BD. b) Tính số đo góc COD? c) Gọi M là giao điểm của OC và AE; N là giao điểm của OD và BE. Tứ giác MENO là hình gì? vì sao? d) Gọi R là độ dài bán kính của đường tròn tâm O. Tính AC.DB? Đề 4 C©u 1(3,0đ): TÝnh a) b) c) d) e) f) Câu 2(2,5đ): Cho biểu thức: A = a/ Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b/ Rút gọn A c/ Tìm x để A = 2 d/ T×m x nguyªn ®Ó A nguyªn Câu 3(1,5đ): Cho hàm số bậc nhất : y = ax + 1 a/ Xác định a biết đồ thị của hàm số trên song song với đường thẳng y = 2x + 1 b/ Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được c/ Tính góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox Câu 4(3đ): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn , kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn ( M,N là các tiếp điểm) a/ Chứng minh: OA ^MN b/ Vẽ đường kính NOC.Chứng minh: MC êêAO c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm