Câu 5. (1,0 điểm) Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a và đáy ABCD là tứ
giác nội tiếp đường tròn bán kính r, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tính bán
kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
3 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 914 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi thử đại học lần II năm 2013 trường THPT chuyên ĐHSP môn thi: Toán, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
========================================
Câu 1. ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y =
1
4
𝑥4 −
1
2
𝑥2 + 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Đường thẳng ∆ đi qua điểm cực đại của (C) và có hệ số góc k. Tìm k để tổng các khoảng cách từ
hai điểm cực tiểu của (C) đến ∆ nhỏ nhất.
Câu 2. ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: 2sin3x + cos2x + cosx = 0.
Câu 3. ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: 3𝑥2 − 7𝑥 + 3− 𝑥2 − 2 = 3𝑥2 − 5𝑥 − 1 − 𝑥2 − 3𝑥 + 4 .
Câu 4. ( 1,0 điểm )
Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) =
1+𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑒𝑥
1+𝑐𝑜𝑠𝑥
.
Câu 5. (1,0 điểm) Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a và đáy ABCD là tứ
giác nội tiếp đường tròn bán kính r, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tính bán
kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 6. ( 1,0 điểm )
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm
𝑥5 + 3𝑥2 − 2 ≤ 𝑚 𝑥 − 𝑥 − 1
3
.
Câu 7. ( 1,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2;2) và hai đường trung tuyến của tam giác là
d1: 2x + 5y – 8 = 0 và d2: x – 3y + 2 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Câu 8. ( 1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5;4;6), A( – 1; 4; 3), C(5; – 2; 3).
Gọi K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH.
Câu 9. ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2
3𝑥2+2𝑦2+8𝑥−4𝑦+8 + 2𝑥
2+4𝑦+5 = 33. 22𝑥
2+𝑦2+4𝑥+4
2𝑥 + 𝑦 + 2 = 0
………………………………..Hết…………………………………..
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
File đính kèm:
- sphanoilan22013pdf.pdf