Giải hóa bằng toán

Giải Hóa bằng Toán Các phép toán về đạo hàm, tích phân, bất đẳng thức, phương trình bậc 2...có lẽ rất quen thuộc với mọi người khi sử dụng để giải các bài tập Vật lý. Nhưng các bạn có biết, trong môn Hóa học, thì vẫn có xuất hiện một số bài tập phải ứng dụng những phép toán như trên để giải quyết. Sau đây, mình sẽ giới thiệu cho các bạn một số Bài tập như thế. Bài 1: (ĐH khối A/2010) Cho 7,1 gam hỗn hợp gồm một kim loại kiềm X và một kim loại kiềm thổ Y tác dụng hết với lượng dư dung dịch HCl loãng, thu được 5,6 lít khí (đktc). Kim loại X, Y là A. kali và bari. B. kali và canxi. C. natri và magie. D. liti và beri. Bài giải: X + HCl XCl + 0,5H2 x 0,5x Y + 2HCl YCl2 + H2 y y Ta có bất phương trình sau : Nghịch đảo các vế thì bất phương trình đổi chiều: Ta có khối lượng mol trung bình của hh kim loại: Vậy : => Chọn đáp án C. ( Bài này nếu mình giả sử hỗn hợp chỉ gồm 1 loại kim loại, sẽ giải rất nhanh) Bài 2: Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỷ lệ mol H2O/mol CO2 giảm dần khi số cacbon tăng dần: A. Ankan B. Anken C. Ankin D. Ankylbenzen Bài giải: Ta có công thức tổng quát của một hidrocacbon bất kì: CnH2n+2-2k với k là số liên kết trong phân tử. Phản ứng cháy: mol H2O/mol CO2 = Xét hàm: D= N* . Đạo hàm: . Theo đề thì phải giảm k k=0 Tức là hidrocacbon đó phải là no, chọn đáp án A. ( Bài này dùng đáp án để giải, cũng rất nhanh) Bài 3: Một hỗn hợp gồm một số hidrocacbon mạch hở là các đồng đẳng lên tiếp có tổng số khối lượng phân tử mà 252, trong đó khối lượng phân tử của hidrocacbon nặng nhất gấp hai lần khối lượng phân tử của hidrocacbon nhẹ nhất. Tìm công thức phân tử của các hidrocacbon trong hỗn hợp trên. Bài giải: Giả sử trong hỗn hợp đó có n hidrocacbon đồng đẳng liên tiếp lần lượt có khối lượng phân tử M1; M2;…;Mn lập thành một cấp số cộng với công sai là 14. Đề cho: Mn=2M1 Trong cấp số cộng ta có: * Mn=M1 + (n – 1)14 => 2M1 = M1 + (n – 1)14 M1= (n – 1)14 (1) * (2) Từ (1) và (2) ta có : Ta chỉ nhận giá trị n=4. Tức trong hỗn hợp có 4 hidrocacbon liên tiếp trong dãy đồng đẳng. Đặt Công thức của hidrocacbon đầu là CxHy . Có: M1= (4 – 1)14=42 => 12x + y = 42 ( x 3) , cùng với điều kiện để hidrocacbon tồn tại: y 2x+2 => 2,8 x =3 và y = 6 Vậy công thức phân tử của 4 hidrocacbon là : C3H6, C4H8, C5H10, C6H12 Bài 4: Thực nghiệm xác định được giá trị momen lưỡng cực của phân tử H2S là 1,09 D và của liên kết S-H là 2,61.10-30 C.m. Hãy xác định góc liên kết H-S-H, cho 1D = 3,33.10-30 C.m. (Olympic 30.4) Bài giải: Các bài tập áp dụng khác: * Hỗn hợp P gồm a chất hidrocacbon có dạng CnHm trong đó m lập thành một cấp số cộng có tổng số hạng là 32 và có công sai là dm=4. Các hidrocacbon này có phân tử lượng lần lượt là M1;M2;..;Ma. Trong đó tổng số phân tử lượng là 212 và từ M1 đến Ma – 1 tạo thành một cấp số cộng công sai là dM= 16. Xác định a và công thức của các hidrocacbon. * Hợp chất ion X được tạo thành từ 2 nguyên tố A và B. Các ion trong X đều có cấu hình [Ar]. Tổng số các hạt trong phân tử X là 164. Xác định X