Giải Toán 12 trên máy tính

TS Trần Văn VuôngTS Trần Văn Vuônggiải toán 12 trêN máY tính đồ sơn – tháng 7/2008 1 giải toán 12 trêN máY tính 1. Giải toán 12 trên máy tính cầm tay 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số1.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit1.3. Tích phân và ứng dụng1.4. Số phức1.5. Phương pháp toạ độ trong không gian2 giải toán 12 trêN máY tính2. Giải toán 12 trên máy vi tính nhờ phần mềm Maple 8 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng2.4. Số phức2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian3 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY  Quy ước. Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm tròn với 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo góc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây.4 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Máy tính giúp ta tính giá trị (nói chung là gần đúng) của hàm số bất kỳ nếu ta nhập chính xác biểu thức của hàm số đó vào máy và cho biết giá trị cụ thể bằng số của đối số.5 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.1. Xét sự biến thiên của hàm sốy = x4 - 8x3 + 22x2 + 24x + 1. Ta có y’ = 4x3 - 24x2 + 44x - 24. Nhờ máy tìm nghiệm của đạo hàm.VINACALKQ: x1 = 1; x2 = 2; x3 = 3.6 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.1. Xét sự biến thiên của hàm sốy = x4 - 8x3 + 22x2 + 24x + 1. Bảng biến thiên: x -  1 2 3  y’ - 0 + 0 - 0 + y 7 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sátvà vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.2. Tìm gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x4 - 3x2 + 2x + 1. Ta có y’ = 4x3 - 6x + 2. Nhờ máy tìm các nghiệm của đạo hàm.VINACALKQ: x1-1,366025404; x2 = 1; x3  0,366025404.8 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.2. Tìm gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x4 - 3x2 + 2x + 1. Lập bảng biến thiên, ta có x1 = xCT1, x2 = xCĐ, x3 = xCT2. Nhập biểu thức của hàm số vào máy rồi nhờ máy tính các giá trị cực tiểu, cực đại tương ứng.VINACALKQ: yCT1  - 3,8481; yCĐ = 1; yCT2  1,3481.9 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.3. Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Hàm số xác định trên đoạn [1; 2,5]. Ta có . Đạo hàm có nghiệm duy nhất x = 1,5. 10 1. Giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.3. Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Nhập biểu thức của hàm số vào máy rồi nhờ máy tính giá trị của hàm số tại các điểm x1 = 1, x2 = 1,5 và x3 = 2,5. So sánh các giá trị đó rồi kết luận. VINACALKQ: max y  2,1213; min y  1,2247.11 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.4. Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x2 + 7x - 5 và . Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình (x2 + 7x - 5)(x - 4) = x2 - 2x + 3 hay là phương trình x3 + 2x2 - 31x + 17 = 0. Nhờ máy tính gần đúng các nghiệm của phương trình trên. VINACALKQ: x1  - 6,871456582; x2  0,5759514447; x3  4,295505137.12 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.4. Tìm gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x2 + 7x - 5 và . Nhập biểu thức x2 + 7x - 5 vào máy rồi nhờ máy tính gần đúng giá trị của biểu thức đó tại ba giá trị của x đã tìm được ở trên. Đó chính là giá trị gần đúng của các tung độ giao điểm. VINACALKQ: A(- 6,8715; - 5,8833), B (0,5760; - 0,6362), C(4,2955; 43,5198). 13 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + 4x - 1 tại điểm A(2; 7). Nhờ máy tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x = 2. Sau đó, viết phương trình tiếp tuyến dưới dạng y = y’(2)(x – 2) + 7. VINACALKQ: y = 8x - 9. 14 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 4x2 + x - 2 đi qua điểm A(1; - 4). Đường thẳng đi qua điểm A có phương trình dạng y = k(x - 1) - 4. Hoành độ tiếp điểm và hệ số góc k là nghiệm của hệ phương trình 15 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 4x2 + x - 2 đi qua điểm A(1; - 4). Khử k từ hệ phương trình đó ta có phương trình của x là 2x3 - 7x2 + 8x - 3 = 0. Nhờ máy tìm được hai nghiệm của phương trình này. Sau đó tìm được giá trị tương ứng của k rồi viết được phương trình hai tiếp tuyến.16 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 1.1.6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 4x2 + x - 2 đi qua điểm A(1; - 4). VINACALKQ: x1 = 1,5; x2 = 1; k1 = - 4,25; k2 = - 4; y = - 4,25x + 0,25 và y = - 4x. 17 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgaritBài toán 1.2.1. Tính gần đúng giá trị của biểu thức VINACALKQ: A ≈ 0,0136.18 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgaritBài toán 1.2.2. Giải phương trình 32x + 5 = 3x + 2 + 2. Đặt t = 3x + 2 thì t > 0 và ta có phương trình3t2 - t - 2 = 0.t1 = 1; t2 = - 2/3 (loại). VINACALKQ: x = - 2.19 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgaritBài toán 1.2.3. Giải gần đúng phương trình 9x - 5.3x + 2 = 0. Đặt t = 3x thì t > 0 và ta có phương trìnht2 - 5t + 2 = 0.t1 ≈ 4,561552813; t2 ≈ 0,438447187 VINACALKQ: x1 ≈ 1,3814; x2 ≈ - 0,7505.20 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 1.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgaritBài toán 1.2.4. Giải phương trình Lấy lôgarit cơ số 3 của hai vế ta được2 – log3x = 4 + log3x log3x = - 1. VINACALKQ: x = 1/3.21 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 1.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgaritBài toán 1.2.5. Giải phương trình Đặt t = log2x thì ta có phương trình 3t2 - 5t - 2 = 0. VINACALKQ: x1 = 4; 22 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũvà hàm số lôgaritBài toán 1.2.6. Giải gần đúng phương trình Đặt t = log2x thì ta có phương trình 8t2 - 5t - 7 = 0.t1 ≈ 1,29873365; t2 ≈ - 0,673733364 VINACALKQ: x1 ≈ 2,4601; x2 ≈ 0,6269.23 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.3. Tích phân và ứng dụngBài toán 1.3.1. Tính các tích phân VINACALKQ: a) 95/6; b) 0,5; c) 1.24 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.3. Tích phân và ứng dụngBài toán 1.3.2. Tính gần đúng các tích phân VINACALKQ: a) 0,1771; b) - 0,8185; c) 1,3673.25 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.3. Tích phân và ứng dụngBài toán 1.3.3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2x2 + 5x - 2 và y = x3 + 2x2 - 2x + 4. Diện tích đó bằng VINACALKQ: 32,75.26 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.3. Tích phân và ứng dụngBài toán 1.3.4. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x3 + 4x2 + 5x - 5 và y = x2 + 5x - 1 quanh trục hoành. Thể tích đó là VINACALKQ: 27 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.4. Số phứcBài toán 1.4.1. Tính VINACALKQ: 28 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.4. Số phứcBài toán 1.4.2. Giải phương trình x2 - 6x + 58 = 0. VINACALKQ: x1 = 3 + 7i; x2 = 3 - 7i.29 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.4. Số phứcBài toán 1.4.3. Giải gần đúng phương trình x3 - x + 10. VINACALKQ: x1 ≈ - 2,3089; x2 ≈ 1,1545 + 1,7316i; x3 ≈ 1,1545 - 1,7316i.30 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.4. Số phứcBài toán 1.4.4. Giải gần đúng phương trình 2x3 + 3x2 - 4x + 5 = 0. VINACALKQ: x1 ≈ - 2,6245; x2 ≈ 0,5624 + 0,7976i; x3 ≈ 0,5624 - 0,7976i.31 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 1.5.1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; -3; 2), B(5; 6; 1), C(- 4; - 7; 4). Xét phương trình dạng ax + by + cz + d = 0. Thay toạ độ ba điểm đã cho vào ta được hệ 3 phương trình của 4 ẩn a, b, c, d.VINACALKQ: 14x - 3y + 29z - 81 = 0.32 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 1.5.2. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(2; 1; -3), B(3; 5; 6), C(5; - 4; - 7), D(9; 0; 1). Xét phương trình dạng x2 + y2 + z2 + ax + by + cz + d = 0. Thay toạ độ bốn điểm đã cho vào ta được hệ 4 phương trình của 4 ẩn a, b, c, d.VINACALKQ: 33 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 1.5.3. Cho tam giác có các đỉnh A(1; - 3; 2), B(5; 6; 0), C(- 4; - 7; 5).a) Tính gần đúng độ dài các cạnh của tam giác.b) Tính gần đúng các góc (độ, phút, giây) của tam giác.Tính gần đúng diện tích của tam giác.VINACALKQ: a) AB  10,0499; BC  7,0711; CA  16,5831. b) c) S  17,3638.34 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 1.5.4. Cho hai đường thẳnga) Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa hai đường thẳng đó. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(10; 2; 1) và vuông góc với đường thẳng d2.Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng d1 và mặt phẳng (P). VINACALKQ: a)   62023’0”. b) (P): 5x – 4y – 9z – 33 = 0. c) 35 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 1.5.5. Cho hình tứ diện có các đỉnh A(1; - 2; 3), B(- 2; 4; - 5), C(3; - 4; 7), D(5; 9; - 2).a) Tính tích vô hướng của hai vectơ và . b) Tìm tích vectơ của hai vectơ và .Tính thể tích khối tứ diện ABCD.VINACALKQ: a) - 50. b) (8; - 4; - 6). c) V = 3.36 1. giải toán 12 trêN máY tính CầM TAY 1.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 1.5.6. Cho hai đường thẳnga) Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa hai đường thẳng đó. Tính gần đúng khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.VINACALKQ: a)   69043’56”. b) 0,5334.37 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.1.1. Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 11x - 6. Tính giá trị của hàm số tại C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 38 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.1.2. Vẽ đồ thị của hai hàm số y = sin2x và y = x4 - 3x2 + 2 trên cùng một hệ trục toạ độ với x từ – 4 đến 4 và y từ – 2 đến 6. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 39 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.2.1. Tìm tập xác định của hàm số C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 40 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.2.2. Tìm tập xác định của hàm số C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 41 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.3.1. Tìm các cực trị của hàm số y = x4 - 3x2 + 2x + 1. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 42 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.4.1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos2x trên đoạn [0; 1]. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 43 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.4.2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 44 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.5.1. Tìm các đường tiệm cận của của đồ thị hàm số C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 45 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.6.1. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x2 + 7x - 5 và C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 46 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.6.2. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = cosx và y = 2x. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 47 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.7.1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + 4x - 1 tại điểm A(2; 7). C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 48 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốBài toán 2.1.7.2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 4x2 + x - 2 đi qua điểm A(1; - 4). C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 49 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgarit Bài toán 2.2.1.1. Rút gọn biểu thức biểu thức C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 50 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgarit Bài toán 2.2.1.2. Rút gọn biểu thức biểu thức C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 51 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgarit Bài toán 2.2.2.1. Giải phương trình 32x + 5 = 3x + 2 + 2.C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 52 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgarit Bài toán 2.2.2.2. Giải phương trình 9x - 5 3x + 2 = 0.C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 53 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgarit Bài toán 2.2.3.1. Giải hệ phương trình C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 54 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgarit Bài toán 2.2.4.1. Giải bất phương trình 4x - 32x + 2 > 0.C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 55 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgarit Bài toán 2.2.5.1. Giải phương trình log2 x + log4 (2x) = 3.C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 56 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgarit Bài toán 2.2.5.2. Giải phương trình log22 x + log2 (3x) = 5.C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 57 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũvà hàm số lôgarit Bài toán 2.2.6.1. Giải phương trình 2x + log3 (2x) = 4.C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 58 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Bài toán 2.3.1.1. Tính nguyên hàm của hàm số y = (x2 – 2x + 3)4.C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 59 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Bài toán 2.3.1.2. Tính nguyên hàm của hàm số y = (x2 + 2x - 1)e2x - 3.C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 60 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Bài toán 2.3.2.1. Tính C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 61 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Bài toán 2.3.2.2. Tính C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 62 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Bài toán 2.3.2.3. Tính C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 63 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Bài toán 2.3.2.4. Tính C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 64 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Bài toán 2.3.2.5. Tính C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 65 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Bài toán 2.3.3.1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2x2 + 5x - 2 và y = x3 + 2x2 - 2x + 4. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 66 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Bài toán 2.3.4.1. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x3 + 4x2 + 5x - 5 và y = x2 + 5x - 1 quanh trục hoành. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 67 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.4. Số phức Bài toán 2.4.1.1. Tính C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 68 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.4. Số phức Bài toán 2.4.1.2. Tính C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 69 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.4. Số phức Bài toán 2.4.2.1. Tìm môđun và acgumen của số phức C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 70 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.4. Số phức Bài toán 2.4.3.1. Chuyển đổi số phứcsang dạng lượng giác và dạng mũ. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 71 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.4. Số phức Bài toán 2.4.3.2. Chuyển đổi số phứcsang dạng lượng giác và dạng mũ. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 72 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.4. Số phức Bài toán 2.4.4.1. Giải phương trình x2 – 6x + 58 = 0. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 73 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.4. Số phức Bài toán 2.4.4.2. Giải phương trình x3 - x2 - 2x + 8 = 0. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 74 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.4. Số phức Bài toán 2.4.4.3. Giải phương trình x3 - x + 10 = 0. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 75 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.4. Số phức Bài toán 2.4.4.4. Giải phương trình x4 + 5x2 - 36 = 0. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 76 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.4. Số phức Bài toán 2.4.4.5. Giải phương trình x4 + x3 - 5x2 - 4 = 0. C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 77 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.1.1. Cho hai vectơ a) Tính tích vô hướng của hai vectơ đó. b) Tính tích vectơ của hai vectơ đó. c) Tính góc giữa hai vectơ đó.C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 78 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.2.1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 3; - 2), B(5; 6; 1), C(- 4; - 7; 4). C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 79 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.3.1. Tìm toạ độ giao điểm của ba mặt phẳng có phương trình 2x - 5y + 7z - 8 = 0, 12x - 51y - z - 3 = 0, C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 80 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.4.1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 5; 6) và B(- 4; 7; 8). C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 81 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.4.2. Tính góc giữa hai đường thẳng có phương trình C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 82 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.5.1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 83 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.6.1. Tìm toạ độ giao điểm của mặt phẳng 5x - 6y + 7z - 9 = 0 và đường thẳng C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 84 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.7.1. Tìm toạ độ giao điểm của mặt cầu x2 + y2 + z2 - 26 = 0 và đường thẳng C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 85 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.7.2. Tìm toạ độ giao điểm của mặt cầu x2 + y2 + z2 + 5x - 16y + 72z - 19 = 0 và đường thẳng C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 86 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.8.1. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(2; 1; - 3), B(3; 5; 6), C(5; - 4; 7), D(9; 0; 1). C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 87 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.9.1. Cho tam giác có các đỉnh A(1; - 3; 2), B(5; 6; 0), C(- 4; - 7; 5). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác. b) Tính các góc của tam giác. c) Tính diện tích của tam giác.C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 88 2. giải toán 12 trêN máY vi tính 2.5. Phương pháp toạ độ trong không gian Bài toán 2.5.10.1. Cho hình tứ diện có các đỉnh A(1; - 2; 3), B(- 2; 4; -5), C(3; - 4; 7), D(5; 9; - 2). a) Tính tích vô hướng của hai vectơ và . b) Tính tích vectơ của hai vectơ và . c) Tính thể tích khối tứ diện ABCD. d) Tính diện tích tam giác BCD. e) Tính đường cao hạ từ A của hình tứ diện ABCD.C:\Documents and Settings\F87Group\Desktop\Maple 8.lnk 89