Giáo án Bồi dưỡng Toán 8 năm học 2012-2013 Trường THCS Bắc Lương

Ngày 25/08/2012 Buổi 1: Nhân đa thức với đa thức I.Mục Tiêu +Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. +Kỹ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức. +Thai độ: Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức. II. CHUẨN BỊ: Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bài tập Học sinh: ễn lại quy tắc nhõn đa thức III. hoạt động dạy học: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt I.Kiểm Tra Tính (2x-3)(2x-y+1) II.Bài tập Bài 1.Thực hiện phép tính: a) (2x- 5)(3x+7) b) (-3x+2)(4x-5) c) (a-2b)(2a+b-1) d) (x-2)(x2+3x-1) e)(x+3)(2x2+x-2) ?Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét Bài 2.Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) với x= 15 b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) với x= ; y= - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu yêu cầu của bài toán ?Để rút gọn biểu thức ta thực hiện các phép tính nào -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi 2 học sinh lên bảng làm ,mỗi học sinh làm 1 câu . -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét Bài 3. Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số: a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :Thực hiện phép tính để rút gọn biểu thức … -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. Bài 4.Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 32 đơn vị. - Giáo viên nêu bài toán ? 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau bao nhiêu Học sinh : 2 đơn vị -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp Bài 5.Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 146 đơn vị. Giáo viên nêu bài toán ? Nêu cách làm bài toán Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. Bài 6.Tính : a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a) c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c) e) (x + y – 1) (x - y - 1) - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Bài 7.Tính : a) (x+1)(x+2)(x-3) b) (2x-1)(x+2)(x+3) - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :lấy 2 đa thức nhân với nhau rồi lấy kết quả nhân với đa thức còn lại. -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. Bài 8.Tìm x ,biết: a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 - Giáo viên nêu bài toán ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :…. -Giáo viên hướng dẫn. -Gọi 2 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét Củng Cố -Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức . -Nhắc lại các dạng toán và cách làm . Hướng Dẫn -Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Xem lại các dạng toán đã luyện tập. Bài 1. Giải. a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-35 =6x2-x-35 b) (-3x+2)(4x-5)=-12x2+15x+8x-10 =-12x2+23x-10 c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b =2a2-3ab-2b2-a+2b d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x2-6x+2 =x3+x2-7x+2 e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2-2x+6x2+3x-6 =2x3+7x2+x-6 Bài 2 Giải. a) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x=9x Thay x=15 A= 9.15 =135 b) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy = 5x2 - 4y2 B = Bài 3. Giải. a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76 Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số. b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8 Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số. Bài 4. Giải. Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4 (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32 x2 + 6x + 8 – x2 – 2x =32 4x = 32 x = 8 Vậy 3 số cần tìm là : 8;10;12 Bài 5. Giải. Gọi 4 số cần tìm là : x , x+1, x+2 , x+3. Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146 x2+5x+6-x2-x=146 4x+6 =146 4x=140 x=35 Vậy 4 số cần tìm là: 35; 36; 37; 38 Bài 6 Giải. a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2 b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2 c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2 d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2 e) (x + y – 1) (x - y - 1) =x2-2x+1-y2 Bài 7 Giải. a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3) =x3-7x-6 b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6) =2x3+9x2+7x-6 Bài 8 Giải . a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 x=2 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 x=3 Bài tập về nhà: Bài 1: cho x + y = 3. Tính giá trị biểu thức: x2 + y2 + 2xy – 4x – 4y + 1 Bài 2: Chứng minh rằng: x4 + y4 + (x + y)4 = 2(x2 + xy + y2)2 Bài 3: Cho (a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2). Cmr: a = b = c Bài 4: Chứng minh rằng: Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n và n2 củng là tổng của hai số chính phương Bài 5: So sánh: A = với B = (Với 0 < y < x ) buổi 2: hình thang – hình thang cân A. Mục tiêu: - Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang, hình thang cân. -Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân. - Cần tranh sai lầm: Sau khi chứng minh tứ giác la hình thang, đi chứng minh tiếp hai cạnh bên bằng nhau. B. Chuẩn bị: GV: Hệ thống bài tập, thước. HS; Kiến thức. Dụng cụ học tập. C. Tiến trình: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới. Hoạt động của GV, HS Nội dung GV; Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân HS: GV: ghi dấu hiệu nhận biết ra góc bảng. GV; Cho HS làm bài tập. Bài tập 1: Cho tam giác ABC. Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB ở M , cắt cạnh AC ở N. a)Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b)Tìm điều kiện của DABC để tứ giác BMNC là hình thang cân? c) Tìm điều kiện của DABC để tứ giác BMNC là hình thang vuông? GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình. HS; lên bảng. GV: gợi ý theo sơ đồ. a/ BMNC là hình thang MN // BC. b/ BMNC là hình thang cân cân c/ BMNC là hình thang vuông vuông Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD có AB //CD O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD. GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình. HS; lên bảng. GV: gợi ý theo sơ đồ. OA = OB, cân AB Chung, AD= BC, - Dấu hiệu nhận biết hình thang : Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Bài tập 1 a/ Ta có MN // BC nên BMNC là hình thang. b/ Để BMNC là hình thang cân thì hai góc ở đáy bằng nhau, khi đó Hay cân tại A. c/ Để BMNC là hình thang vuông thì có 1 góc bằng 900 khi đó hay vuông tại B hoặc C. Bài tập 2: Ta có tam giác vì: AB Chung, AD= BC, Vậy Khi đó cân OA = OB, Mà ta có AC = BD nên OC = OD. B C M N A 1 2 1 2 4. Củng cố. Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ? Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng = 400 GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL a) DABC cân tại A ị mà AB = AC ; BM = CN ị AM = AN ị DAMN cân tại A => Suy ra do đó MN // BC Tứ giác BMNC là hình thang, lại có nên là hình thang cân b) Bài 4: Cho hình thang ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. CMR: ABCD là hình thang cân nếu OA = OB Giải: Xét DAOB có : OA = OB(gt) (*) ị DABC cân tại O ị A1 = B1 (1) Mà ; nA1=C1( So le trong) (2) Từ (1) và (2)=>D1=C1 =>D ODC cân tại O => OD=OC(*’) => ABCD là hình thang cân Từ (*) và (*’)=> AC=BD Mà ABCD là hình thang GV : yêu cầu HS lên bảng vẽ hình - HS nêu phương pháp chứng minh ABCD là hình thang cân: + hình thang + 2 đường chéo bằng nhau - gọi HS trình bày lời giải. Sau đó nhận xét và chữa K ớ duyệt 12/9/2011 Phú hiệu trưởng Ngày soan: 16/09/2012 Buổi 2 : ÔN TậP: NHữNG hằng đẳng thức ĐáNG NHớ I. mục tiêu: *Kiến thức: Củng cố kiến thức về phép nhân đa thức , hằng đẳng thức *Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về phép nhân đa thức , hằng đẳng thức *Thái độ: Tạo hứng thú cho HS trong quá trình học nâng cao môn toán II. CHUẨN BỊ: Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bài tập Học sinh: ễn lại quy tắc nhõn đa thức , hằng đẳng thức III. hoạt động dạy học: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1.Kiểm Tra Viết các các hằng đẳng thức? - Học sinh lên bảng làm - Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Hoạt động 2 .Bài tập áp dụng: Bài 1.Tính: a) (3x+4)2 b) (-2a+)2 c) (7-x)2 d) (x5+2y)2 Nêu cách làm bài toán ? -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét Bài 2.Tính: a) (2x-1,5)2 b) (5-y)2 c) (a-5b)(a+5b) d) (x- y+1)(x- y-1) Nêu cách làm bài toán ? -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét Bài 3.Tính: a) (a2- 4)(a2+4) b) (x3-3y)(x3+3y) c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4) d) (a-b+c)(a+b+c) e) (x+2-y)(x-2-y) Nêu cách làm bài toán ? -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. Bài 4.Rút gọn biểu thức: a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 Nêu cách làm bài toán ? -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. Bài 5.Tính: a) (a+b+c)2 b) (a-b+c)2c) (a-b-c)2 d) (x-2y+1)2 e) (3x+y-2)2 Nêu cách làm bài toán ? -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. Bài 6.Biết a+b=5 và ab=2.Tính (a-b)2 Nêu cách làm bài toán ? -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Bài 7. Biết a-b=6 và ab=16.Tính a+b Nêu cách làm bài toán ? -Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. Bài 8.Tính nhanh: a) 972-32 b) 412+82.59+592 c) 892-18.89+92 Nêu cách làm bài toán ? -Giáo viên hướng dẫn. -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét -Tươn tự cho học sinh làm bài 10 Bài 9.Biết số tự nhiên x chia cho 7 dư 6.CMR:x2 chia cho 7 dư 1 Nêu cách làm bài toán ? -Giáo viên hướng dẫn. -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét -Tươn tự cho học sinh làm bài 10 Bài 10.Biết số tự nhiên x chia cho 9 dư 5.CMR:x2 chia cho 9 dư 7 Nêu cách làm bài toán ? -Giáo viên hướng dẫn. -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Giáo viên nhận xét Bài 11: So sánh: a) A = 1997 . 1999 và B = 19982 b)A = 4(32 + 1)(34 + 1)…(364 + 1) và B = 3128 - 1 Tính 4 theo 32 – 1? Khi đó A = ? áp dụng hằng đẳng thức nào liên tiếp để so sánh A và B? Những hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương một tổng: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) Bình phương một hiệu: ( A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3) Lập phương một tổng: (A + B)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (4) Lập phương một hiệu: (A - B)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 (5) Tổng hai lập phương: a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) (6) Hiệu hai lập phương: a3 – b3 = ( a – b )( a2 + ab + b2 ) (7) Bình phương tổng ba hạng tử: (A + B + C)2 = A2 + B2 + C2+ 2AB +2 AC +2 BC Bài 1 Giải a) (3x+4)2 =9x2+24x+16 b) (-2a+)2=4x2-2a+ c) (7-x)2 =49-14x+x2 d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2 Bài 2 Giải. a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25 b) (5-y)2 =25-10y+y2 c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2 d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1 =x2-2xy+y2-1 Bài 3. Giải. a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16 b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2 c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8 d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -b2 e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4 Bài 4. Giải a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 =(a-b+c+b-c)2=a2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 =(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1) =3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 =(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49 d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 =(x-3+x+3)2=4x2 Bài 5. Giải. a) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a-b+c)2 =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bcc) (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc d) (x-2y+1)2=x2+4y2+1-4xy+2x-4y e) (3x+y-2)2=9x2+y2+4+6xy-12x-4y Bài 6 Giải . (a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4.2=17 Bài 7 Giải (a+b)2=(a-b)2+4ab=62+4.16=100 (a+b)2=100 a+b=10 hoặc a+b=-10 sinh hay gặp. Bài 8. Giải . a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000 c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400 Bài 9 Giải. x chia cho 7 dư 6 x=7k+6 , k N x2=(7k+6)2=49k2+84k+36 497 , 847 , 36 :7 dư 1 x2:7 dư 1 Bài 10. Giải. x chia cho 9 dư 5 x=9k+5, k N x2=(9k+5)2=81k2+90k+25 819 , 909 , 25 :9 dư 7 x2:9 dư 7 Bài 11: a) A = 1997 . 1999 = (1998 – 1)(1998 + 1) = 19982 – 1 < 19982 A < B b) Vì 4 = nên A = 4(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)…(364 + 1) = (32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)…(364 + 1) =(34 - 1) (34 + 1)(38 + 1)…(364 + 1) = (38 - 1)(38 + 1)…(364 + 1) = (316 - 1)(316 + 1)(332 + 1)(364 + 1) = (332 - 1)(332 + 1)(364 + 1) = (364 - 1)(364 + 1) = (3128 - 1) = B Vậy: A < B Bài tập về nhà: Bài 1: cho x + y = 3. Tính giá trị biểu thức: x2 + y2 + 2xy – 4x – 4y + 1 Bài 2: Chứng minh rằng: x4 + y4 + (x + y)4 = 2(x2 + xy + y2)2 Bài 3: Cho (a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2). Cmr: a = b = c Bài 4: Chứng minh rằng: Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n và n2 củng là tổng của hai số chính phương Bài 5: So sánh: A = với B = (Với 0 < y < x ) Bài 6.Cho 2(a2+b2)=(a+b)2 CMR: a=b Hướng dẫn 2(a2+b2)=(a+b)2 2(a2+b2)-(a+b)2=0 (a-b)2=0 a-b=0 a=b Bài 7.Cho a2+b2+1=ab+a+b CMR: a=b=1 Ngày:17/09/2012 Buổi 3 đường trung bình của tam giác, của hình thang I.Mục Tiêu +Kiến thức: Củng cố định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác ,của hình thang. +Kỹ năng: Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. + Thỏi độ:Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài toán thực tế. II.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng,êke. III.Tiến trình: Hoạt động của GV&HS Yờu cầu cần đạt I.Kiểm Tra 1.Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác , hình thang? 2.Nêu tính chất đường trung bình của tam giác , hình thang? II.Bài tập Bài 1(bài 38sbt trang 64). -Học sinh đọc bài toán. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Giáo viên viết trên bảng ?Phát hiện các đường trung bình của tam giác trên hình vẽ Học sinh : DE,IK ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :. -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Bài 2.(bài 39 sbt trang 64) -Học sinh đọc bài toán. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán ?Nêu cách làm bài toán Giáo viên gợi ý . -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. ?Tìm cách làm khác Học sinh :Lấy trung điểm của EB Bài 3 -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán ?Nêu cách làm bài toán Giáo viên gợi ý :gọi G là trung điểm của AB ,cho học sinh suy nghĩ tiếp ?Nêu cách làm bài toán -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Bài 4 -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Giáo viên viết trên bảng ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :….. Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại F -Cho học sinh suy nghĩ và nêu hướng chứng minh. -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Bài 5. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Giáo viên viết trên bảng ?Nêu cách làm bài toán -Giáo viên gợi ý :Gọi E là hình chiếu của M trên xy -Cho học sinh suy nghĩ và nêu hướng chứng minh. -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Củng Cố -Nhắc lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang . -Nêu các dạng toán đã làm và cách làm. Hướng Dẫn -Ôn lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang. -Làm lại các bài tập trên(làm cách khác nếu có thể) Bài 1(bài 38sbt trang 64). Xét ABC có EA=EB và DA=DB nên ED là đường trung bình ED//BC và ED= BC Tương tự ta có IK là đường trung bình của BGC IK//BC và IK= BC Từ ED//BC và IK//BC ED//IK Từ ED= BC và IK= BC ED=IK Bài 2.(bài 39 sbt trang 64) Gọi F là trung điểm của EC vì BEC có MB=MC,FC=EF nên MF//BE AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF Do AE=EF=FC nên AE= EC Bài 3.Cho .Trên các cạnh AB,AC lấy D,E sao cho AD= AB;AE= AC.DE cắt BC tại F.CMR: CF= BC. Giải. Gọi G là trung điểm AB Ta có :AG=BG ,AE =CE nên EG//BC và EG= BC (1) Ta có : AG= AB , AD= AB DG=AB nên DG=DA Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2) Từ (1) và (2) ta có:EG//CF và CG//EF nên EG=CF (3) Từ (2) và (3) CF= BC Bài 4. vuông tại A có AB=8; BC=17. Vẽ vào trong một tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE Giải. Kéo dài BD cắt AC tại F Có: AC2=BC2-AB2=172- 82=225 AC=15 DAB vuông cân tại D nên =450=450 ABF có AD là đường phân giác đồng thời là đường cao nên ABF cân tại A do đó FA=AB=8 FC=AC-FA=15-8=7 ABF cân tại A do đó đường cao AD đồng thời là đường trung tuyến BD=FD DE là đường trung bình của BCF nên ED= CF=3,5 Bài 5.Cho .D là trung điểm của trung tuyến AM.Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC.Gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu của A,B,C lên xy. CMR:AA'= Giải. Gọi E là hình chiếu của M trên xy ta có:BB'//CC'//ME(cùng vuông góc với xy) nên BB'C'C là hình thang. Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC' nên EB'=EC'.Vậy ME là đường trung bình của hình thang BB'C'C ME=(1) Ta có: AA'D=MED(cạnh huyền-góc nhọn) AA'=ME (2) Từ (1) và (2) AA'= Bài tập về nhà: Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD, = 900); AB = CD = AB kẻ CH AB, Gọi giao điểm của AC và DH là E, giao điểm của BD và CH là F Tứ giác ADCH là hình gì? b) C/m : AC BC c) EF = DC = AB Bài 2: Chứng minh rằng: Đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa hiệu hai đáy Ngày 21/09/1012 Buổi 4: phân tích đa thức thành nhân tử I. Mục tiêu : - HS nắm được năm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : + PP đặt nhân tử chung; + PP dùng hằng đẳng thức + PP nhóm hạng tử; + Phối hợp các pp phân tích đa thức thành nhân tử ở trên + Các pp khác (pp thêm bớt, pp tách, pp đặt ẩn phụ ....). - Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình, tính nhẩm. B. Chuẩn bị: GV: hệ thống bào tập. HS: các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Tiến trình. Hoạt động của GV, HS Nội dung GV cho HS làm bài tập dạng 1: phương pháp đặt nhân tử chung. Dạng 1: PP đặt nhân tử chung: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử GV hướng dẫn HS làm bài. ? Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta phải làm như thế nào? * HS: đặt những hạng tử giống nhau ra ngoài dấu ngoặc. GV gọi HS lên bảng làm bài. Bài 2: Tìm x: ? Để tìm x ta phải làm như thế nào? * HS: dùng phương pháp đặt nhân tử chung sau đó đưa về tích của hai biểu thức bằng 0. Yêu cầu HS lên bảng làm bài. Bài 3: Tính nhẩm: 12,6.124 – 12,6.24; 18,6.45 + 18,6.55; 14.15,2 + 43.30,4 GV gợi ý: Hãy dùng phương pháp đặt nhân tử chung để nhóm các hạng tử chung sau đó tính. HS lên bảng làm bài. Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2x + 1 2y + 1+ y2 1+3x+3x2+x3 x + x4 49 – x2y2 (3x - 1)2 – (x+3)2 x3 – x/49 GV gợi ý : Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. HS lên bảng làm bài. Bài 5: Tìm x biết : GV hướng dẫn: ? Để tìm x ta phải làm thế nào? * HS: Phân tích đa thức thành nhân tử đưa về dạng phương trình tích. GV gọi HS lên bảng. Bài 6: Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 8. GV hướng dẫn: ? Số tự nhiên lẻ được viết như thế nào? * HS: 2k + 1 ? Hai số lẻ liên tiếp có đặc điểm gì? * HS: Hơn kém nhau hai đơn vị. GV gọi HS lên bảng làm Dạng 1: PP đặt nhân tử chung: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 4x3 - 14x2 = 4x2( x - 7). b/ 5y10 + 15y6 = 5y6( y4 + 3) c 9x2y2 + 15x2y - 21xy2 = 3xy( 3xy + 5x - 7y). d/ 15xy + 20xy - 25xy = 10xy e/ 9x( 2y - z) - 12x( 2y -z) = -3x.( 2y - z) g/ x( x - 1) + y( 1- x) = ( x - 1).( x - y) Bài 2: Tìm x a/ x( x - 1) - 2( 1 - x) = 0 ( x - 1) ( x + 2) = 0 x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 x = 1 hoặc x = - 2 b/ 2x( x - 2) - ( 2 - x)2 = 0 ( x - 2) ( 3x - 2) = 0 x - 2 = 0 hoặc 3x - 2 = 0 x = 2 hoặc x = c/ ( x - 3)3 + ( 3 - x) = 0 ( x - 3)(x - 2)( x - 4) = 0 x - 3 = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x - 4 = 0 x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = 4 d/ x3 = x5. ( 1 - x)( 1 + x).x3 = 0 1 - x = 0 hoặc 1 + x = 0 hoặc x = 0 x = 1 hoặc x = -1 hoặc x = 0 Bài 3: Tính nhẩm: a/ 12,6.( 124 - 24) = 12,6 . 100 = 1260 b/ 18,6.(45 + 55) = 18,6 . 100 = 1860 c/ 15,2.( 14 + 86) = 15,2 .100 = 1520 Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 - 2x + 1 =(x - 1)2. b/ 2y + 1 + y2 = (y + 1)2. c/ 1 + 3x + 3x2 + x3 = (1 + x)3. d/ x + x4 = x.(1 + x3) = x.(x + 1).(1 -x + x2). e/ 49 - x2.y2 = 72- (xy)2 =(7 -xy).(7 + xy) f/ (3x - 1)2 - (x+3)2 = (4x + 2).(2x - 4) = 4(2x +1).(x - 2). g/ x3 - x/49 = x( x2 - 1/49) = x.(x - 1/7).(x + 1/7). Bài 5: Tìm x biết : c/ 4x2 - 49 = 0 ( 2x + 7).( 2x - 7) = 0 2x + 7 = 0 hoặc 2x - 7 = 0 x = -7/2 hoặc x = 7/2 d/ x2 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = 0 (x - 6)2 = 0 x - 6 = 0 x = 6 Bài 6 Gọi hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3 Theo đề bài ta có: (2k + 3)2 - (2k + 1)2 =2.(4k + 4) = 8(k + 1) Mà 8(k + 1) chia hết cho 8 nên (2k + 3)2 - (2k + 1)2 cũng chia hết cho 8. Vậy hiệu các bình phương của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 8 BTVN. Bài 1: a. x2- 3x b. 12x3- 6x2+3x c. x2 + 5x3 + x2y d. 14x2y-21xy2+28x2y2. Bài 2 : a. 5x2 (x -2y) -15xy(x -2y) ; b. x(x+ y) +4x+4y ; a. 10x(x-y)-8y(y-x) ; b. 5x(x-2000) - x + 2000. K ớ duyệt 12/9/2011 Phú hiệu trưởng ******************************************* Ngày 21/09/2012 Buổi 4: đối xứngtrục I. Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục đối xứng. - Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh hình học. II.Chuẩn bị: GV: hệ thống bài tập, các hình có trục đối xứng. HS: Các kiến thức về hình có trục đối xứng. III. Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục đối xứng. HS: - A và A’ gọi là đối xứng qua đường thẳng d khi và chỉ khivà AH = A’H (H là giao điểm của AA’ và d). - Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình