Giáo án Các phép biến hình

Các phép biến hình š---Y&Y---› A. Các vấn đề chính: Dựng ảnh của 1 điểm, của 1 hình qua 1 phép biến hình. Giải bài toán quĩ tích nhờ phép biến hình. áp dụng phép biến hình để dựng hình. áp dụng phép biến hình để chứng minh 1 số tính chất hình học. Các bài toán sử dụng toạ độ. Bài tập: I. Phép tịnh tiến: Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB, CD. Giả sử AB = 2CD a) Chỉ rõ ảnh của điểm C qua b) Tìm Cho ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của ABC. O’ là điểm đối xứng của O qua BC a) Tìm b) Tìm 3. Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 điểm: A(-1; 0), B(4; 0), C(0; 6) a) Tìm toạ độ điểm G là trọng tâm ABC b) Tìm ảnh của B, C qua 4. Cho 2 đường tròn (O; R) và (O; R’) cắt nhau tại A, B sao cho AOO’ và BOO’ là 2 tam giác đều. Đường thẳng qua A song song với OO’ cắt (O) tại M và cắt (O’) tại N a) Phép tịnh tiến nào biến (O; R) thành (O’; R)? Xác định ảnh của M qua phép tịnh tiến đó b) Tìm ảnh của 5. Cho ABC, I là điểm cho sẵn. a) CMR: b) Xác định ảnh của A, A’ qua ; CBAA’ là hình gì? 6. Cho hình bình hành ABMN có A, B cố định. Tìm tập hợp điểm N khi: a) M di động trên 1 đường thẳng d cho trước b) M di động trên (O; R) cho trước 7. Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB, CD. Cho A, B cố định, AD = a; DC = b. Tìm tập hợp D và C. 8. Cho hình bình hành ABCD có A cố định, B và D di động trên đường tròn tâm O bán kính R = OA, dây BD = 2l a) CMR trực tâm K của BCD cố định b) Tìm tập hợp trực tâm H của ABD c) Tìm tập hợp điểm C 9. Cho ABC cố định có trực tâm H. Vẽ hình thoi BCDE. Kẻ ; a) CM bằng 1 véc tơ không đổi b) Tìm tập hợp M khi hình thoi BCDE thay đổi 10. Cho 2 đường thẳng d và và 2 điểm A, B. Hãy dựng 1 điểm M d và 1 điểm M’ sao cho ABMM’ là hình bình hành 11. Cho đường tròn (O; R) và . Dựng dây AB của (O) sao cho 12. Cho 2 đường thẳng song song d và d’ và 1 điểm A ở bên trong dải 2 đường thẳng ấy. 13. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho đường thẳng Ax + By + c = 0. Tìm ảnh của đường thẳng đó qua phép tịnh tiến theo véc tơ . áp dụng cho 2x + 3y – 7 = 0 và 14. Tìm phương trình ảnh của Parabol qua phép tịnh tiến theo . 15. Cho hai Parabol . Chứng minh rằng có một phép tịnh tiến biến Parabol này thành Parabol kia. 16. Cho đường tròn (C): . Viết phương trình ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo . 17. Cho hai Parabol . Chứng minh rằng có một phép tịnh tiến biến Parabol này thành Parabol kia. 18. Cho đường tròn (C): . Viết phương trình ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo . 19. Tìm phép tịnh tiến biến A(3 ; 7) thành A’(7 ; 3); biến A’ thành A. 20. Cho tam giác ABC: A(1; 2), B(-2; 5), C(4; -1). Tìm toạ độ các đỉnh ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo véc tơ . (G là trọng tâm của tam giác ABC). 21. Cho tam giác ABC: A(2; 3), B(1; -4), C(5; 3). Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành. 22. Cho đường thẳng 3x – y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến song song với trục Ox biến d thành d’ đi qua gốc toạ độ. Tìm phương trình d’.