Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 31 Bất đẳng thức

Ngày soạn : /11/2001 Tiết chương trình: 31 Ngày dạy: Tên bài dạy BẤT ĐẲNG THỨC MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về bất đẳng thức, các tính chất về bất đẳng thức, bước đầu làm quen với chứng minh một bất đẳng thức Rèn cho học sinh kỹ năng logich, tính cẩn thận, chính xác khi giải một bài tập về chứng minh một bất đẳng thức CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài, phấn màu, dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu tóm tắt các bước giải và biện luận hệ phương trình. - Nếu D thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất: - Nếu D = 0 : * hoặc:hệ phương trình vô nghiệm . *Dx = Dy = 0 :hệ phương trình có vô số nghiệm . 3/ Nội dung bài mới: I/ Số thực dương, số thực âm: "xỴ R Xảy ra một trong ba trường hợp: Hoặc x = 0 Hoặc x > 0 Hoặc x < 0 + Nếu x là số thực dương hoặc bằng 0 :x³ 0 + Nếu x là số thực âm hoặc bằng 0 :x £ 0 + Nếu x1 > 0 và x2 > 0 thì x1+x2 > 0 và x1.x2> 0. II/ Bất dẳng thức: Định nghĩa 1: - Số thực a gọi là lớn hơn số thực b , Kí hiệu a > b, nếu a – b là một số dương, tức là a-b > 0 Khi đó ta cũng kí hiệu : b < a . Ta có: Nếu a > b hoặc a = b, ta viết a ³ b , Ta có : Định nghĩa 2: Các mệnh đề: a>b, a³ b, a<b, a £ b được gọi là các bất đẳng thức . Trong các bất đẳng thức a > b ( hoặc a ³ b, a < b, hoặc a£ b ) a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức - a > b và c > d là các bất đẳng thức cùng chiều còn a > b và c < d gọi là hai bất đẳng thức trái chiều. - Các tính chất : a > b (1) Þ c > d(2) ta nói (2) là hệ quả của (1) a > b (1) Û c > d (2) Ta nói (1) và (2) tương đương III/ Các tính chất: " a,b,c Ỵ R ta có: 1/ (a > b và b > c ) Þ a > c 2/ a > b Û a + c > b + c Hệ quả: a > b + c Û a – c > b 3/ a > b Þ a+ c > b + d c > d 5/ a > b > 0 Þ a.c > b .d c > d > 0 6/ a > b > 0 Þ an > bn n: nguyên dương 7/ a > b > 0 Þ , n: nguyên dương Hệ quả: Nếu a và b là hai số dương thì : a > b Û a2 > b2 Nếu a và b là hai số không âm thì : a ³ b Û a2 ³ b2 4/ Cũng cố: - Giáo viên cho học sinh hệ thống lại các công thức đã học . Có thể gọi học sinh cho thí dụ ứng với từng trường hợp ở các công thức trên 5/ Dặn dò: Về học các tính chất từ 1 đến 7 . - Soạn các phần còn lại của bài học , làm bài tập : 1,2,3 sgk trang 77 Phương pháp nêu vấn đề, đàm thoại gợi mở Giáo viên cho lớp trưởng kiểm diện góc bảng - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Chú ý giáo viên nhắc cho học sinh biết phát biểu dịnh lý một cách chính xác Với D ¹ 0 Đây là mghiệm duy nhất của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số Các trường hợp khác? - Giáo viên gới thiệu cho học sinh làm quen với số thực dương, số thực âm và từ đó xây dựng khái niệm về bất đẳng thức . Hoặc x = 0 Hoặc x > 0 Hoặc x < 0 Nhận xét điều gì? Từ đó ta có các khái niệm về bất đẳng thức như sau: Số thực a gọi là lớn hơn số thực b , Kí hiệu a > b, nếu a – b là một số dương, tức là a-b > 0 Khi đó ta cũng kí hiệu : b < a . Khi đó ta có: Còn nếu a > b hoặc a = b, ta viết a ³ b Và Từ đó ta có định nghĩa 2 như sau: a>b, a³ b, a<b, a £ b được gọi là các bất đẳng thức . - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh. a > b và c > d là các bất đẳng thức cùng chiều còn a > b và c < d gọi là hai bất đẳng thức trái chiều. Giáo viên có thể lấy thí dụ để minh hoạ cho các trướng hợp trên - Các tính chất ? Từ đó ta có các tính chất sau: " a,b,c Ỵ R ta có: 1/ (a > b và b > c ) Þ a > c a > b Û a + c > b + c Thí dụ 5 > 4 và 4 > 2 Þ 5 > 2. Từ đó suy ra các hệ quả sau: a > b + c Û a – c > b a > b Þ a+ c > b + d Và c > d Tương tự cho các trường hợp khác - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh. - Giáo viên gọi học sinh cho thí dụ ứng với từng trường hợp Chú ý giáo viên rèn cho học sinh tính chính xác trong phát biểu. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Giáo viên chú ý tính chính xác trong cách phát biểu của học sinh Giáo viên có thể hướng dẫn trước bài tập để học sinh có thể tự giải được ở nhà RÚT KINH NGHIỆM: Học sinh nắm được kiến thức trọng tâm của bài. Chú ý khi sử dụng các kí hiệu cần chính xác đối với các quan hệ lớn hơn , bé hơn,…